\(R_{12}=\dfrac{15.30}{15+30}=10\left(\Omega\right)\)

\(R_m=R_{12}+R_3=10+30=40\left(\Omega\right)\)

\(I_m=\dfrac{U_{AB}}{R_m}=\dfrac{12}{40}=0,3\left(A\right)\)

\(b,I_{12}=I_3=0,3\left(A\right)\)

\(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{30}{15}=\dfrac{2}{1}\)

\(\rightarrow I_1=0,2\left(A\right);I_2=0,1\left(A\right)\)

\(a,R_{23}=R_2+R_3=30+30=60\left(\Omega\right)\)

\(R_m=\dfrac{R_{23}.R_1}{R_{23}+R_1}=\dfrac{60.15}{60+15}=12\left(\Omega\right)\)

\(b,I_m=\dfrac{U_{AB}}{R_m}=\dfrac{12}{12}=1\left(A\right)\)

\(I_1+I_{23}=1\left(A\right)\)

\(\dfrac{I_1}{I_{23}}=\dfrac{R_{23}}{R_1}=\dfrac{60}{15}=\dfrac{4}{1}\)

\(\rightarrow I_1=0,8\left(A\right);I_{23}=0,2\left(A\right)\)

\(\rightarrow I_2=I_3=0,2\left(A\right)\)

a) 

Điện trở tương đương của điện trở 2 và 3:

Vì R2//R3 nên R23= \(\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{15.10}{15+10}=6\Omega\)

Điện trở tương đương toàn mạch:

Vì R1 nt R23 nên \(R_{tđ}=R_1+R_{23}=30+6=36\Omega\)

b)

Cường độ dòng điện mạch chính:

\(I=\dfrac{U_{AB}}{R_{tđ}}=\dfrac{24}{36}=\dfrac{2}{3}\)A

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R1:

Vì R1 nt R23 nên I1= I23 = I = \(\dfrac{2}{3}\)A

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1:

I1= \(\dfrac{U_1}{R_1}=>U_1=R_1.I_1=30.\dfrac{2}{3}=20V\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R2 và R3:

Vì R1 nt R23 nên U1 + U23 = U

=> U23= U - U1 = 24 - 20 = 4V

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R2:

Vì R2 // R3 nên U2 = U3 = U23 = 4V

Cường độ dòng điện giữa hai đầu điện trở R2:

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{4}{15}A\)

Cường độ dòng điện giữa hai đầu điện trở R3:

\(I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}A\)

c)

Công của dòng điện sinh ra trong 5 phút:

\(A=\dfrac{U^2}{R^{ }}t=\dfrac{24^2}{36}.300=4800\left(J\right)\)

   Tóm tắt :

    Biết : \(R_1=30\Omega\) ; \(R_2=15\Omega\) ; \(R_3=10\Omega\)

              \(U_{AB}=24V\)

              \(t=5'=300s\)

   Tính : a. \(R_{AB}\)

              b. \(I_1=?\) ; \(I_2=?\) ; \(I_3=?\)

              c. \(A=?\)

                                              Giải

a.   Ta có \(R_2\)//\(R_3\) nên :

        \(R_{23}=\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{15.10}{15+10}=6\Omega\)

     Vì \(R_1\) nt \(R_{23}\) nên điện trở tương đương toàn mạch là :

            \(R_{AB}=R_1+R_{23}=30+6=36\Omega\)

b.   \(R_1\) nt \(R_{23}\) nên :

       \(I_1=I_{23}=I_{AB}=\dfrac{U_{AB}}{R_{AB}}=\dfrac{24}{36}=\dfrac{2}{3}A\)

           \(\Rightarrow U_{23}=I_{23}.R_{23}=\dfrac{2}{3}.6=4V\)

            \(\Rightarrow U_2=U_3=4V\) (do \(R_2\) // \(R_3\))

      CĐDĐ qua mỗi điện trở là :

               \(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{4}{15}A\)

               \(I_3=\dfrac{4}{10}=0,4A\)

c.   Công của dòng điện sinh ra trong đoạn mạch AB trong 5' là :

                \(A=P.t=U.I.t=24.\dfrac{2}{3}.300=4800J\)

                         Đáp số : a. \(R_{AB}=36\Omega\)

                                        b. \(I_1=\dfrac{2}{3}A\) ; \(I_2=\dfrac{4}{15}A\) ; \(I_3=0,4A\)

                                        c. \(A=4800J\)

Tóm tắt : 

R₁ = 15Ω

R₂ = 25Ω

R₃ = 30Ω

U_AB = 12V

a) R_tđ = ?

b) I₁ , I₂ , I₃ = ?

c) U₁ , U₂ , U₃ = ?

a)                        Điện trở tương đương của đoạn mạch

                         \(R_{tđ}=R_1+R_2+R_3=15+25+30=70\left(\Omega\right)\)

 b)                    Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính

                                 \(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{70}=\dfrac{6}{35}\left(A\right)\)

                     ⇒ \(I=I_1=I_2=I_3=\dfrac{6}{35}\left(A\right)\) (vì R₁ nt R₂)

c)                   Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₁

                         \(U_1=I_1.R_1=\dfrac{6}{35}.15=\dfrac{18}{7}\left(V\right)\)

                      Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₂

                          \(U_2=I_2.R_2=\dfrac{6}{35}.35=\dfrac{30}{7}\left(V\right)\)

                      Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₃

                          \(U_3=I_3.R_3=\dfrac{6}{35}.30=\dfrac{36}{7}\left(V\right)\)

 Chúc bạn học tốt

a, Rtd=10+30=40\(\Omega\) \(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{40}=0,3\left(A\right)\)

b, \(P_2=I^2R_2=0,9\left(W\right)\)

c, \(Q=I^2.R_{tđ}.18.60=3888\left(J\right)\)

d,\(I_2=\dfrac{3}{5}.0,3=0,18\left(A\right)\) \(\Rightarrow I_3=0,3-I_2=0,12\left(A\right)\) 

\(U_{23}=12-0,3.30=3\left(V\right)\)\(\Rightarrow R_3=\dfrac{3}{0,12}=25\left(\Omega\right)\)

Em ơi chưa có sơ đồ mạch điện???

a, \(R_{23}=\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{30.30}{30+30}=15\left(\Omega\right)\)

\(R_{tđ}=R_1+R_{23}=15+15=30\left(\Omega\right)\)

\(b,I_1=I_{23}=I_m=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{30}=0,4\left(A\right)\)

\(U_{23}=U_m-U_1=12-\left(0,4.15\right)=6\left(V\right)\)

\(\rightarrow I_1=I_2=\dfrac{6}{30}=0,2\left(A\right)\)

c, \(P=U.I=12.0,4=4,8\left(W\right)\)

\(Q=A.t=P.t=4,8.5.60=1440\left(J\right)\)