\(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)

\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+y^3-3y^2z+3yz^2-z^3+z^3-3z^2x+3zx^2-x^3\)

\(=-3x^2y+3xy^2-3y^2z+3yz^2-3z^2x+3zx^2\)

  =  -3xy(x-y) - 3yz(y-z) - 3zx(z-x)

Bạn có thể tham khảo tiếp bài của mình ở đây : https://olm.vn/hoi-dap/question/1264685.html

\(4x^2-4x-35\) \(=\left(2x\right)^2-2.2x.1+1-36\)

                                     \(=\left(2x-1\right)^2-6^2\)

                                     \(=\left(2x-7\right)\left(2x+5\right)\)

\(18x^2-5x-2\) \(=\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{2}{9}\right)\)

\(8x^3-26x^2+13x+5=\)  \(8x^3-8x^2-18x^2+18x-5x+5\)

                                                \(=8x^2\left(x-1\right)-18x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)\)

                                                \(=\)  \(\left(8x^2-18x-5\right)\left(x-1\right)\)

                                                \(=\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)\)\(\left(x-1\right)\)

a) tgiác ABC có MN là đường trung bình => MN // AC và MN = AC/2 
tgiác DAC có PQ là đường trung bình => PQ // AC và PQ = AC/2 
vậy: MN // PQ và MN = PQ => MNPQ là hình bình hành 

mặt khác xét tương tự cho hai tgiác ABD và CBD ta cũng có: 
NP // BD và NP = BD/2 
do giả thiết AC_|_BD => AC_|_NP mà MN // AC => MN_|_NP 

tóm lại MNPQ là hình chữ nhật (hbh có một góc vuông) 

b) MNPQ là hình vuông <=> MN = NP <=> AC/2 = BD/2 <=> AC = BD 
vậy điều kiện là: tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc và bằng nhau 
-------------

Nguồn:__|nobita|__

cách 2

a) Gọi QM giao AC tại F,AC giao BD tại K 
ta có QM là đường trung bình của tam giác ADB 
suy ra: QM// DB 
ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC 
suy ra: MN// AC 
ta có PN là đường trung bình của tam giác BCD 
suy ra: PN// DB 
ta có PQ là đường trung bình của tam giác ADC 
suy ra: PQ// AC 
từ đó ta có : QM//PN(cùng song song DB) 
MN//PQ(cùng song song AC) 
suy ra MNPQ là hình bình hành 
QM//DB suy ra:góc AKB=góc AFM=90 độ 
MN//AC suy ra:góc AFM= góc FMN= 90 độ 
hình bình hành MNPQ có góc FMN=90 độ 
suy ra MNPQ là hình chữ nhật 
b)thuận:giả sử 
MNPQ là hình vuông 
suy ra MN=QM 
ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC 
suy ra MN=1/2*AC 
ta có QM là đường trung bình của tam giác ADC 
suy ra QM=1/2*BD 
MN=QM 
suy ra BD= AC 
vậy tứ giác ABCD cần thêm điều kiện là AC=BD để MNPQ là hình vuông 

thanks bạn mình k rùi đó

tích đúng mình giải cho

2x²+x-3

=2x²+3x-2x-3

=2x(2x+3)-(2x+3)

=(2x+3)(2x-1)

Chúc bạn học tốt

2x²+x-3

=2𝑥2+3𝑥−2𝑥−3

=𝑥(2𝑥+3)−1(2𝑥+3)

=(𝑥−1)(2𝑥+3)

ez mà bro :D

a) x³-2x²-x+2

=x(x²-1)+2(-x²+1)

=x(x²-1)-2(x²-1)

=(x²-1)(x-2)

b)

x²+6x-y²+9

=x²+6x+9-y²

=(x+3)²-y²

^{=(x+3-y)(x+3+y)}