tam giác ABC, AH là đường cao. Vẽngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD, ACE tại B,C. Chứng minh:
a, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt AH tại K. Chứng minh DC vuông góc với BK
cho tam giác ABC, đường cao AH, vẽ ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD, ACE với góc B= góc C=90 độ. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt HA tại K
a, chứng minh KA=BC
b,DC vuông góc với BK
c,AH,BE,CD đồng quy
cho tam giác ABC, đường cao AH, vẽ ngoài đường cao ấy các tam giác vuông cân ABD,ACE với góc B = góc C=90 độ
a. qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt đường thẳng HA tại K. chứng minh rằng: DC vuông góc với BK
b.ba đường thẳng AH,BE,CD đồng quy tại 1 điểm
Bài 1:Cho góc xOy có Oz là tia phân giác,M là điểm bất kì thuộc tia Oz.Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D.
a,CM tam giác AOM bằng tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b,Tam giác DMC là tam giác gì?Vì sao?
c,CM DM + AM < DC
Bài 2:Cho tam giác ABC có góc A=90* và đường phân giác BH(H thuộc AC).Kẻ HM vuông góc với BC(M thuộc BC).Gọi N là giao điểm của AB và MH.CM:
a, Tam giác ABGH bằng tam giác MBH.
b, BH là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, AM // CN
d, BH vuông góc với CN
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông góc tại C có góc A = 60* và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E.Kẻ EK vuông góc với BK tại K(K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với AE tại D(D thuộc AE).CM:
a, Tam giác ACE bằng tam giác AKE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c, KA=KB
d, EB>EC
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc BC tại H(H thuộc BC).CM:
a, Tam giác ABE bằng tam giác HBE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, EC > AE
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
1,Biết AH=4cm,HB=2cm,Hc=8cm:
a,Tính độ dài cạnh AB,AC
b,CM góc B > góc C
2,Giả sử khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng chứa cạnh BC là không đổi.Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để khoảng cách BC là nhỏ nhất.
Bài 6:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
a,CM góc BAD= góc BDA
b,CM góc HAD+góc BDA=góc DAC+góc DAB.Từ đó suy ra AD là tia phân giác của góc HAC
c,Vẽ DK vuông góc AC.Cm AK=AH
d,Cm AB+AC<BC+AH
Bài 7:Cho tam giac ABC vuông tại C.Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC.kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a,CM AE là phân giác \{CAB}
b,CM AE là trung trực của CD
c,So sánh CD và BC
d,M là trung điểm của BC,DM cắt BI tại G,CG cắt DB tại K.CM K là trung điểm của DB
Bài 8:Cho tam giác ABC có BC=2AB.Gọi M là trung điểm của BC,N là trung điểm của BM.Trên tia đối của NA lấy điểm E sao cho AN=EN.CM:
a,Tam giác NAB=Tam giác NEM
b,Tam giác MAB là tam giác cân
c,M là trọng tâm của Tam giác AEC
d,AB>\frac{2}{3}AN
Cho tam giác ABC, đường cao AH. vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD, ACE, góc ABD = góc ACE =90o
a, Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh CD vuông góc với BK
b, Chứng minh 3 đường thẳng AH,BE,CD đồng quy
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Vẽ phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD,ACE (góc ABD= góc ACE=90)
a. Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc CE cắt đường thẳng HA tại K. Chứng minh : CD vuông góc BK
b. CM 3 đương thẳng AH,BE,CD đồng quy
Dễ mà ko bt lm lêu lêu
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Vẽ phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD,ACE (góc ABD= góc ACE=90)
a. Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc CE cắt đường thẳng HA tại K. Chứng minh : CD vuông góc BK
b. CM 3 đương thẳng AH,BE,CD đồng quy
Cho tam giác abc có đường cao ah vẽ ra ngoài tam giác ấy các tam giác ấy các tam giác vuông cân abd và ace cân tại b và c
A) Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt HA tại K , CMR DC vuông góc với BK
B) CMR : 3 đường thẳng AH,BE và CD đồng qui
Cho tam giác ABC đường cao AH, vẽ ra phias ngoài tam giacs các tam giác vuông cân ABD(vuông cân tại B), ACE(vuông cân tại C). Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt AH ở K. Chứng minh rằng:
a) tam giác KAC=BCE
b)BK vuông góc với CD
c) 3 đường thẳng AH, BE, CD đồng quy
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Vẽ ở phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD, ACE ( góc ABD= góc ACE= 90o )
a, Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BE, cắt đường thẳng HA tại K. CMR : CD vuông góc với BK
b, 3 đường thẳng AH , BE , CD đồng quy
1. Tam giác ABC cân tại C và góc C = 100 độ ; BD là phân giác góc B .Từ A kẻ tia Ax tạo với AB một góc 30 độ.Tia Ax cắt BD tại M, cắt BC tại E .BK là phân giác góc CBD, BK là pg góc CBD , BK cắt Ax tại N.
a. Tính số đo góc ACM
b.So sánh MN và CE
2.Cho tam giác ABC , đường cao AH . Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD, ACE , GÓC ABD=ACE=90ĐỘ.
a. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh CD vuông góc với BK.
b.Chứng minh 3 đường thẳng AH, BE,CD đồng quy.