Vì 2A = 2.1.3.5.....2011

Dễ thấy 2A chia hết cho 2 mà không chia hết cho 4

=> 2A không là bình phương của 1 số nguyên nào

VÌ 2A là chẵn => 2A - 1 lẻ, mà 2A- 1 ko chia hết cho 3, 5, 7,...,2011

( vì 2A chia hết cho các số đó)

Tương tự vậy ta thấy ngay 2A-1, 2A không là bình phương cảu bất kì số nguyên nào

Minh chui luon

mình cũng thế

đồng chí

\(2a^2+a=3b^2+b\Rightarrow2a^2-2b^2+a-b=b^2\)

\(\Rightarrow2.\left(a-b\right).\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=b^2\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right).\left(2a+2b+1\right)=b^2\left(1\right)\)

Gọi \(d=ƯCLN ( a-b;2a+2b+1)\)

\(\Rightarrow a-b\) chia hết cho d và \(2a+2b+1\) chia hết cho d.

\(\Rightarrow b^2=\left(a-b\right).\left(2a+2b+1\right)\) chia hết cho \(d^2.\)

\(\Rightarrow b\) chia hết cho d.

Lại có: \(2.(a-b)-(2a+2b+1)\) chia hết cho d.

\(\Rightarrow d=-4b-1\) chia hết cho d.

\(\Rightarrow1\) chia hết cho d.

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow a-b\) và \((2a+2b+1)\) nguyên tố cùng nhau. ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra: \(a-b\) và \(2a+2b+1\) là số chính phương. ( đpcm )

a) \(A=\frac{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2-1\right)}{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2+a\right)+\left(a+1\right)}=\frac{a^2.\left(a+1\right)+\left(a+1\right).\left(a+1\right)}{a^2.\left(a+1\right)+a.\left(a+1\right)+\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right).\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right).\left(a^2+a+1\right)}=\frac{ }{ }\)\(\frac{a^2+a-1}{a^2+a-1}\)

duyệt đi

Con phan b thi sao