Giải:

Chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là:

108 : 3 = 36 (m)

Chiều dài của thửa ruộng ban đầu là:

36 x 1,5 = 54 (m)

Chu vi của thửa rộng ban đầu là:

(54 + 36) x 2  = 180 (m)

Diện tích thửa ruộng là:

 54 x 36 = 1944 (m²)

Đáp số: 

Ta có: sau khi bớt chiều dài đi 3m thì diện tích phần bị giảm đi bằng chiều rộng \(\times\) 3m =\(108m^2\)

Do đó chiều rộng của thửa ruộng là \(108:3=36\left(m\right)\)

Chiều dài của thửa ruộng là: \(36\times1,5=54\left(m\right)\)

Chu vi thửa ruộng là: \(\left(36+54\right)\times2=180\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là: \(36\times54=1944\left(m^2\right)\)

Vậy...

Gọi chiều dài thửa ruộng là a,chiều rộng là b

Theo đề bài ta có:
\(a.b-\left(a-3\right).b=108\)

\(a.b-a.b+3b=108\)

\(3b=108\Leftrightarrow b=36\)

Mà:

\(a=b.\dfrac{3}{2}=36.\dfrac{3}{2}=54\)

\(Cv=\left(54+36\right).2=180\left(m\right)\)

\(S=54.36=1944\)

Vậy......

Bài 3: Giaỉ:

+) Gọi chiều rộng ban đầu là x(m) (x>0)

Khi đó chiều dài ban đầu là 2x (m)

=> Diện tích ban đầu của khu đất là x.2x (m²) hay 2x² (m²)

+) Sau khi tăng chiều rộng thêm 2m thì chiều rộng mới là x+2 (m)

Sau khi giảm chiều dài 3m thì chiều dài mới là 2x-3 (m)

=> Diện tích sau khi thay đổi các kích thước mảnh đất là (x+2) (2x-3) (m²)

+) Vì sau khi tăng giảm các kích thước độ dài khu đất, diện tích sau đó tăng thêm 2m² nên:

\(2x^2=\left(x+2\right)\left(2x-3\right)-2\\ < =>2x^2=2x^2-3x+4x-6-2\\ < =>2x^2-2x^2+3x-4x=-6-2\\ < =>-x=-8\\ =>x=8\left(TMĐK\right)\)

=> Chiều rộng ban đầu là : 8 (m)

=> Chiều dài ban đầu là: 2.8= 16(m)

Bài 2: Giaỉ:

+) Gọi chiều dài ban đầu là x(m) (x>0)

Khi đó chiều rộng ban đầu là x-15 (m)

+) Sau khi tăng chiều rộng 7 m thì chiều rộng mới là x-15+7 (m) hay x-8 (m)

Sau khi giảm chiều dài 5m thì chiều dài mới là x-5 (m)

=> Diện tích ban đầu: x(x-15) (m²)

Diện tích lúc sau khi thay đổi kích thước: (x-8) (x-5) (m²)

+) Vì sau khi thay đổi các kích thước thửa ruộng có diện tích mới tăng thêm 130m² so với diện tích ban đầu, nên:

\(x\left(x-15\right)=\left(x-8\right)\left(x-5\right)-130\\ < =>x^2-15x=x^2-5x-8x+40-130\\ < =>x^2-x^2+5x+8x-15x=40-130\\ < =>-2x=-90\\ =>x=\dfrac{-90}{-2}=45\left(m\right)\)

=> Chiều dài ban đầu là : 45(m)

Chiều rộng ban đầu là: 45-15 = 30 (m)

=> Diện tích ban đầu: \(45.30=1350\left(m^2\right)\)