giải giùm nha các bạn mình chân thành cảm ơn

a, \(B=\frac{10n}{5n-3}\inℤ\Leftrightarrow10n⋮5n-3\)

\(\Rightarrow10n-6+6⋮5n-3\)

\(\Rightarrow2\left(5n-3\right)+6⋮5n-3\)

      \(2\left(5n-3\right)⋮5n-3\)

\(\Rightarrow6⋮5n-3\)

r` đến đây tự làm tiếp đc

b, \(B=\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}=\frac{2\left(5n-3\right)+6}{5n-3}=\frac{2\left(5n-3\right)}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}=2+\frac{6}{5n-3}\)

để B lớn nhất thì \(\frac{6}{5n-3}\) lớn nhất

\(\Rightarrow5n-3\) là số nguyên dương nhỏ nhất

+ xét 5n-3=1

=> 5n = 4

=> n = 4/5 (loại)

+ xét 5n-3=2

=> 5n = 5

=> n=1 (tm)

vậy n = 1 và \(B_{max}=2+\frac{6}{2}=5\)

Vũ™©®×÷|

\(\text{a) Để B có giá trị nguyên thì}\)

\(10n⋮\left(5n-3\right)\)

\(\Rightarrow[2.\left(5n-3\right)+6⋮\left(5n-3\right)\)

\(\text{mà }\)\(2.\left(5n-3\right)⋮\left(5n-3\right)\)

\(\Rightarrow6⋮\left(5n-3\right)\)

\(\Rightarrow5n-3\in1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\)

\(\Rightarrow5n\in4;5;6;9;2;1;0;-3\)\(\text{Vì }n\in Z\)

\(\Rightarrow n=0\text{hoặc}n=1\)

\(\text{b) Ta có}:B=\frac{10n}{5n-3}=\frac{2.\left(5n-3\right)+6}{5n-3}=2+\frac{6}{5n-3}\)

\(\text{Để B đạt GTLN thì }\frac{6}{5n-3}\text{đạt GTLN}\)

\(\text{Vì }6>0\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\text{đạt GTLN khi}\) \(5n-3\text{ đạt GTLN }\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n-3\text{ đạt GTNN}\\5n-3>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow5n-3=2\Rightarrow n=1\)

\(\text{Vậy GTLN của A là}\)\(5\)\(\text{khi }n=1\)

điều kiện xác định 5n-3 \(\ne\) 0=>n \(\ne\) 3/5

\(\frac{10n}{5n-3}\)=\(\frac{10n-6}{5n-3}\)+\(\frac{6}{5n-3}\)=\(\frac{2\left(5n-3\right)}{5n-3}\)+\(\frac{6}{5x-3}\)

Để Bnhận giá trị nguyên thì

\(6⋮\)\(5n-3\Rightarrow5n-3\inƯ_{\left(6\right)}\)={-1,1-2,2-3,3-6,6}

\(\Rightarrow n\in\){\(\frac{2}{5};\frac{4}{5};\frac{1}{5};1;0;\frac{6}{5};\frac{9}{5};\frac{3}{5}\)}

mà n \(\ne\) \(\frac{3}{5}\)=>\(\Rightarrow n\in\) { \(\frac{2}{5};\frac{4}{5};\frac{1}{5};1;0;\frac{6}{5};\frac{9}{5}\) }

Mà n\(\in\)Z => n\(\in\){0;1}