Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình vuông ABCD, lấy G thuộc BC, H thuộc CD sao cho góc GOH = 45 độ. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh MG // AH.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Lấy G thuộc cạnh BC, H thuộc CD sao cho góc GOH = 45 độ. Gọi M là trung điểm của AB.
Chứng minh:
a)Tam giác HOD đồng dạng với tam giác OGB
b) MG //AH
Cho hình vuông ABCD,tâm O,G thuộc BC,H thuộc CD sao cho góc GOH = 45 độ . M là trung điểm AB. Chứng minh MG//AH
Cho hình vuông ABCD , O là giao điểm của 2 đường chéo . Lấy G thuộc cạnh BC , điểm H thuộc cạnhBC sao cho góc GOH =45độ .gọi M là trung điểm AB . Chứng minh HOD đồng dạng OGB
Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Lấy G thuộc BC, điểm H thuộc DC sao cho góc GOH = 45*. Điểm M là trung điểm của AB. a.Chứng minh rằng tam giác HOD đồng dạng vs tam giác OGB
b. Chứng miinh MG song song AH
GIÚP MK MẤY BẠN ƠI !
cho hình vuông abcd có o là giao điểm 2 đường chéo. m là trung điểm của ab. trên bc lấy g , trên cd lấy h sao cho goh = 45. chứng minh a, hod dong dang ogb
b, mg song song ah
cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo và M là trung điểm của AB, lấy các điểm K và H lần lượt thuộc các cạnh BC và CD sao cho góc KOH = 45 độ. chứn minh rằng AH song song với MK
Cho hv ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. M là trung điểm của AB. Lấy điểm G thuộc BC, điểm H thuộc CD sao cho MG//AH. a Gọi giao điểm của AH và BD là I, giao điểm của AG và BD là K. CMR nếu góc HAG=45 thì tam giác AHK cân. b, CMR khi điểm G và H thay đổi thì góc HOG ko đổi
a) Nếu góc HAG =45 độ
Xét tam giác IAK và tam giác IDH
có: \(\widehat{IAK}=\widehat{IDH}=45^o\)
\(\widehat{DIH}=\widehat{AIK}\)( đối đỉnh)
=> \(\Delta IAK~\Delta IDH\)
=> \(\frac{IA}{ID}=\frac{IK}{IH}\)
Xét tam giác AID và tam giác KIH có :
\(\frac{IA}{ID}=\frac{IK}{IH}\)
\(\widehat{AID}=\widehat{KIH}\)( đối đỉnh)
=> \(\Delta AID~\Delta KIH\Rightarrow\widehat{IHK}=\widehat{IDA}=45^o\)=> \(\widehat{KHA}=45^o\)
Xét tam giác AKH có : \(\widehat{KAH}=\widehat{AHK}=45^o\)
=> Tam giác HAK vuông cân tại K
b) Gọi N là giao điểm của MG và DC
AH//MG => \(\widehat{AHD}=\widehat{MNC}\)( đồng vị)
AB//DC => \(\widehat{BMG}=\widehat{MNC}\)(so le trong)
Từ 2 điều trên suy ra \(\widehat{AHD}=\widehat{BMG}\)
Xét 2tam giác vuông ADH và GBM có:\(\widehat{AHD}=\widehat{BMG}\)
=> \(\Delta ADH~\Delta GBM\)=> \(\frac{DH}{BM}=\frac{AD}{BG}\)
Đặt cạnh hình vuông bằng a
=> \(DH.BG=a.\frac{a}{2}=\frac{a^2}{2}=DO.BO\)
Vì DO=BO=1/2 BC=1/2.\(\sqrt{a^2+a^2}=\frac{1}{2}.a\sqrt{2}\)
=> \(\frac{DH}{BO}=\frac{DO}{BG}\)
Xét tam giác DHO và tam giác BOG có:
\(\frac{DH}{BO}=\frac{DO}{BG}\)
và \(\widehat{ODH}=\widehat{GBO}\)
=> tam giác DHO đồng dạng tam giác BOG
=>\(\widehat{BOG}=\widehat{OHD}\)
Ta lại có: \(\widehat{BOH}=\widehat{ODH}+\widehat{OHD}=\widehat{ODH}+\widehat{BOG}\)( góc ngoài tam giác DOH)
Mặt khác \(\widehat{BOH}=\widehat{BOG}+\widehat{GOH}\)
=> \(\widehat{GOH}=\widehat{ODH}=45^o\)
=> góc HOG không đổi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hv ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. M là trung điểm của AB. Lấy điểm G thuộc BC, điểm H thuộc CD sao cho MG//AH.
a Gọi giao điểm của AH và BD là I, giao điểm của AG và BD là K. CMR nếu góc HAG=45 thì tam giác AHK cân.
b, CMR khi điểm G và H thay đổi thì góc HOG ko đổi
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Lấy G thuộc cạnh BC, H thuộc CD sao cho góc GOH = 45 độ. Gọi M là trung điểm của AB.
Chứng minh:
a)Tam giác HOD đồng dạng với tam giác OGB
b) MG //AH