minh bik lam bai b thui a

25^x=5^2.x:5^1.x+y=5^3

suy ra 2.x : 1.x+y=3

a)\(\frac{27^x}{3^{x-y}}=243\)

\(\Rightarrow\frac{3^3^x}{3^x:3^y}=243\)

\(\Rightarrow\frac{3^{3x}}{3^x}.3^y=243\)

\(\Rightarrow3^{2x}.3^y=243\)

\(\Rightarrow3^{2x+y}=3^5\)

\(\Rightarrow2x+y=5\) (1)

b) \(\frac{25^x}{5^x.5^y}=125\)

\(\Rightarrow\frac{5^{2x}}{5^x}.\frac{1}{5^y}=5^3\)

\(\Rightarrow\frac{5^x}{5^y}=5^3\)

\(\Rightarrow5^{x-y}=5^3\Rightarrow x-y=3\) (2)

Từ (1) và (2) ta có :

2x+y = 5 và x-y=3

 * 2x +y = 5 => x = \(\frac{5-y}{2}\) .Thay x = \(\frac{5-y}{2}\) vào x - y =3

\(\Rightarrow\frac{5-y}{2}-y=3\) \(\Rightarrow\frac{5-y}{2}-\frac{2y}{2}=3\Rightarrow\frac{5-y-2y}{2}=3\Rightarrow5-3y=6\) \(\Rightarrow5-6=3y\Rightarrow-1=3y\Rightarrow y=\frac{-1}{3}\)

Thế  y = -1/3 vào x - y =3 .Ta có : \(x-\frac{-1}{3}=3\Rightarrow x+\frac{1}{3}=3\Rightarrow x=3-\frac{1}{3}=\frac{8}{3}\)

Vậy : x=8/3 và y = -1/3

Ta có:

\(\frac{27^x}{3^{2x-y}}=243=3^5\Rightarrow27^x=3^5.3^{2x-y}=3^{5+2x-y}\Rightarrow3^{3x}=3^{5+2x-y}\Rightarrow3x=5+2x-y\Rightarrow3x-2x=5-y\Rightarrow x=5-y\)(1)\(\frac{25^x}{5^{x+y}}=125=5^3\Rightarrow25^x=5^3.5^{x+y}\Rightarrow5^{2x}=5^{3+x+y}\Rightarrow2x=3+x+y\Rightarrow2x-x=3+y\Rightarrow x=3+y\)(2)

Từ (1) và (2)⇒

\(x=5-y=3+y\Rightarrow y=1\Rightarrow x=4\)

Vậy y=1; x=4 thỏa mãn đề bài

Lời giải:

a) 

$3^{2x+1}.7^y=9.21^x=3^2.(3.7)^x=3^{2+x}.7^x$

Vì $x,y$ là số tự nhiên nên suy ra $2x+1=2+x$ và $y=x$

$\Rightarrow x=y=1$

b) \(\frac{27^x}{3^{2x-y}}=\frac{3^{3x}}{3^{2x-y}}=3^{x+y}=243=3^5\Rightarrow x+y=5(1)\)

\(\frac{25^x}{5^{x+y}}=\frac{5^{2x}}{5^{x+y}}=5^{x-y}=125=5^3\Rightarrow x-y=3\) $(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow x=4; y=1$

\(\frac{x-2}{27}+\frac{x-3}{26}+\frac{x-4}{25}+\frac{x-5}{24}+\frac{x-44}{5}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-2}{27}-1\right)+\left(\frac{x-3}{26}-1\right)+\left(\frac{x-4}{25}-1\right)+\left(\frac{x-5}{24}-1\right)\)\(+\left(\frac{x-44}{5}+3\right)=1-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-29}{27}+\frac{x-29}{26}+\frac{x-29}{25}+\frac{x-29}{24}\)\(+\frac{x-29}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-29\right)\left(\frac{1}{27}+\frac{1}{26}+\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5}\right)=0\)

Mà \(\frac{1}{27}+\frac{1}{26}+\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5}\ne0\)

=> x - 29 = 0

=> x = 29.

Ta có: \(\frac{4^x}{2^{x+y}}=8=>2^{2x}=2^3.2^{x+y}=>2^{2x}=2^{3+x+y}\)

\(=>2x=3+x+y=>x=3+y\)(1)

\(\frac{9^{x+y}}{3^{5y}}=243=>3^{3\left(x+y\right)}=3^5.3^{5y}\)

\(=>3^{3x+3y}=3^{5+5y}\)

=>3x + 3y = 5 + 5y

3x - 5 = 2y (2)

Thay (1) vào (2), có:

3.(3+y) - 5 = 2y

9 + 3y - 5= 2y

y = -4

=> x= 3 + -4 = -1

Vậy xy = -1 . (-4) = 4

cx có tình trạng tự ra câu hỏi rồi tự làm nx hả

Làm để đó, ai ko bik làm thì hok xem, vs lại có ng hỏi bài này, viết lên như thế dễ hiểu

\(5^{x+2}+5^{x+3}=750\)

\(5^x.5^2+5^x.5^3=750\)

\(5^x.25+5^x\cdot125=750\)

\(5^x.\left(25+125\right)=750\)

\(5^x.150=750\)

\(5^x=750:150\)

\(5^x=5\)

\(5^x=5^1\)

\(\Rightarrow x=1\)