Những câu hỏi liên quan
1) Cho hai số nguyên dương x,y lớn hơn 1, x khác y thỏa mãn x^2+y-1⋮y^2+x-1.. Chứng minh rằng y^2+x-1không thể là lũy thừa của 1 số nguyên tố.2) Tồn tại không các số nguyên dương x, y sao cho x^5+4^ylà lũy thừa của 11.3)Tìm tất cả các cặp số (x,y) nguyên dương thỏa mãn x^3-y^313left(x^2+y^2right)4)Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn n^5+n+1là lũy thừa của số nguyên tố.5)Cho 2 số nguyên dương x,y thỏa mãn 2x^2+11xy+12y^2là lũy thừa của số nguyên tố. Chứng minh rằng xy.6)Tìm tất cả các số ng...
Đọc tiếp
1) Cho hai số nguyên dương x,y lớn hơn 1, x khác y thỏa mãn \(x^2+y-1⋮y^2+x-1.\). Chứng minh rằng \(y^2+x-1\)không thể là lũy thừa của 1 số nguyên tố.
2) Tồn tại không các số nguyên dương x, y sao cho \(x^5+4^y\)là lũy thừa của 11.
3)Tìm tất cả các cặp số (x,y) nguyên dương thỏa mãn \(x^3-y^3=13\left(x^2+y^2\right)\)
4)Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn \(n^5+n+1\)là lũy thừa của số nguyên tố.
5)Cho 2 số nguyên dương x,y thỏa mãn \(2x^2+11xy+12y^2\)là lũy thừa của số nguyên tố. Chứng minh rằng x=y.
6)Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho \(\frac{p+1}{2}\)và\(\frac{p^2+1}{2}\)đều là số chính phương.
7)Tìm tất cả các cặp số nguyên dương p, q với p nguyên tố thỏa mãn \(p^3+p^2+6=q^2+q\)
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn các mãn các điều kiện sau: 1/2 số đó là 1 số chính phương, 1/3 số đó là lũy thừa bậc 3 của 1 số nguyên, 1/5 số đó là lũy thừa bậc 5 của 1 số nguyên
Tìm sốn nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện sau: 1/2 số đó là số chính phương; 1/3 số đó là lũy thừa bậc ba của một số nguyên; 1/5 số đó là lũy thừa bậc năm của một số nguyên
Ai nhanh mk tick cho
Đặt A là số cần tìm. Ta có: A= 5m^5 = 3.n^3 = 2.p^2
Như vậy A có các ước nguyên tố 5,3,2. Mà A là số bé nhất thỏa mãn nên ta có A = 5^a.3^b.2^c
Xét nhân tử 5^a, vì A/3=n^3, A/2=p^2 nên n^3,p^2 chứa nhân tử 5^a=> a phải chia hết cho 2,3
Mặt khác A=5.m^5 nên a chia 5 dư 1 => a nhỏ nhất là 6
Tương tự ta có b chia hết cho 2,5, chia 3 dư 1 nên b nhỏ nhất là 10
c chia hết cho 5,3 chia 2 dư 1 nên c nhỏ nhất là 15
Vậy A nhỏ nhất là 5^6.3^10.2^15. Thử lại thỏa mãn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Vậy là kết quả ra bn. Mik vẫn chưa hiểu
Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn \(n^3-5n+10\) là một lũy thừa của 2.
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ em tham khảo với ạ ạ!
Tìm các số nguyên tố p và q thỏa mãn p^2 + pq + q^2 là lũy thừa cơ số 3.
Tìm 1 số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn :1/2 số đó là số chính phương,1/3 số đó là lũy thừa bậc năm của 1 số nguyên( ghi rõ ra các làm nữa nhe) đúng mình se t i c k cho
tìm phân số biết tử số và mẫu số đều dương và có tích bằng 550 và mẫu của phân số chỉ chứa các thừa số nguyên tố 2 hoặc 5.Số phân số thỏa mãn là
( Mik ko hiểu 1 dữ liệu của đề bài cho lắm, mik giải theo ý hiểu của mik)
Giải:
Gọi phân số đó là: \(\dfrac{a}{b}\) ( a,b \(\in N\); b\(\ne0\))
Mẫu của phân số chỉ chứa các thừa số nguyên tố 2 hoặc 5 \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=2\\b=5\end{matrix}\right.\)
mà a.b=550 \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=550:b=550:2\\a=550:b=550:5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=275\\a=110\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Có hai phân số thỏa mãn: \(\dfrac{275}{2};\dfrac{110}{5}\)
Vậy: Có hai phân số thỏa mãn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện \(n^3-5n+10\) là một lũy thừa của 2.
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ em với ạ!
Em cám ơn nhiều lắm ạ!
cho x,y là số hữu tỉ dương tìm các x,y thỏa mãn điều kiện
x+y+1/x+1/y là một lũy thừa của 2