Lời giải:

a.

$ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)$

$\Rightarrow 9000=ƯCLN(a,b).900$

$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=10$.

Đặt $a=10x, b=10y$ thì $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

$BCNN(a,b)=10xy=900$

$\Rightarrow xy=90$

Vì $(x,y)=1$ nên ta có các cặp $(x,y)$ sau thỏa mãn:

$(x,y)=(1,90), (2,45), (5,18), (9,10), (10,9), (18,5), (45,2), (90,1)$

Từ đây bạn dễ dàng tìm được $a,b$

b.

$ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=360:60=6$

Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là stn nguyên tố cùng nhau.

$\Rightarrow BCNN(a,b)=6xy=60$

$\Rightarrow xy=10$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:

$(x,y)=(1,10), (2,5), (5,2), (10,1)$

Từ đây dễ dàng tìm được $a,b$ 

Ta có :

\(\left(a,b\right).\left[a,b\right]=a.b=\left(a,b\right).60=360\)

\(\Leftrightarrow\left(a,b\right)=6\)

\(\left(a,b\right)=6\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6a_1\\b=6b_2\end{matrix}\right.\) \(\left(\left(a_1;b_1\right)=1\right)\)

Lại có :

\(a.b=360\)

\(\Leftrightarrow6a_1.6b_1=360\)

\(\Leftrightarrow36.a_1.b_1=360\)

\(\Leftrightarrow a_1.b_1=10\)

Ta có bảng :

Vậy ..

ai trả lời đi mk sẽ tích cho thật nhiều

a=12;b=30 hoặc a=30;b=12 nha

UCLN(a,b) = 360/60 = 6

a= 6m

b= 6n (m,n) = 1

a.b = 6m . 6n=36m.n =360

m.n = 10

ta có bảng:

 
Ta có : a x b = 360 và BCNN(a:b) = 60

ƯCLN(a;b) = 360 : 60 = 6

a = 6 x a'

b= 6 x b'

a x b = 36 a' x b'

360 = 36 x a' x b'

a' x b' = 10

WCLN(a';b') = 1

a' = 2 => a = 12

b' = 5 => b = 30

Ta có : a x b = 360 và BCNN(a,b) = 60

ƯCLN(a;b) = 360 : 60 = 6

a = 6 x a'

b= 6 x b'

a x b = 36 a' x b'

360 = 36 x a' x b'

a' x b' = 10

ƯCLN(a';b') = 1

a' = 2 => a = 12

b' = 5 => b = 30

Vậy a = 12 ; b = 30

Vì BCNN (a,b).ƯCLN (a,b) = a . b

mà BCNN = 60

     Tích = 360

=> ƯCLN = 360 : 60 = 6

Đặt a = 6 . a          ; b = 6 . b

=> ƯCLN (a , b ) = 1

=> a . b 6.a.6.b = 36 . a. b = 360

a               1               2               5               10

b             10                5               2               1

=> a = 1 ; b = 10 thì a = 1 . 6 ; b = 10 . 6 ; a = 6 ; b = 60 tích a . b = 360

=>bn tự làm

=>bn tự làm

=>bn tự làm

Vậy a = 6 thì b = 60

       a= 12 thì b = 30

       a = 30 thì b =12

       a = 60 thì b = 6

                                                                    Bài giải            

Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) =a . b

mà BCNN = 60

      Tích = 360

=) ƯCLN = 360 : 60 = 6

Đặt a = 6 . a`            ;               b = 6 . b`

=)ƯCLN(a` , b`) = 1

=)a . b 6 . a` . 6 .b` = 36 . a` . b` = 360

a`             1                   2                      5                      10

b`             10                 5                      2                       1

=)a` = 1   ; b` = 10  thì a = 1 . 6 ; b = 10 .6   ; a = 6  ; b = 60 ; tích a . b = 360

=)a` = 2   ; b` = 5   thì  a = 2 . 6 ;b  = 5 . 6   ; a = 12 ; b = 30 ; tích a . b = 360                                     

=)a` = 5   ; b` = 2   thì  a = 5 . 6 ;b  = 2 . 6   ; a = 30 ; b = 12 ; tích a . b = 360                                                 

=)a` = 10 ; b` = 1   thì  a = 10.6 ; b = 1 . 6    ; a = 60 ; b = 6  ; tích a . b  =360                     

Vậy a = 6  thì b = 60 

       a = 12 thì b = 30

       a = 30 thì b = 12

       a = 60 thì b = 6                                            

trước hết tìm ƯCLN( a;b)