A = 1 + 5 + 5² + 5³ + ....+ 5²⁰¹⁷

A . 5 = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + .... + 5²⁰¹⁸

A . 5 - A = ( 5 + 5²  + 5³ + 5⁴ + .... + 5²⁰¹⁸ ) - ( 1 + 5 + 5² + 5³ + ......+ 5²⁰¹⁷ )

A . 4 = 5^{2018 - 1}

Ta có : 5²⁰¹⁸ - 1 + 1 = 5^{n + 1}

       5²⁰¹⁸ = 5ⁿ⁺¹

Suy ra : 2018 = n + 1 

            2018 - 1 = n

           2017 = n

chuẩn mình cũng làm thế

đó là đề thi khảo sát giữa học kì 1

Ta có:

\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{2017}\)

\(5A=5.\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{2017}\right)\)

\(5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2018}\)

\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2018}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{2017}\right)\)

\(4A=5^{2018}-1\)

\(\Rightarrow4A+1=5^{2018}-1+1\)

\(\Rightarrow4A+1=5^{2018}\)

\(\Rightarrow4A+1=5^{n+1}\)

\(\Rightarrow5^{2018}=5^{n+1}\)

\(\Rightarrow n+1=2018\)

\(\Rightarrow n=2017\)

\(A=5^2+5^3+5^4+...+5^{2012}\)

=> \(5A=5^3+5^4+5^5+...+5^{2013}\)

=> \(4A=5A-A=5^{2013}-5^2\)

=> \(4A=5^{2013}-25\)

=> \(4A+25=5^{2013}\)

Mà theo đề bài, \(4A+25=5^n\)

=>\(5^{2013}=5^n\)

=> n = 2013

A=5²+5³+5⁴+...+5²⁰¹²(1)

5A=5³+5⁴+5⁵+...+5²⁰¹²+5²⁰¹³(2)

Lấy (2) trừ (1) ta có

5A-A=5²⁰¹³-5²

4A=5²⁰¹³-25

Theo đề bài: 4A+25=5ⁿ

                     5²⁰¹³=5ⁿ

                          ⁿ⁼²⁰¹³

Vậy n=2013

\(A=1+5+5^2+...+5^{2017}\)

\(5A=5.\left(1+5+...+5^{2017}\right)\)

\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{2018}\)

\(5A-A=5+5^2+...+5^{2018}-1-5-5^2-...-5^{2017}\)

\(4A=5^{2018}-1\)

Thay \(4A=5^{2018}-1\)vào 4 + 1 = 5ⁿ⁺¹, ta có:

\(5^{2018}-1+1=5^{n+1}\)

\(\Rightarrow5^{2018}=5^{n+1}\Rightarrow n+1=2018\Rightarrow n=2017\)

Ta dùng 5A-A ta sẽ ra 4A

thì tớ nói đáp án luôn cho nhanh nhưng bạn phải tự làm

ĐÁP ÁN: 4A= 5^2019-1

mà 5^n = 4A+1

=>5^n = 5^2019-1+1

=>5^n = 5^2019

bài 1 có ý d nha các bạn mình viết thiếu

Bài dái quá, bạn nên tách ra đi nhé!

* dài

Đề bị lỗi hiển thị rồi. Bạn nên gõ đề bằng công thức toán để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.