a, ĐÂy này

Tam giác ABC cân tại A 

=> B = C = (180 - A ) / 2 = (180 - 70)/2 = 110/2 = 55độ

TAm giác CDH vuông tại H => C + CDH = 90độ

=> 55 + CDH = 90độ => CDH = 90 -55 = 35 độ

2 CDH = 2.35 = 70 độ = A

Cần ý B nhắn tin cho mình

a) theo định lí tổng 3 góc của 1 tam giác ta có:

góc BAC + góc ACB + góc ABC =180o

=>góc ACB + góc ABC=180o-góc BAC=180o-70o=110o

Mà góc ACB=góc ABC ( tam giác ABC cân tại A)

nên: góc ACB = góc ABC=110o:2=55o

Ta lại có : góc ABC+ góc BAC + góc AHD+góc BDH=360o

=>góc BDH=360o-góc ABC- góc BAC- góc AHD

                      =360o-55o-70o-90o

                      =145o

b)Ta có: góc BDH + góc HDC = 180o (2 góc kề bù)

=> góc HDC = 180o- góc BDH = 180o-145o=35o

c)Ta có: góc HDC  + góc ACB = 90o (*)

Ta lại có:  góc ACB+ góc ABC = 180o- góc BAC

Mà: góc ACB= góc ABC nên: 2 góc ACB = 180o-góc BAC

=> góc ACB = 180o−BACˆ2180o−BAC^2

Thay góc ACB = 180o−BACˆ2180o−BAC^2 vào (*) ta được:

HDCˆ+180o−BACˆ2=90o⇔2HDCˆ+180o−BACˆ=180

<=>BACˆ=2HDCˆ

=>dpcm

Roài~

Khó quá bn ơi !

a) B=55  D=145

b) Góc HDC=35

c) vì góc HDC+góc Cluôn luôn=90

mà tam giác ABC cân tại A=>góc A luôn luôn =2HDC

câu c hên xui nha

a) theo định lí tổng 3 góc của 1 tam giác ta có:

góc BAC + góc ACB + góc ABC =180^o

=>góc ACB + góc ABC=180^o-góc BAC=180^o-70^o=110^o

Mà góc ACB=góc ABC ( tam giác ABC cân tại A)

nên: góc ACB = góc ABC=110^o:2=55^o

Ta lại có : góc ABC+ góc BAC + góc AHD+góc BDH=360^o

=>góc BDH=360^o-góc ABC- góc BAC- góc AHD

                      =360^o-55^o-70^o-90^o

                      =145^o

b)Ta có: góc BDH + góc HDC = 180^o (2 góc kề bù)

=> góc HDC = 180^o- góc BDH = 180^o-145^o=35^o

c)Ta có: góc HDC  + góc ACB = 90^o (*)

Ta lại có:  góc ACB+ góc ABC = 180^o- góc BAC

Mà: góc ACB= góc ABC nên: 2 góc ACB = 180^o-góc BAC

=> góc ACB = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)

Thay góc ACB = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) vào (*) ta được:

\(\widehat{HDC}+\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}=90^o\Leftrightarrow2\widehat{HDC}+180^o-\widehat{BAC}=180^o\)

<=>\(\widehat{BAC}=2\widehat{HDC}\)

=>dpcm

5 )

tự vẽ hình nha bạn 

a)

Xét tam giác ABM và tam giác ACM  có :

AM  cạnh chung 

AB = AC (gt)

BM = CM  (gt)

suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)

suy ra : góc BAM =  góc CAM  ( 2 góc tương ứng )

Hay AM  là tia phân giác của góc A

b)

Xét tam giác ABD  và tam giác ACD có :

AD cạnh chung 

góc BAM  = góc CAM ( c/m câu a)

AB = AC (gt)

suy ra tam giác ABD  = tam giác ACD ( c-g-c)

suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)  

C) hay tam giác BDC cân tại D

Bài 4: a) Xét ABE vàHBE có:
BE chung
ABE= EBH (vì BE là phân giác)
=> ABE=HBE (cạnh huyền- góc nhọn)
b, Vì ABE=HBE(cmt)
=> BA = BH và EA = EH 
=> điểm B, E cách đều 2 mút của đoạn thẳng AH 
=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, Vì AC vuông góc BK => EAK = \(90\) độ
EH vuông góc BC => EHC = 90 độ
Xét AEK vàHEC có:
EAK = EHC (= 90độ)(cmt)
AE = EH (cmt)
AEK = HEC (đối đỉnh)
=> AEK HEC (g.c.g)
=> EK = EC (2 cạnh tương ứng)
Xét HEC vuông tại H (vì EHC = 90 độ )
có EH < EC(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà AE = EH (cmt) => AE < EC
 

Bạn tự vẽ hình nha!!!

3a.

Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:

ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)

BD là cạnh chung

=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE

=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE

=> BD là đường trung trực của AE.

3b.

Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:

FAD = CED ( = 90 )

AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)

ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)

=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)

3c.

Tam giác ADF vuông tại A có:

AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)

mà FD = CD (theo câu b)

=> AD < CD.

3a.

Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:

ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)

BD là cạnh chung

=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE

=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE

=> BD là đường trung trực của AE.

3b.

Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:

FAD = CED ( = 90 )

AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)

ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)

=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)

3c.

Tam giác ADF vuông tại A có:

AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)

mà FD = CD (theo câu b)

=> AD < CD.

3. a.

xét tg ABD & EBD:

ABD=EBD(fan giác BD)

BAD=BED(=90độ)

BD(cạnh chung)

suy ra tg ABD=EBD(ch-gn)

sra: B thuộc trung trực AE(1)

sra: D thuộc trung trực AE(2)

từ (1) và(2) sra: BD là trung trực AE

b. xét tg ADFvàEDF

AD=DE(cmt)

ADF=EDC(đối đỉnh)

DAF=DEC(90 độ)

sra: tg ADF=EDF(gcg)

sra:DF=DC(cct ứng)

c.tg EDC: ED<DC(cgv<ch)

mà ED=AD

sra: AD<DC

4.

a.xét tg ABE & HBE:

ABE=EBH(fan giác BD)

BAE=BHE(=90độ)

BE(cạnh chung)

suy ra tg ABE=HBE(ch-gn)

b.      sra: BA= BE(cctuong ung)

sra: B thuộc trung trực AH(1)

sra:E thuộc trung trực AE(2)

từ (1) và(2) sra: BE là trung trực AH

c. xét tg AEKvàHEC

AE=HE(cmt)

ADF=EDC(đối đỉnh)

AEK=HEC(90 độ)

sra: tg AEK=HEC(gcg)

sra:DF=DC(cct ứng)

mà EA=EH

sra:EA<EC

5.

a. 

Tg ABC cân: AM là trung tuyến

sra: Am là phân giác góc BAC(tính chất tam giác cân)

b. 

xét tg ABD và ACD:

AB=AC(tg ABC cân)

BAD=CAD(fan giác Am)

AD (cạnh chung)

sra: tg ABD= ACD( cgc)

c. ta có: BD=CD(cctuong ứng)

sra: tg BCD cân tại D

6.

a.

vì D thuộc tia phân giác góc ABC

sra: DA=DH( D cách đều 2 cạnh của góc)

b.

tg HDC: HD<DC(cgv<ch)

mà DA=DH(cmt)

sra DA< DC

c. 

sra: BD vuông góc KC

mà BD là phân giác góc KBC

sra: tg BKC cân