Cho ba số a,b,c có tổng bằng 9, và có tổng các bình phương bằng 53 ,thì ab+bc+ca=..................
Ba số a;b;c có tổng bằng 9 và có tổng các bình phương bằng 53 thì giá trị của biểu thức A=3(ab+bc+ca) bằng ??
Ba số a, b, c có tổng bằng 9 và có tổng các bình phương bằng 53 thì giá trị của biểu thức A = 3 (ab + bc + ca) bằng :....
Ta có: (a+b+c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(ab+bc+ca) [ Cái này tự cm nhé, nếu k biết pm mình ]
<=> 9^3 = 53 + 3(ab+bc+ca)
<=> 3(ab+bc+ca) = 9^3 - 53
Chúc làm bài tốt nhé !
Ba số a b c có tổng bằng 9 và có tổng các bình phương bằng 53
thì giá trị của biểu thức bằng 3(ab+bc+Ca)
ta co a+b+c=9 va a^2+b^2+c^2=53
ta co :ab+bc+ca=(a+b+c)^2 - (a^2+b^2+c^2) - ( ab+bc+ca)
=9^2-53-(ab+bc+ca)
ab+bc+ca =28 - (ab+bc+ca)
=> 28=2(ab+bc+ca)
ab+bc+ca=28/2=14
3(ab+bc+ca)=3. 14= 42
Ba số a;b;c có tổng bằng 9 và có tổng các bình phương bằng 53 thì giá trị của biểu thức A= 3(ab+bc+ca) bằng bao nhiêu ?
\(a+b+c=9\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=81\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=81.\)
\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=81-53\)
\(\Rightarrow ab+bc+ac=\frac{28}{2}=14\)
\(\Rightarrow A=3\left(ab+bc+ca\right)=14\cdot3=42\)
Ba số a,b,c có tổng bằng 9 và có tổng các bình phương bằng 53
thì giá trị của biểu thức A= 3(ab+bc+ca) bằng____
Ba số a,b,c có tổng bằng 9 và có tổng các bình phương bằng 53
thì giá trị của biểu thức 3(ab+ bc+ ca) bằng
Cho ∆ABC vuông tại A, có đường cao AH, AB=3cm, AC=4cm. Độ dài AH là .......cm
Bài 1:
Theo đầu bài ta có:
\(a+b+c=9\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=9^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=81\)
Do a2 + b2 + c2 = 53 nên:
\(\Rightarrow53+2\left(ab+bc+ca\right)=81\)
\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ca\right)=28\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca=14\)
Vậy 3 ( ab + bc + ca ) = 3 * 14 = 42
Bài 2:
Theo đầu bài ta có hình:
Theo định lí Pitago, ta có:
\(AC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{3^2+4^2}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{9+16}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{25}\)
\(\Rightarrow AC=5\)
Mà SABC = 3 * 4 / 2 = 6 ( cm2 ) nên AH = 6 * 2 / 5 = 2,4 ( cm )
1. Tìm va số tự nhiên chẵn liên tiếp biết rằng tổng các tích của hai trong ba số ấy bằng 44
2. Tổng ba số a, b, c bằng 9; tổng các bình phương của chúng bằng 53. Tính ab + bc + ca
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ, MAI MÌNH ĐI HỌC RỒI :((
1. Tổng ba số a, b, c bằng 9; tổng các bình phương của chúng bằng 53. Tính ab + bc + ca
Ba số có tổng bằng 9 và có tổng các bình phương bằng 53
tìm a, b, c
Theo đề bài ta có: \(a+b+c=9\)và \(a^2+b^2+c^2=53\)
Ta có hằng đẳng thức \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)
Nên \(9^2=53+2\left(ab+ac+bc\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+ac+bc=14\)\(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)=14-bc\)\(\Leftrightarrow9a-9=14-bc\)
\(\Rightarrow9a+bc=23\)
Mình chỉ giải dược đến đây thôi.