sorry anh nha em mới học lớp 5 thôi !

sory anh nha em mới chỉ học lớp 5 mà thôi xin anh thông cảm !

Ta có :3a+2b chia hết cho 17

<=>3a+2b+17a chia hết cho 17 (vì 17a chia hết cho 17)

<=>(3a+17a)+2b chia hết cho 17

<=>20a+2b chia hết cho 17

<=>2(10a+b) chia hết cho 17

Mà (2;17)=1

=>10a+b chia hết cho 17

=>đpcm

(Do phải chứng minh \(3a+2b⋮17\Leftrightarrow10a+b⋮17\)nên ta phải chứng minh hai chiều nhé)

Ta có : \(10a+b=17\Leftrightarrow2\left(10a+b\right)⋮17\)

Ta lại có : \(2\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)\)

\(=20a+2b-3a-2b\)

\(=17a⋮17\)mà \(2\left(10a+b\right)⋮17\)

\(\Rightarrow3a+2b⋮17\)

Ta có : \(2\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)\)

\(=20a+2b-3a-2b\)

\(=17a⋮17\)mà \(3a+2b⋮17\)

\(\Rightarrow2\left(10a+b\right)⋮17\)

Do \(\left(2,17\right)=1\Rightarrow10a+b⋮17\)

Vậy \(3a+2b⋮17\Leftrightarrow10a+b⋮17\)

Ta có:
\(2.\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)=20a+2b-3a-2b\)
\(=17a\)
Vì \(17⋮17\Rightarrow17a⋮17\)
\(\Rightarrow2.\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)⋮17\)
Vì \(3a+2b⋮17\Rightarrow2.\left(10a+b\right)⋮17\)
Mà (2,10) = 1\(\Rightarrow10a+b⋮17\)
⇒ 3a+2b ⋮ 17 ⇌ 10a + b⋮ 17 ( đpcm )

Lời giải:

Đây là bài chứng minh 2 chiều (\(\Leftrightarrow )\). Vì vậy, làm như bạn Thủy thì chỉ chứng minh được một chiều thuận thôi.

Ta có:

\(3a+2b\vdots 17\)

\(\Leftrightarrow 9(3a+2b)\vdots 17\) (do \(9,17\) nguyên tố cùng nhau)

\(\Leftrightarrow 27a+18b\vdots 17\)

\(\Leftrightarrow 27a+18b-17(a+b)\vdots 17\)

\(\Leftrightarrow 10a+b\vdots 17\)

Bài toán hai chiều được chứng minh.

dễ lắm bn cứ nhân lên mk chỉ một abif r cứ dựa vào mà làm nhá

25.(3a+2b)+10a+b=85a+51b chia hết cho 17

vì 3a+2b chia hết cho 17 mà 25.(3a+2b)+10a+b=85a+51b chia hết cho 17=>10a+bchia hết cho 17

Theo bài ta có:

3a+2b\(⋮\)17

=>8.(3a+2b)\(⋮\)17

=>24a+16b\(⋮\)17

=>24a+10a+16b+b

=34a+17b

=17.(2a+b)\(⋮\)17

Mà 24a+16b=8.(3a+2b)\(⋮\)17

=>10a+b\(⋮\)17

Chúc bn học tốt

Ta có :

\(3a+2b⋮17\)

\(\Rightarrow9\left(3a+2b\right)⋮17\)

\(\Rightarrow27a+18b⋮17\)

\(\Rightarrow\left(17a+17b\right)+\left(10a+b\right)⋮17\)

\(\Rightarrow10a+b⋮17\)(1)

Ta có :

\(10a+b⋮17\)

\(\Rightarrow2\left(10a+b\right)⋮17\)

\(\Rightarrow20a+2b⋮17\)

\(\Rightarrow17a+3a+2b⋮17\)

\(\Rightarrow3a+2b⋮17\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow3a+2b⋮17\Leftrightarrow10a+b⋮17\)(đpcm)

_Chúc bạn học tốt_

câu thứ 2

 a - 5b chia hết cho 17 thì 10a-50b chia hết cho 17 
10a-50b=10a+b-51b 
51b chia hết cho 17 nên 10a+b chia hết cho 17

51a : 17

=> 51a - a + 5b : 17

=> 50a + 5b : 17

=> 5 ( 10a + b ) : 17

=> 10a + b : 17

Ta có : tích của 2 và 3 thì chia hết cho 17 

=> 10a = 2 x 5  x a + b chia hết cho 17

Những câu dưới bạn tự làm nha

Ta có :

3a + 2b \(⋮\)17

=> 3a + 2b + 17a \(⋮\)17

=> 20a + 2b \(⋮\)17

=> 2 . ( 10  + b ) \(⋮\)17

Mà ( 2 , 17 ) = 1 => 10a + b chia hết cho 17

Vậy 3a + 2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17 ( dpcm )