Bài 1:

Do $ƯCLN(a,b)=16$ nên đặt $a=16x, b=16y$ với $x,y$ tự nhiên và $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$a+b=96$

$\Rightarrow 16x+16y=96$

$\Rightarrow x+y=6$

Mà $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,5), (5,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(16,80), (80,16)$

Bài 2:
Do $ƯCLN(a,b)=8\Rightarrow$ đặt $a=8x, b=8y$ với $x,y$ là số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$ab=8x.8y=384$

$\Rightarrow xy=6$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,6), (2,3), (3,2), (6,1)$

$\Rightarrow (x,y)=(8,48), (16, 24), (24,16), (48,8)$

số đó là 16

mình nghĩ vậy

Lời giải:

a ϵ N, Do U(a, 96) = 16 và a < 96 nên ta có:

\(\begin{cases}a=16.k\left(k\in N\right)\\96=16.6\end{cases}\) → (k, 6) = 1 và k < 6 → k ϵ {1; 5}

Đáp số: a = 16 hoặc a = 80

Gọi 2 số cần tìm là a và b a<b

a+b=96

ƯCLN(a,b)=6

Suy ra: a=6×m,b=6n

m,n nguyên tố cùng nhau

6×m+6×n=96

6×(m+n)=96

m+n=96÷6

m+n=16

Còn lại bạn tự kẻ bảng nhé

Ta có : ƯCLN(a,b) =6

=> a = 6m  ;  b =6n     (m,n)=1

=> a + b = 96

<=> 6m + 6n = 96

<=> 6( m + n ) = 96

<=>   m + n = 96 : 6

<=>   m + n =16

Ta có bảng sau:

Mà a + b = 96

=> a= 6 thì b = 90 

.....bạn tự ghi ra nhé

 

ta thấy 96 chia hết cho 6 nên a = 6

mà 96 : 6 =16 => b = 16

đơn giản như đang giỡn

Do ƯCLN của a và b là 16 nên ta có thể đặt \(a=16m;b=16n\) trong đó m và n là hai số nguyên tố cùng nhau.

Ta có \(a-b=96\Rightarrow16\left(m-n\right)=96\Rightarrow m-n=6\)

Do b < a < 200 nên n < m < 12

Ta thấy 6 < m < 12 và m nguyên tố nên ta chọn được m = 7 hoặc m = 11

Với m = 7, n = 1

 Với m = 11, n = 5.

Vậy ta có hai cặp số thỏa mãn là a = 7.16 = 112,  b = 1.16 = 16

                                                  và a = 11.16 = 176 , b = 5.16 = 80.

ý a : a = 1;b = 18 

ý b : a=1;b=4

ý c : a = 12 ; b = 84

kết quả độ ra thì đơn giản nhưng cách trình bày mới quan trọng

ƯCLN (a,b) = 16 va b=96. Tìm a

theo bài ta có a chia hết cho 16 giả sử a = 16.x. và 96 chia hết cho 16= 6

suy ra 6 và x phải là hai số nguyên tố cùng nhau vậy b là các số lẻ và không chia hết cho 3

vậy x = 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 25......

khi đó các giá trị của a tương ứng là a = 80; 112; 176; .......

sorry, mk nhầm, a = 12

                         b = 84