a) Gia tốc trên đoạn OA: a 1 = Δ v Δ t = 6 1 = 6  m/s².

Trên đoạn AB chất điểm chuyển động thẳng đều nên gia tốc a 2 = 0 .

b) Quãng đường chất điểm đi trong 1s đầu tiên: s 1 = 1 2 a 1 t 1 2 = 1 2 .6.1 2 = 3 m.

Quãng đường chất điểm đi trong  2s kế tiếp: s 2 = v t 2 = 6.2 = 12 m.

Quãng đường chất điểm đi trong 3s đầu tiên: s 2 = v t 2 = 6.2 = 12 m.

c) Thời điểm mà chất điểm có vận tốc 2,4m/s: t = v a = 2 , 4 6 = 0 , 4 s.

Chọn đáp án A

+ Ta có công thức tính đường đi:  s = 1 2 a t 2 + v 0 t

+ Theo đề  t 1 = 4 s ; s 1 = 24 m t 1 + t 2 = 8 s : s 1 + s 2 = 88 m ; 8 a + 4 v 0 = 24 32 a + 8 v 0 = 88 ⇒ v 0 = 1 m / s a = 2 , 5 m / s 2

Chọn A vì trên đoạn đường CD hòn bi chuyển động chậm dần, còn trên đoạn đường BC hòn bi chuyển động đều.

Từ phép tính trên ta rút ra công thức tính gia tốc của hòn bi là:

Với I 2 - I 1 = 1 cm ; ∆ t = 0,5 s ; ta có a = 4. 10 - 2 m/ s 2  = 4 cm/ s 2

Giả sử hòn bi chuyển động thẳng nhanh dần đều. Ta hãy tìm quy luật biến đổi của những quãng đường đi được liên tiếp trong những khoảng thời gian bằng nhau.

Đặt I 1  = AB ;  I 2 = BC ;  I 3  = CD ;  I 4  = DE.

Gọi ∆ t là những khoảng thời gian bằng nhan liên tiếp mà hòn bi chuyển động trên các đoạn đường AB, BC, CD và DE.

Giả sử hòn bi xuất phát không vận tốc đầu từ điểm O và sau khoảng thời gian t nó lăn đến điểm A.

Gọi a là gia tốc của hòn bi, ta có OA = 1/2(a t 2 ) (1)

OB = 1/2a t + ∆ t 2  = s + AB (2)

OC = 1/2a t + 2 ∆ t 2  = s + AB + BC (3)

OD = 1/2a t + 3 ∆ t 2  = s + AB + BC + CD (4)

OE = 1/2a t + 4 ∆ t 2  = s + AB + BC + CD + DE (5)

Lần lượt làm các phép trừ vế với vế các phương trình trên, ta có :

(2) - (1): AB = atΔt + 1/2( a ∆ t 2 ) =  I 1

(3) - (2): BC = atΔt + 3/2( a ∆ t 2 ) =  I 2

(4) - (3): CD = atΔt + 5/2( a ∆ t 2 ) =  I 3

(5) - (4): DE = atΔt + 7/2( a ∆ t 2 ) =  I 4

Từ các kết quả trên, ta rút ra nhận xét sau :

I 2  –  I 1  =  a ∆ t 2 ;  I 3  –  I 2  = a ∆ t 2 ;  I 4  –  I 3  = =  a ∆ t 2

Vậy, trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, hiệu những quãng đường đi được trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là một lượng không đổi.

Áp dụng vào bài toán này (AB = 3 cm, BC = 4 cm, CD = 5 cm và DE = 6 cm) ta thấy :

BC - AB = CD - BC = DE - CD = 1 cm

Vậy, chuyển động của hòn bi là chuyển động thẳng nhanh dần đều.