3n+13 chia hết cho n+1=> 3n+3+10 cg chia hết cho n+1=>3*(n+1)+10chia hết cho n+1=> 10 chia hết cho n+1=> tìm n

 Có 3n + 13 = (3n + 3 )+ 10

              =3. (n+1) +10

  Có n+1 chia hết cho n+1 => 3(n+1) chia hết cho n+1

=>10 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc ước của 10

Ư(10) = {1;2;5;10}

=> n thuộc {0;1;4;9}     (thỏa mãn)

vậy n thuộc{0;1;4;9}

3n +13 CHC n+1

=>3n + 13 - 3(n+1) CHC n+1

=> 10 CHC n+1

=> n+1 là Ư của 10

=> n+1 \(\in\)(\(-1-2,-5,-10,10,5,2,1\))

=> n\(\in\)(0,1,4,9)

kl........................

Để \(\frac{13}{n+8}\)

là 1 stn thì =>13 chia hết cho n+8

                =>(n+8) thuộc Ư(13)

mà Ư(13)={1;13;-1;-13}

=> (n+8) thuộc {1;13;-1;-13}

Lập bảng :

Mà n là stn =>n=5

Vậy n=5

nếu n lẻ thì các số  n+3; n+5;... là hợp số

n chẵn: n =0 thì n +1 không là số nguyên tố

n= 2 thì n +7 là hợp số

n=4 thì thoả mãn

n là số 4

vì 4+1=5 là số nguyên tố

4+3=7 là số nguyên tố

4+7=11 là số nguyên tố

4+9=13 là số nguyên tố

4+13=17 là số nguyên tố

4+15=19 là số nguyên tố.

n là số 4

vì 4+1=5 là số nguyên tố

4+3=7 là số nguyên tố

4+7=11 là số nguyên tố

4+9=13 là số nguyên tố

4+13=17 là số nguyên tố

4+15=19 là số nguyên tố.

Ta có: n+3 chia hết n-12

=> n-12+15 chia hết n-12

mà n-12 chia hết n-12

=> 15 chia hết n-12

=> n-12 thuộc Ư(15)={1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15}

                => n thuộc {3; 11; 15; 9; 17; 7; 27; -3}

3.n+13 chia hết cho n

vì 3.n chia hết cho n

nên 3.n+13 chia hết cho n

khi 13chia hết cho n

suy ra n thuộc Ư(13)

suy ra n thuộc {1;13}

\(3n+13⋮n\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+13⋮n\\3n⋮n\end{cases}}\)

\(\Rightarrow3n+13-3n⋮n\)

\(13⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(13\right)=\left\{1;13\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{1;13\right\}\)

\(3n+1⋮n-1\)

\(\Rightarrow3.\left(n-1\right)+4⋮n-1\)

Vì \(3.\left(n-1\right)⋮n-1\)=> \(4⋮n-1\)

Hay \(n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Ta có bảng sau : 

Vậy ....

cac ban lam tung buoc cho minh nhe..huhu

3n+1chia het cho n-1

-->3n-3+4 chia het cho n-1

-->4 chia het cho n-1

--> n-1 thuoc 2;1;4

-->n thuoc 2;3;5

n la 1 va 5