BIẾT RẰNG \(\frac{bz-cy}{a}\)=\(\frac{cx-az}{b}\)=\(\frac{ay-bx}{c}\).
HÃY CHỨNG MINH RẰNG X / Y / Z =A / B / C
CÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
AI TRẢ LỜI NHANH MÌNH TICK CHO
Mọi người giúp mình với
Mình cần " rất gấp " ạ :
Biết \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\left(\text{với }a,b,c\ne0\right)\)
Chứng minh rằng : \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Ta có : \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{abz-cya}{a^2}=\frac{bcx-baz}{b^2}=\frac{cay-cbx}{c^2}=\frac{abz-cyz+bcx-baz+cay-cbx}{a^2+b^2+c^2}\)
\(=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}bz=cy\\cx=az\\ay=bx\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{c}=\frac{y}{b}\\\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\\\frac{y}{b}=\frac{x}{a}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Biết rằng \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
Hãy chứng minh x : y : z= a : b : c.
giúp mk nha
Biết \(\frac{bx-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bz}{c}\)(với mọi a;b;c khác 0).Chứng minh:\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{c}{z}\)
GIÚP MÌNH VỚI
biết rằng:\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\).hãy chứng minh :\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
áp dụng tính chất hai dãy tỉ số bằng nhau nha bạn
biết rằng : \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\). hãy chứng minh x : y : z = a : b :c
\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{a.\left(bz-cy\right)}{a^2}=\frac{b.\left(cx-az\right)}{b^2}=\frac{c.\left(ay-bx\right)}{c^2}\)
\(=\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}\)
\(=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)
suy ra:
\(\frac{bz-cy}{a}=0\Rightarrow bz-cy=0\Rightarrow bz=cy\Rightarrow\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
\(\frac{cx-az}{b}=0\Rightarrow cx-az=0\Rightarrow cx=az\Rightarrow\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\Rightarrow x:y:z=a:b:c\)
Biết rằng \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
Hãy chứng minh x, y, z= a, b, y
Chứng minh x,y,z = a,b,y là sao ? Là x : y : z = a : b : y hay thế nào ?
Cho\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
CMR:\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Bạn nào làm được giải giúp mình nha.....giải chi tiết vào nha.....mình đang cần gấp....mai kiểm tra....
Có: Đề \(\Leftrightarrow\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}\)\(=\frac{\left(abz-abz\right)+\left(bcx-bcx\right)+\left(acy-acy\right)}{a^2+b^2+c^2}\)
\(=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)\(\left(ĐKXĐ:a,b,c\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}bz-cy=0\\cx-az=0\\ay-bx=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}bz=cy\\cx=az\\ay=bx\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\\\frac{z}{c}=\frac{x}{a}\\\frac{x}{a}=\frac{y}{b}\end{cases}}\RightarrowĐpcm\)
\(\frac{bz-cy}{a}\)=\(\frac{cx-az}{b}\)=\(\frac{ay-bx}{c}\)=>\(\frac{a\left(bz-cy\right)}{a^2}\)=\(\frac{b\left(cx-az\right)}{b^2}\)=\(\frac{c\left(ay-bx\right)}{c^2}\)
=>\(\frac{abz-acy}{a^2}\)=\(\frac{bcx-abz}{b^2}\)\(\frac{cay-bcx}{c^2}\)=\(\frac{abz-acy+bcx-abz+cay-bcx}{a^2+b^2+c^2}\)= 0
=>\(\frac{bz-cy}{a}\)=\(\frac{cx-az}{b}\)=\(\frac{ay-bx}{c}\)= 0
=> bz - cy = cx - az = ay - bx = 0
+) bz - cy = 0 => bz = cy => y/b = z/c
+) cx - az = 0 => cx = az => x/a = z/c
=> x/a = y/b = z/c
Biết rằng\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
Chứng minh x/y/z=a/b/c
vế 1 thiếu x
vế 2 thiếu y
vế 3 thiếu z
nhấn ba vế với cái thiếu
ta có
\(\frac{bxz-cxy}{ax}=\frac{cxy-ayz}{by}=\frac{ayz-bxy}{cz}\)
Theo TCDTSBN`, ta có
\(\frac{bxz-cxy}{ax}=\frac{cxy-ayz}{by}=\frac{ayz-bxy}{cz}\)
= cộng chừng đó lại tử + tử, mẫu + mẫu
=0/(ax+by+cz)
=0
=>bzx=cxy
=>cxy=ayz
=>bxz=cxy=ayz
=>a:b:c=x:y:z
đó mỏi tay lắm rồi đó
Cho biết \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\) với a,b,c khác 0
Chứng minh rằng \(\frac{x}{3}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)