Ta có : \(A=\frac{2n-7}{n-7}=\frac{2n-14+7}{n-7}=\frac{2\left(n-7\right)+7}{n-7}=\frac{2\left(n-7\right)}{n-7}+\frac{7}{n-7}=2+\frac{7}{n-7}\)

a) Để A là số nguyên  \(\Rightarrow2+\frac{7}{n-7}\in Z\) . Vì 2 thuộc Z  nên \(\frac{7}{n-7}\in Z\)

\(\Rightarrow7⋮\left(n-7\right)\Rightarrow n-7\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-11;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-7+7;-1+7;1+7;7+7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;6;8;14\right\}\)

b) nếu n là số lớn nhất nên n = 14

Thay n = 14 vào \(A=\frac{2n-7}{n-7}\Rightarrow A=\frac{2.14-7}{14-7}=\frac{21}{7}=3\)

Vì câu b mik không rõ đề lắm.

k mik nhé

Câu b chịu khó suy luận tí nha. Cũng phân tích ra 2 + 7/(n+7). Rõ ràng để A là số nguyên lớn nhất thì 7/(n+7) phải là số nguyên lớn nhất. Mà phân thức này tử không đổi nên muốn đạt giá trị lớn nhất thì mẫu phải đạt số nguyên dương nhỏ nhất (là bằng 1).

Nên đáp số  n=8

để P thuộc Z =>2n+1 chia hết cho n+5

=>2n+10-9 chia hết cho n+5

=>2(n+5)-9 chia hết cho n+5

=>9 chia hết cho n+5

\(\Rightarrow n+5\in\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-14;-8;-6;-4;-2;4\right\}\)

a=726 thì A có giá trị lớn nhất là 2016 nhé

\(A=2017-\frac{720}{a-6}=2017+\frac{720}{6-a}\)điều kiện \(a\ne6\)

Để A lớn nhất thì \(\frac{720}{6-a}\)phải là số dương lớn nhất; Suy ra \(6-a>0\Rightarrow a< 6\)và \(6-a\)phải  khác 0 và nhỏ nhất. 

\(a\in N;a< 6\)nên \(6-a\)nhỏ nhất = 1 khi \(a=5\).

GTLN là 2737

Ta có A=\(\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-5}{2n+3}=3-\frac{5}{2n+3}\)

Để A nguyên thì 2n+3   \(\in\)Ư (5) ={\(\pm1;\pm5\)}

thay lần lượt vào để tìm n nha bn 

câu GTLN nè:

A= \(2-\frac{5}{3n+2}\) => hiệu lớn nhất <=> số trừ: \(\frac{5}{3n+2}\) bé nhất vì 3n+2 thuộc Ư(5) nên ta xét:

* 3n+2=-1 => 5/-1=-5

* 3n+2=1 => 5/1=5

* 3n+2=5 => 5/5=1

* 3n+2=-5 => 5/-5=-1

=> 3n+2=-1 là nhỏ nhất <=> n= -1 (t/m đk)