MÌNH CẦN GẤP
Cho biết 5a+3b chia hết cho 1985 và 13a+8b chia hết cho 1985. Chứng minh rằng a chia hết cho 1985, b chia hết cho 1985
Cho a,b thuộc n và 5a+3b chia hết cho 1995, 13a+8b chia hết cho 1995. Chứng minh a,b chia hết cho 1995.
Vì \(\hept{\begin{cases}5a+3b⋮1995\\13a+8b⋮1995\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8.\left(5a+3b\right)⋮1995\\3.\left(13a+8b\right)⋮1995\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}40a+24b⋮1995\\39a+24b⋮1995\end{cases}}}\)
=> (40a+24b)−(39a+24b)⋮1995
=> 40a+24b−39a−24b⋮1995
=> b⋮1995(1)
=> 8b⋮1995
Mặt khác 13a+8b⋮1995
=> 13a⋮1995Mà (13;1995)=1
=> a⋮1995(2)Từ (1) và (2)
=> a,b⋮1995(đpcm)
bạn giải sai chắc chắn 100% mk đc cô giảng bài này rồi
Cho a,b thuộc n và 5a+3b chia hết cho 1995, 13a+8b chia hết cho 1995. Chứng minh a,b chia hết cho 1995.
Vì 5a+3b \(⋮\)1995=>8(5a+3b) ⋮ 1995=> 40a+24b ⋮ 1995 (1)
Vì 13a+8b⋮ 1995=>3(13a+8b)⋮ 1995=>39a+24b⋮ 1995 (2)
từ (1),(2) => 40+24b -39a -24b ⋮ 1995 => a ⋮ 1995
bạn làm tương tự với b nhé
Cho a,b thuộc n và 5a+3b chia hết cho 1995, 13a+8b chia hết cho 1995. Chứng minh a,b chia hết cho 1995
1.Cho a,b thuộc n thỏa mãn
5a+3b chia hết cho 2016 và 13a+8b chia hết cho 2016
Chứng minh a chia hết cho 2016 và b chia hết cho 2016
Giúp mình nhé!
Cho a,b thuộc N . Chứng minh rằng :
Nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2002 ,thì a,b cũng chia hết cho 2002.
+) 5a + 3b chia hết cho 2012 => 8(5a + 3b) chia hết cho 2012 => 40a + 24b chia hết cho 2012
13a + 8b chia hết cho 2012 => 3(13a + 8b) chia hết cho 2012 => 39a + 24b chia hết cho 2012
=> 40a + 24b - (39a + 24b) chia hết cho 2012 => a chia hết cho 2012
+) 5a + 3b chia hết cho 2012 => 13(5a + 3b) chia hết cho 2012 => 65a + 39b chia hết cho 2012
13a + 8b chia hết cho 2012 => 5(13a + 8b) chia hết cho 2012 => 65a + 40b chia hết cho 2012
=> 65a + 40b - (65a + 39b) chia hết cho 2012 => b chia hết cho 2012
Vậy ...
cho a,b thuộc n .chứng tỏ rằng 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2012 .thì a và b cũng chia hết cho 2012
đặt A=5a+3b B=13a+8b
vì a,b thuộc N và 5a+3b chia hết 2012
=>:13A= 13(5a+3b)=65a+39b chia hết cho 2012 (1) và 13a+8b chia hết 2012 => 5B=5(13a+8b)=65a+40b chia hết cho 2012 (2)
Từ (1) và (2) => [65a+40b - (65a + 39b)] chia hết 2012
<=> 65a+40b - 65a - 39b chia hết cho 2012
<=> b chia hết cho 12
=> 3b chia hết cho 2012 mà 5a +3b chia hết cho 2012
=> 5a chia hết cho 2012 mà UCLN(5,2012)=1
=> a chia hết cho 2012
Vậy a,b thuộc N 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012
chia hết vì trong 1 tổng có 1 thừa số chia ko chia hết cho 2012 thì tổng sẽ ko chia hết cho 2012, mà trog 1 tổng có tất cả thừa số cùng chia hết cho 2012 thì tổng sẽ chia hết cho 2012
tích nha!!!
Cho a,b ∈ N. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2018 thì và b cũng chia hết cho 2018.
Cho a,b ∈ N. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2018 thì và b cũng chia hết cho 2018.
Cho a,b ∈ N. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2018 thì và b cũng chia hết cho 2018.