\(\frac{y}{12}=\frac{x}{4}=\frac{y-x}{12-4}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}.\)

Từ đó tính được x và y => Z

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được : 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{y-x}{12-4}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)

Do đó : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{1}{2}\\\frac{y}{12}=\frac{1}{2}\\\frac{z}{15}=\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=6\\z=7,5\end{cases}}\)

Vậy .........

Ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và \(y-x=4\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{y-x}{12-4}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}.4=2\\\frac{y}{12}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}.12=6\\\frac{z}{15}=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{1}{2}.15=\frac{15}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x=2;y=6;z=\frac{15}{2}\)

Ta có:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}\)

   Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta đc:

       \(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}=\frac{2x+5y}{26}=\frac{5}{13}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{5}{13}\\\frac{y}{4}=\frac{5}{13}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{15}{13}\\y=\frac{20}{13}\end{cases}}\)

Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(2x+5y=10\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{2x+5y}{2.3+5.4}=\frac{10}{26}=\frac{5}{13}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{5}{13}\Rightarrow x=\frac{5}{13}.3=\frac{15}{13}\\\frac{y}{4}=\frac{5}{13}\Rightarrow y=\frac{5}{13}.4=\frac{20}{13}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{15}{13};y=\frac{20}{13}\)

X/3=y/4=2x/6=5y/20=2x+5y/6+20=10/20=1/2

=> x=3/2

     y=2

Ta có: x - y = 4 => x = 4 + y 

Thay x = 4 + y vào \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\) , ta đc:

\(\frac{4+y-3}{y-2}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{y+1}{y-2}=\frac{3}{2}\Rightarrow2\left(y+1\right)=3\left(y-2\right)\Rightarrow2y+2=3y-6\Rightarrow y=8\)

=> x = 4 + y = 4 + 8 = 12

Vậy x = 12 , y = 8

còn cách khác ko

\(\frac{4}{7}=\frac{12}{21}\)

\(\Rightarrow\) \(x+4=12\Rightarrow x=8\) 

\(\Rightarrow y+7=21\Rightarrow y=14\)

x + y = 8 + 14 = 22

****

suy ra (x + 4)7 = (y+7)4                        mà  x + y =22

7x+28 = 4y +28                              suy ra x=22 -y     (2)

7x = 4y (1)        

từ (1) và (2) suy ra :7(22 - y)=4y

                           154 - 7y =4y

                          154 = 11y

     suy ra y = 154 /11=14

              x = 22-14=8

Ta có:-2/4=x/10=>4.x=-2.10=>4.x=-20=>x=-20:4=>x=-5

Thay x=-5 ta có:-5/10=-7/y=>10.(-7)=y.(-5)=>y.(-5)=-70=>y=-70:(-5)=>y=14

Thay y=14 ta có:-7/14=z/-24=>14.z=-24.(-7)=>14.z=168=>z=168:14=>z=12

Vậy x=-5;y=14;z=12

Đúng 100% luôn nha!

$M=(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{1-x}+\frac{x}{x^2-1})\div \frac{1}{x+1}\\=-\frac{3}{(x-1)(x+1)}\times (x+1)\\=-\ ...

\(a)\) \(\frac{-11}{12}< \frac{x}{12}< \frac{-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-11}{12}< \frac{x}{12}< \frac{-9}{12}\)

\(\Leftrightarrow\)\(-11< x< -9\)

\(\Rightarrow\)\(x=-10\)

Có 1/18 < x/12 < y/9 < 1/4

Suy ra 2/36 < 3x/36 < 4y/36 < 9/36

Suy ra 2 < 3x < 4y < 9

Suy ra 3x=6           Suy ra x=2

Suy ra 4y=8             Suy ra y=2

\(\Leftrightarrow\frac{2}{26}< \frac{3x}{36}< \frac{4y}{36}< \frac{1}{4}\)

=> 2 < 3x < 4y < 9

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2< 3x< 9\\2< 4y< 9\\3x< 4y\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}\left(\text{th}ỏa\text{ m}ãn\right)}\)

=> x = 2; y = 2

\(\frac{1}{8}< \frac{x}{12}< \frac{y}{9}< \frac{1}{4}\) 

<=> \(\frac{2}{36}< \frac{3x}{36}< \frac{4x}{36}< \frac{1}{4}\)

=> 2<3x<4y<9

<=>\(\hept{\begin{cases}2< 3x< 9\\2< 4x< 9\\3x< 4y\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}\)

vậy giá trị x=2 và y=2 thỏa mãn

\(\frac{x}{5}\le\frac{12}{x}\Rightarrow x^2\le60\left(1\right)\)

\(\frac{12}{x}\le\frac{x}{3}\Rightarrow x^2\ge36\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow36\le x^2\le60\) và \(x\in N\)

\(\Rightarrow6\le x\le7,75\)

Vậy \(x=6;7\)