Cho ΔDEF, M là trung điểm của EF. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc DE cắt DM ở K. Trên đoạn DM, lấy điểm I sao cho MI = MK. Chứng minh rằng:
a) ΔEMK = ΔFMI
b) FI vuông góc DE.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác DEF có M là trung điểm của EF. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt DM tại K, I là một điểm trên đoạn DM sao cho MI=MK
Chứng minh:FI vuông góc với DE
Cho tam giác DEF có M là trung điểm của EF. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt DM tại K, I là một điểm trên đoạn DM sao cho MI=MK
Chứng minh:FI vuông góc với DE
1. cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B . Vẽ DI vuông góc với BC ( điểm I thuộc BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và ABa) Chứng minh tam giác ABD tam giác IBDb) Chứng minh BD vuông góc AIc) Chứng minh DK DCd) cho AB 6 cm ; AC 8 cm . Hãy tính IC ?2. Cho tam giác DEF . Gọi M là trung điểm của EF. Qua E , vẽ đường thẳng vuông góc với DE cắt DM tại K . Trên đoạn thẳng DM lấy điểm I sao cho MIMKa) Chứng minh tam giác EMK tam giác FMIb) Chứng minh FI vuông góc DEGi...
Đọc tiếp
1. cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B . Vẽ DI vuông góc với BC ( điểm I thuộc BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AB
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác IBD
b) Chứng minh BD vuông góc AI
c) Chứng minh DK = DC
d) cho AB = 6 cm ; AC = 8 cm . Hãy tính IC ?
2. Cho tam giác DEF . Gọi M là trung điểm của EF. Qua E , vẽ đường thẳng vuông góc với DE cắt DM tại K . Trên đoạn thẳng DM lấy điểm I sao cho MI=MK
a) Chứng minh tam giác EMK = tam giác FMI
b) Chứng minh FI vuông góc DE
Giúp mình vs mn ơi !
Bài 1:Cho tam giác DEF. Gọi M là trung điểm của EF. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với DE cắt DM tại K.Trên đoạn thẳng DM lấy điểm I sao cho MI=MK.
a, c/m \(\Delta\)EMK= \(\Delta\)FMI
b,c/m FI // DE
Đề sai ! b) CM : FI \(\perp\)DE
Trên mạng có lời giải nhé ! câu lên đó tham khảo
nếu k tìm thấy, ib mik, mik sẽ đưa link
B/ ĐỀ SAI. chứng minh FI vuông góc với DE
Xét tam giác EMK và tam giác FMI
có ME=MF (GT)
góc EMK = góc FMI (đối đỉnh)
MI=MK (GT)
suy ra tam giác EMK = tam giác FMI (c.g.c) (1)
b) Từ (1) suy ra góc IFE = góc KEM (2 góc tương ứng) (2)
mà góc IFE ở vị trí so le trong với góc KEM (3)
Từ(2) và (3) suy ra EK // FI (4)
mà EK \(\perp\)DE (GT) (5)
Từ (4) và (5) suy ra FI \(\perp\)DE
Cho tam giác DEF. Gọi M là trung điểm của EF. Qua E, vẽ đường thẳng vuông góc với DE cắt DM tại K. Trên đoạn thẳng DM lấy điểm I sao cho MI = MK
a) Chứng minh tam giác EMK bằng tam giác FMI
b) Chứng minh FI vuông góc DE
a) Xét 2 \(\Delta\) \(EMK\) và \(FMI\) có:
\(EM=FM\) (vì M là trung điểm của \(EF\))
\(\widehat{EMK}=\widehat{FMI}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MK=MI\left(gt\right)\)
=> \(\Delta EMK=\Delta FMI\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta EMK=\Delta FMI.\)
=> \(\widehat{MEK}=\widehat{MFI}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(EK\) // \(FI.\)
Lại có \(EK\perp DE\left(gt\right)\)
=> \(FI\perp DE\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Cho tam giác DEF. Gọi M là trung điểm của EF. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với DE cắt DM tại K. Trên đoạn thẳng DM lấy điểm I sao cho MI = MK.
a) Chứng minh tam giác EMK = tam giác FMI
b) Chứng minh FI vuông góc DE.
Lời giải:
a) $M$ là trung điểm $EF$ nên \(ME=MF\)
Xét tam giác $EMK$ và $FMI$ có:
\(\left\{\begin{matrix} EM=FM(gt)\\ MK=MI(gt)\\ \widehat{EMK}=\widehat{FMI}(\text{đối đỉnh})\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \triangle EMK=\triangle FMI(c.g.c)\)
b)
Vì \(\triangle EMK=\triangle FMI\Rightarrow \widehat{MEK}=\widehat{MFI}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(EK\parallel FI\)
Mà \(EK\perp DE\)
Suy ra \(FI\perp DE\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF có DE<DF. Gọi M là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia DM lấy điểm K sao cho MD=MK. a/ Chứng minh tam giác DEM= tam giác KFM.Từ đó chứng minh DE//KF. b/ Kẻ DH vuông góc với EF. Trên tia DH lấy điểm P sao cho HD=HP. Chứng minh EF là tia phân giác của góc DEP
Vẽ hình giúp mình với nhé mình cảm ơn nhiều
a) Xét △DEM và △KFM có
DM=KM(giả thiết)
góc DME=góc KMF(2 góc đối đỉnh)
EM=MF(Vì M là trung điểm của EF)
=>△DEM =△KFM(c-g-c)
=> góc MDE=góc MKF (2 góc tương ứng)
hay góc EDK= góc EKD mà 2 góc này là 2 góc so le trong bằng nhau của đường thẳng DK cắt 2 đường thẳng DE và KF
=>DE//KF
b) ta có DH⊥EF hay DP⊥EF => góc DHE =góc PHE =90 độ
Xét △DHE (góc DHE=90 độ)△PHE(góc PHE=90 độ) có
HD=HP
HE là cạnh chung
=> △DHE= △PHE(2 cạnh góc vuông)
=> góc DEM=góc PEM
=> EH là tia phân giác của góc DEP
hay EF là tia phân giác của góc DEP
vậy EF là tia phân giác của góc DEP
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF có DE=6cm, DF=8cm, EF=10cm. Vẽ tia phân giác của góc E cắt cạnh DF tại M. Trên cạnh EF lấy điểm N sao cho EN=ED. Đường thẳng NM cắt đường thẳng DE tại I.
a) Chứng minh tam giác DEF là tam giác vuông
b) MN vuông góc EF rồi so sánh DM và MF
c) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của DN và IF. Chứng minh 3 điểm P, M, Q thẳng hàng
a/ Vì EF2=DE2+DF2 (Pytago)
=> Tam giác DEF vuông tại D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE.Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ở M,từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở N.a)Chứng minh MDNEb)MN cắt DE ở I.Chứng minh I là trung điểm của DEc)Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC,từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O.Chứng minh AO là đường trung trực của BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ở M,từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở N.
a)Chứng minh MD=NE
b)MN cắt DE ở I.Chứng minh I là trung điểm của DE
c)Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC,từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O.Chứng minh AO là đường trung trực của BC