Hình thang ABCD (AB//CD) có các tia phân giác góc A và D gặp nhau tại điểm E thuộc cạnh BC. CMR AD= AB+CD
Những câu hỏi liên quan
Hình thang ABCD (AB//CD) có các tia phân giác của các góc A và D gặp nhau tại điểm E thuộc cạnh BC . CMR AD=AB+CD
Ta có AB // CD => Góc IDC=Góc DIA ( so le trong )
Mà góc IDC=góc IDA ( do ID là tia phân giác góc ADC)
=> Góc DIA= Góc IDA => tam giác DIA cân tại A
=> AD = AI (1)
Ta có AB // CD => Góc DCI = Góc CIB (so le trong )
Mà góc DCI = góc ICB ( do IC là tia phân giác góc DCB)
=> Góc CIB = Góc ICB => tam giác CIB cân tại B
=> BC = BI (2)
Cộng (1) và (2) , vế theo vế .Ta được:
AD + BC = AI + BI
=> AD + BC = AB (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi K là giao điểm DE và AB
ta có góc AKE=ADK(cùng bằng với EDC)
suy ra tam giác AKD cân tại A
tam,giác ADK cân tại A có AE là đường cao phân giác
suy ra AE cũng là đường trung trực
vay ED=EK
xét tam giác BEK và CED
ED=EK
BEK=CED(đối đỉnh)
BKE=EDC(so le trong ABsong song CD)
vậy tam giác BEK=CED
suy ra CD=NK
vậy AB+BK=AB+CD=AK
mà AK=AD
nên AD=AB+CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình thang ABCD (AB//CD) có các tia phân giác của góc A và góc D gặp nhau tại điểm E thuộc cạnh BC. CMR:
a) Góc AED=90°
b) AD=AB+CD
Hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau tại điểm E thuộc cạnh BC . CMR : a) góc AED = 90 độ b) AD = AB + CD
a)ta có góc BAD+ADC=180 độ (trong cùng phía ABsong song CD)
suy ra (góc BAE+DAE)+(ADE+EDC)=180 độ
2(EAD+ADE)=180 độ
EAD+ADE=90 độ
suy ra AED=90 độ
b)gọi K là giao điểm DE và AB
ta có góc AKE=ADK(cùng bằng với EDC)
suy ra tam giác AKD cân tại A
tam,giác ADK cân tại A có AE là đường cao phân giác
suy ra AE cũng là đường trung trực
vay ED=EK
xét tam giác BEK và CED
ED=EK(cmt)
BEK=CED(đối đỉnh)
BKE=EDC(so le trong ABsong song CD)
vậy tam giác BEK=CED
suy ra CD=NK
vậy AB+BK=AB+CD=AK
mà AK=AD
nên AD=AB+CD
Đúng 2
Bình luận (0)
Hình thang vuông ABCD (AB//CD) có AB = AD+BC. CMR các tia phân giác của các góc C và D gặp nhau tại 1 điểm thuộc đáy AB
Bạn xem ở http://olm.vn/hoi-dap/tag/H%C3%ACnh-thang.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Hình thang ABCD (AB//CD) có các tia phân giác của các góc A và D gặp nhau tại điểm E thuộc cạnh BC. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat{AED}\) = 90o b) AD=AB+CD
mong các bạn giúp đỡ!
1. Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có các tia phân giác của các góc A và D gặp nhau tại điểm I thuộc cạnh bên BC . Chứng minh AD bằng tổng của hai đáy
2. Hình thang ABCD(AB//CD) có AB=2cm,CD=5cm.Chứng minh AD+BC>3cm
B1)Tứ giác ABCD có ADBC, các tia DA và CB cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng IK cắt các đường thẳng AD, BC theo thứ tự ở E,F. CMR; OEF là tam giác cânB2) Hình thang ABCD (AB//CD) có ABa, CDb, BC c, AD d. Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC.a)CMR: 4 điểm M, E, F, N thẳng hàngb) Tính các độ dài MN, MF, FN theo a,b,c,dc) CMR: a+b c+d thì E trùng vớ...
Đọc tiếp
B1)Tứ giác ABCD có AD=BC, các tia DA và CB cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng IK cắt các đường thẳng AD, BC theo thứ tự ở E,F. CMR; OEF là tam giác cân
B2) Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=a, CD=b, BC= c, AD= d. Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC.
a)CMR: 4 điểm M, E, F, N thẳng hàng
b) Tính các độ dài MN, MF, FN theo a,b,c,d
c) CMR: a+b= c+d thì E trùng với F
B3) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB= AD+BC. CMR: các tia phân giác của góc C,D cắt nhau tại một điểm trên cạnh AB.
mk mới lên lớp 8 nên ko bít làm nhìn mún lòi mắt
Đúng 0
Bình luận (0)
Vậy Rộp Rộp Rộp, các bạn khác đang hỏi, bạn không trả lời mà đăng như thế lên làm gì ?
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=AD+BC. Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc C và D gặp nhau tại 1 điểm thuộc đáy AB
Bài 2: Hình thang vuông ABCD (góc A = góc D= 90°)có AB =4cm, CD=9cm, BC=13cm. Tính AD
Bài 3: hình thang vuông ABCD (góc A=góc D=90°)có AB =9cm,CD=15cm, AC=17cm. Tính độ dài cạnh bên
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có các tia phân giác của các góc C và D gặp nhau tại điểm I thuộc cạnh đáy AB . CMR : AD bằng tổng của 2 đáy .