Số tự nhiên có ba chữ số giống nhau có dạng: \(\overline{aaa}\).

Ta có: \(\overline{aaa}=a\times101=a\times3\times37⋮37\).

Ta có đpcm. 

Gọi các số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau có dang aaa

Ta có:aaa=a.111=a.37.3 chia hết cho 37

=>(ĐPCM)

Gọi 3 chữ số giống nhau là aaa

Ta có : aaa = a . 111

=> aaa = a . 3 . 37

=> aaa chia hết cho 37

Vậy mọi số tiền nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hêt cho 37

Gọi các số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là bbb

Ta có :

bbb = 111b

=> 111b \(⋮\)37 ( vì 111 \(⋮\)37 )

Vậy ...

Gọi số đó là aaa    

Ta có aaa = 111.a= 37.3.a chia hết cho 37

=> dpcm

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là aaa .Ta có

aaa= a.111=a.37.3 chia hết cho 37

=> mọi tự nhiên có 3 chữ số giống nhau luôn chia hết ch 37

Tìm số tự nhiên n, biết 67 chia cho n dư 7 và 93 chia cho n dư 9.

Coi số tự nhiên có ba chữ số là \(\overline{aaa}\)

\(\overline{aaa}=111a=37.3\)

 Mà \(111⋮37\)

\(\Rightarrow\overline{aaa⋮37\left(đpcm\right)}\)

111 : 37 = 3

Vậy dù 111 x2 = 222 thì vẫn chia đc cho 37 . 

Suy ra số có 3 chữ số giống nhau nào cũng chia hết cho 37

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là aaa ( a thuộc N;a khác 0)

 Ta có :

      aaa=111.a=37.3.a chia hết cho 37 (DPCM)

>-<

a) aaa = 111.a = 37.3.a chia hết cho 37

b) 1ab1 - 1ba1 = 1001 + 10ab - 1001 - 10ba = 10ab - 10ba = 10( 10a + b ) - 10 ( 10 b + a ) = 90a - 90b = 90 ( a-b ) chia hết cho 90.

Gọi số đó là aaa

Ta có: aaa là 1 số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau

=> a . 100 + a . 10 + a

=> a . 10² + a. 10¹ + a . 10¹

=> 1aa + 1a + a => 111

=> 111 chia hết cho 37 (các trường hợp khác làm tương tự)

bài này mình đã thi học sinh giỏi và được 10 điểm

a)         Bài giải:

Gọi số cần tìm là aa

aa chia hết cho 2

=> a có tận cùng là 0;2;4;6;8 (1)

Mà a chia 5 dư 2 => a = 2 hoặc 7 (2)

Từ (1) và (2) => a = 2 

=> aa = 22.

b) Tương tự bn nhé!

a)

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là bbb (b khác 0; b< 10)

Ta có:

 bbb = b . 111 = b . 37 .3

=> b chia hết cho 37

Vậy mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37

b)

Ta có

1ab1         = 1000 + a .100 + b .10 + 1

1ba1         = 1000+ b .100 +a .10 +1

1ab1-1ba1 =  1000 + a .100 + b .10 + 1 -  1000 + b.100 + a .10 + 1

1ab1-1ba1 = 1001+a .100+ b.10 - 1001 + b .100  + a .10

1ab1 -1ba1 = a .100+ b.10 - b .100+ a.10

1ab1 -1ba1 = a.(100- 10) - b .( 100-10)

1ab1 - 1ba1 = a .90 - b .90

1ab1-1ba1   = 90(a-b)

=> 1ab1 -1ba1 chia hết cho 90

Vậy hiệu giữa số có dạng 1ab1 và  số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 90

ai ngu ho ko tra loi dc

len mang tra di cu cau luoi