a/ Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a; a+1; a+2.

Theo GT ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=3a+3\)

=3(a+1) \(⋮3\)(vì \(3⋮3\))

Vậy tổng ba số nguyên liên tiếp là số chia hết cho 3.

b/ Gọi 4 số cần tìm là a ; a+1; a+2 ; a+3

Theo Gt ta có :a+(a+1)+(a+2)+(a+3) = 4a+6

=2(2a+3)\(⋮̸4\)( vì số chia hết cho 2 chưa chắc chia hết cho 4)

Vậy tổng của 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 4.

a) 3 số liên tiếp là: n, n+1, n+2. ( n thuộc N )

Ta có: n + (n+1) + (n+2)= 3n+3 = 3(n+1) chia hết cho 3

b) 4 số liên tiếp: n, n+1, n+2, n+3 (n thuộc N )

Ta có: n+(n+1)+(n+2)+(n+3)= 4n+6 ko chia hết cho 4 vì: 4n chia hết cho 4 nhưng 6 ko chia hết cho 4.

b) cho 1 số tự nhiên a bất kì thì 4 số TN liên tiếp là a -> a+ 1 ; a + 2 ; a + 3 
tổng = a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 = 4(a + 1) + 2 chia 4 dư 2 
hoặc cho 1 số tự nhiên a - 1 bất kì thì 4 số TN liên tiếp là a - 1 -> a ; a + 1 ; a + 2 
tổng = a - 1 + a + a + 1 + a + 2 = 4a + 2 chia 4 dư 2 
=> dù cho chọn 4 số TN Liên tiếp thì tổng của chúng khi chia 4 luôn dư 2

bài này trong sbt 6 giữa giai xem mà mấy bài này gọi a là ra dễ lắm

3 số tự nhiên liên tiếp có dạng a,a+1, a+2. theo đề a+a+1+a+2 chia hết cho 3<=>3a+3 chia hết cho 3=>3 số tự nhiên liên tiếp chia  hết cho 3

1. gọi 3 stn liên tiếp là n,n+1,n+2

ta có n+n+1+n+2 = 3n +3 = 3(n+1) : hết cho 3

2. gọi 4 stn liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3

ta có n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6 

vì 4n ; hết cho 4 mà 6 : hết cho 4

=> 4n+6 ko : hết cho 4

3. gọi 2 stn liên tiếp đó là a,b

ta có a=5q + r

b=5q₁ +r

a-b = ( 5q +r) - (5q₁+r)

= 5q - 5q₁

= 5(q-q₁) : hết cho 5

a) Chứng minh ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n;\)\(n+1;\)\(n+2\)

Suy ra tích ba số đó là: \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)

+ Với \(n:3\)dư \(1\)\(\Rightarrow\)\(n=3k+1\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=3k+1\)vào \(n+2\)ta có: \(n+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)

+ Với \(n:3\)dư \(2\)\(\Rightarrow\)\(n=3k+2\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=3k+1\)vào \(n+1\)ta có: \(n+1=3k+1+2=3k+3⋮3\)

Vậy ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

b) Chứng minh bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n;\)\(n+1;\)\(n+2;\)\(n+3\)

Suy ra tích ba số đó là: \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+4\right)\)

+ Với \(n:4\)dư \(1\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+1\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=4k+1\)vào \(n+3\)ta có: \(n+3=4k+1+3=4k+4⋮4\)

+ Với \(n:4\)dư \(2\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+2\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=4k+2\)vào \(n+2\)ta có: \(n+2=4k+2+2=4k+4⋮4\)

+ Với \(n:4\)dư \(3\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+3\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=4k+3\)vào \(n+1\)ta có: \(n+1=4k+1+3=4k+4⋮4\)

Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4

\(a)\) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2\)

Nếu \(a⋮3\) thì bài toán được chứng minh

Nếu \(a⋮3̸\) thì \(a=3k+1\) hoặc \(a=3k+2\left(k\in N\right)\)

Nếu \(a=3k+1\) thì \(a+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)

(vì \(3k⋮3\)và \(3⋮3\) nên\(3k+3⋮3\))

Nếu \(a=3k+2\) thì \(a+1=3k+2+1=3k+3⋮3\)

(vì \(3k⋮3\) và \(3⋮3\) nên \(3k+3⋮3\))

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có \(1\) số chia hết cho \(3\)

\(b)\)Đặt \(4\) số tự nhiên liên tiếp là: \(n,n+1,n+2,n+3\)

Nếu \(n⋮4\) thì bài toán đc chứng minh

Nếu \(n⋮4\) dư \(1\) \(\Rightarrow\) \(4k+1\) \(\Rightarrow\) \(n=3=4k+1+3=4k+4⋮4\)

Nếu \(n⋮4\) dư \(2\) \(\Rightarrow\) \(4k+2\)\(\Rightarrow\)  \(n=2=4k+2+2=4k+4⋮4\)

Nếu \(n⋮4\) dư \(3\) \(\Rightarrow\) \(4k+3\)\(\Rightarrow\)  \(n=1=4k+3+1=4k+4⋮4\)

Vậy trong 4 số tự nhiên liên tiếp có \(1\) số chia hết cho \(4\)

xnxx.com

amlvxql

a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a+1,a + 2\(\left(a\inℕ\right)\)

Nếu a = 3k thì \(a⋮3\)

Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1)

=> \(3\left(k+1\right)⋮3\)

=> \(\left(a+2\right)⋮3\)

Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 3 = 3(k+1)

=> \(3\left(k+1\right)⋮3\)

=> \(\left(a+1\right)⋮3\)

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp,có một số chia hết cho 3

b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a,a + 1,a + 2,a + 3 \(\left(a\inℕ\right)\)

Nếu a = 4k thì a chia hết cho 4

Nếu a = 4k + 1 thì a + 3 = 4k + 4 chia hết cho 4

Nếu a = 4k + 2 thì a + 2 = 4k + 4 chia hết cho 4

Nếu a = 4k + 3 thì a + 1 = 4k + 4 chia hết cho 4

Vậy : ...

a, gọi 3stn có dạng là : k+1;k+2;k+3

ta có tổng của k+1;k+2;k+3= k+1+k+2+k+3=3k+6 chia hết cho 3 => đpcm

b, gọi 4 stn liên tiếp là; k+1;k+2;k+3;k+4

ta có tổng của k+1;k+2;k+3;k+4= k+1+k+2+k+3+k+4= 4k+ 10 ko chia hết cho 4=> đpcm

hung pham tien : đpcm là điều phải chứng minh

A, CÓ

B,KHÔNG

C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,

(a+a+a)+ (1+2)

3a+3 chia hết cho 3 

vi 3chia hết cho 3

vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

 gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3

(a+a+a+a)+(1+2+3)

4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3

vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3

nếu câu a và câu b có vì sao thì sẽ làm thế nào

Đáp án của mik là:..............

Nhớ k cho mik nha!