a, Do UCLN là 5 nên a, b chia hết cho 5 => tận cùng là 0 hoặc 5

Ta có 20 = 15 + 5 = 18 + 2=19+1=17+3=16+4=14+6=13+7=12+8=11+9

=> 2 số a và b là 15 và 5 hoặc 5 và 15 

Bài sau làm tương tự em nhé :)

Tìm tập hợp các số nguyên x biết : 

| x + 1 | < 2

Tìm tập hợp các số nguyên x biết : 

| x + 1 | < 2

- Đặt (x; y) = d  nên x = d.m; y = d.n với (m;n) =1. Giả sử x ≤ y thì  m ≤ n.

- Ta có: x.y = dm.dn= d².mn

BCNN(x; y) =  x y x ; y = d 2 m . n d = d . m . n

- Ta có: BCNN (x;y) = 10 và x. y = 20 nên d = x y B C N N ( x ; y ) = 20 10 = 2

=> 2.m.n =10 nên m.n = 5

Bảng giá trị

\(ƯCLN\left(x;y\right)=\frac{xy}{BCNN\left(x;y\right)}=\frac{20}{10}=2\)

Đặt \(x=2k,y=2t\) (y và t là 2 số nguyên tố cùng nhau)

\(xy=20\Rightarrow2k.2t=20\Rightarrow k.t=5\)

\(\Rightarrow k\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x=2k\in\left\{2;10\right\}\)

Nếu x = 2 thì y = 10

Nếu x = 10 thì y = 2

Vậy x = 2 và y = 10 hoặc x = 10 và y = 2

Đặt \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{40}=k\Leftrightarrow x=15k;y=20k;z=40k\)

\(xy=1200\\ \Leftrightarrow300k^2=1200\\ \Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30;y=40;z=80\\x=-30;y=-40;z=-80\end{matrix}\right.\)