a. Ta có: \(A=1\cdot3+3\cdot5+5\cdot7+...+99\cdot101\)

\(\Rightarrow A=1\left(1+2\right)+3\cdot\left(3+2\right)+...+99\left(99+2\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1^2+3^2+5^2+...+97^2+99^2\right)+2\left(1+3+5+...+97+99\right)\)

Đặt \(M=1^2+3^2+5^2+99^2\)

\(\Rightarrow M=\left(1^2+2^2+3^2+...+100^2\right)-2^2\left(1^2+2^2+3^2+50^2\right)\)

Tính dãy tổng quát \(N=1^2+2^2+3^2+...+n^2\)

\(\Rightarrow N=1\left(0+1\right)+2\left(1+1\right)+3\left(2+1\right)+...+n[\left(n-1\right)+1]\)

\(\Rightarrow N=\left[1\cdot2+2\cdot3+...+\left(n-1\right)n\right]+\left(1+2+3+...+n\right)\)

\(\Rightarrow N=n\left(n+1\right)\cdot\left[\left(n-1\right):3+1:2\right]=n\left(n+1\right)\cdot\left(2n+1\right):6\)

Áp dụng vào M ta được:

\(M=100\cdot101\cdot201:6-4\cdot50\cdot51\cdot101:6=166650\)

\(\Rightarrow A=166650+2\left(1+99\right)\cdot50:2\)

\(\Rightarrow A=166650+5000=171650\)

Vậy \(A=171650\)

S = 1.3 + 2.4 + 3.5 + 4.6 + ..... + 99.101 + 100.102

= 1.(2 + 1) + 2(3 + 1) + 3.(4 + 1) + ......... + 99(100 + 1) + 100.(101 + 1)

= 1.2 + 1 + 2.3 + 1 + 3.4 + 3 + ........ + 99.100 + 99 + 100.101 + 100

= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 100.101 ) + (1 + 2 + 3 + ....... + 100)

Ta có công thức :

1.2+2.3+3.4+....+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 

1+2+3+...+n=n(n+1)/2 

Áp dụng vào bài toán ta được :

S=100.101.102/3 +100.101/2 

= 343400 + 5050

= 348450

BẰNG 165 NHỚ KẾT BẠN VỚi Mình NHA THANK fOR VERRY Meo

A = 1×3+3×5+5×7+...+ 97×99+99×101

 6A= 1×3×6+3×5×6+5×7×6+...+97×99×6+99×101×6

6A= 1×3×(5+1)+3×5×(7-1)+5×7×(9-3)+...+97×99×(101-95)+99×101×(103-97)

6A = 1×3×5-1×3+3×5×7-1×3×5+5×7×9-3×5×7+7×9×11-5×7×9+,,,+97×99×101-95×97×99+99×101×103-97×99×101

6A= 1×3+99×101×103

6A= 1029900

A= 171650

171650

S =2706800 ban nhe 

k cho mình đi mình viết công thức cho

Bạn giải chỉ tiết ra đi. Nêu bạn giải chi tiết mình tích đúng cho

a) =1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101

    =1-1/101

    =100/101

b) =(2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/99.101).2,5

    =(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101).2,5

    =(1-1/101).2,5

    =100/101.2,5

    =250/101

c) =(2/2.4+2/4.6+2/6.8+...+2/2008-2/2010).2

    =(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2008-1/2010).2

    =(1/2-1/2010).2

    =1004/1005

S = 1.3 + 2.4 + 3.5 + 4.6 + ..... + 99.101 + 100.102

= 1.(2 + 1) + 2(3 + 1) + 3.(4 + 1) + ......... + 99(100 + 1) + 100.(101 + 1)

= 1.2 + 1 + 2.3 + 1 + 3.4 + 3 + ........ + 99.100 + 99 + 100.101 + 100

= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 100.101 ) + (1 + 2 + 3 + ....... + 100)

Ta có công thức :

\(1.2+2.3+3.4+....+n\left(n+1\right)=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

\(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Áp dụng vào bài toán ta được :

\(S=\frac{100.101.102}{3}+\frac{100.101}{2}\)

= 343400 + 5050

= 348450

bằng 348450 nha bạn k cho mình nha

Ờ được.Thank you bn Đinh Đức Hùng nha!!!

Edogawa Conan đăng nhìu nhìu lên cho tau đỡ mỏi tay cái!

lấy 1 chia cho các tổng rồi áp dụng công thức là ra