Cho a+b+c=0
a) Chứng minh rằng: \(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3=0\)
b) Áp dụng phân tích thành nhân tử đa thức: \(A=bc\left(a+d\right)\left(b-c\right)-ac\left(b+d\right)\left(a-c\right)+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
\(C=bc\left(a+d\right)\left(b-c\right)+ac\left(b+d\right)\left(c-a\right)+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(C=c\left[b\left(a+d\right)\left(b-c\right)+a\left(b+d\right)\left(c-a\right)\right]+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(C=c\left[\left(ab+bd\right)\left(b-c\right)+\left(ab+ad\right)\left(c-a\right)\right]+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(C=c\left[ab^2-abc+b^2d-bcd+abc-a^2b+acd-a^2d\right]+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(C=c\left[\left(ab^2-a^2b\right)+\left(b^2d-a^2d\right)+\left(acd-bcd\right)\right]+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(C=c\left[ab\left(b-a\right)+d\left(a+b\right)\left(b-a\right)+cd\left(a-b\right)\right]+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(C=c\left(a-b\right)\left(-ab-da-db+cd\right)+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(C=\left(a-b\right)\left(-abc-acd-bcd+c^2d+abc+abd\right)\)
\(C=\left(a-b\right)\left(-acd-bcd+abd+c^2d\right)\)
\(C=c\left(a-b\right)\left(c^2+ab-ac-bc\right)\)
\(C=c\left(a-b\right)\left[\left(c^2-ac\right)-\left(bc-ab\right)\right]\)
\(C=c\left(a-b\right)\left[c\left(c-a\right)-b\left(c-a\right)\right]\)
\(C=c\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành nhân tử
\(A=bc\left(a+d\right)\left(b-c\right)-ac\left(b+d\right)\left(a-c\right)+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
Ta có:
\(A=bc\left(a+d\right)\left(b-c\right)-ac\left(b+d\right)\left(a-c\right)+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(=bc\left(a+d\right)\left[\left(b-a\right)+\left(a-c\right)\right]-ac\left(a-c\right)\left(b+d\right)+ab\left(c+d\right)\)\(\left(a-b\right)\)
\(=bc\left(a+d\right)\left(a-b\right)+bc\left(a+d\right)\left(a-c\right)-ac\left(b+d\right)\left(a-c\right)\)\(+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(=b\left(a-b\right)\left[a\left(c+d\right)-c\left(a+d\right)\right]+c\left(a-c\right)\left[b\left(a+d\right)-a\left(b+d\right)\right]\)
\(=b\left(a-b\right).d\left(a-c\right)+c\left(a-c\right).d\left(b-a\right)\)
\(=d\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(M=bc\left(a+d\right)\left(b-c\right)-ac\left(b+d\right)\left(a-c\right)+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
Thank you!
Phân tích đa thức thành nhân tử:
A = \(8\left(a+b+c\right)^3-\left(2a+b-c\right)^3-\left(2b+c-a\right)^3-\left(2c+a-b\right)^3\)
\(3\left(a+3b\right)\left(b+3c\right)\left(c+3a\right)\)
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(A=\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3\)
b)\(B=\left(a+b-2c\right)^3+\left(b+c-2a\right)^3+\left(c+a-2b\right)^3\)
Phân tích ta thức thành nhân tử: \(M=bc\left(a+d\right)\left(b-c\right)-ac\left(b+d\right)\left(a-c\right)+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
A = \(a^2\left(b-2c\right)+b^2\left(c-a\right)+2c^2\left(a-b\right)+abc\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
\(B=\left(a+b-2c\right)^3+\left(b+c-2a\right)^3+\left(c+a-2b\right)^3\)
65. Phân tích đa thức thành nhân tửa) ableft(a+bright)-bcleft(b+cright)+acleft(a-cright)b) aleft(b^2+c^2right)+bleft(c^2+a^2right)+cleft(a^2+b^2right)+2abcc) left(a+bright)left(a^2-b^2right)+left(b+cright)left(b^2+c^2right)+left(c+aright)left(c^2+a^2right)d) a^3left(b-cright)+b^3left(c-aright)+c^3left(a-bright)e) a^3left(c-b^2right)+b^3left(a-c^2right)+c^3left(b-a^2right)+abcleft(abc-1right)
Đọc tiếp
65. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)+ac\left(a-c\right)\)
b) \(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)+2abc\)
c) \(\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2+c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2+a^2\right)\)
d) \(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\)
e) \(a^3\left(c-b^2\right)+b^3\left(a-c^2\right)+c^3\left(b-a^2\right)+abc\left(abc-1\right)\)