cho điểm M. Vẽ 21 đường thẳng phân biệt,trong đó có a đường thẳng đi qua M và có b đường thẳng không đi qua M.Tìm a và b, biết rằng a/4=b/3
Cho 20 đường thẳng và điểm M.
Gọi a và b lần lượt là số đường thẳng đã cho đi qua điểm M và không đi qua điểm M.Tìm a và b biết rằng:
a) a=3.b
b)a-b=8
Cho 3 điểm phân biệt A;B;C nằm trên đường thẳng d và điểm D không nằm trên d
a)Hỏi có bao nhiêu đường thẳng phân biệt đi qua ít nhất là 2 điểm trong 4 điểm A;B;C;D?Vẽ hình minh hoạ và kể tên các đường thẳng đó
b)Lấy thêm điểm E không nằm trên đường thẳng d và khác với điểm D.Hỏi bây giờ có bao nhiêu đường thẳng phân biệt,mỗi đường đi qua ít nhất là hai điểm trong 5 điểm A;B;C;D;E?
1.
cho trước hai điểm A và B
a, hãy vẽ đường thẳng m đi qua A và B
b, hãy vẽ đường n đi qua A nhưng không đi qua B
c, hãy vẽ đường thẳng p không có điểm chung nào với đường thẳng
4.
lấy 4 điểm A,B,C,D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm . Có tất cả bao nhiêu đường thẳng ?
bài 7: cho hai đường thẳng a, b phân biệt . Trên đường thẳng a lấy 21 điểm, trên đường thẳng b lấy 14 điểm ( không trùng với giao điểm nếu có ). Nối hai điểm bất kì trong 35n điểm ta được 1 đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng được tạo thành?
bài 8: cho 4 điểm A, B, C, D trong đó 3 điểm A, B, C thẳng hàng và 3 điểm A, B, D cũng thẳng hàng. Lấy điểm M không thuộc đường thẳng a. Vẽ các đường thẳng đi qua mỗi điểm. Hỏi mỗi diểm A, B, C, D, M là giao điểm của những đường thẳng nào?
Giải thích rõ ràng
Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b ?
(a) và (b) không song song nên (a) cắt (b), gọi giao điểm là O. Tam giác OSQ có PQ và RS là hai đường cao gặp nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác nên đường thẳng vẽ từ M và vuông góc với SQ là đường cao thứ ba của tam giác tức là đường vuông góc với SQ vẽ từ M cũng đi qua giao điểm của a và b
(a) và (b) không song song nên (a) cắt (b), gọi giao điểm là O. Tam giác OSQ có PQ và RS là hai đường cao gặp nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác nên đường thẳng vẽ từ M và vuông góc với SQ là đường cao thứ ba của tam giác tức là đường vuông góc với SQ vẽ từ M cũng đi qua giao điểm của a và b
Vì a và b không song song nên chúng cắt nhau giả sử tại A.
Xét ΔAQS có:
QP ⊥ AS (vì QP ⊥ a)
SR ⊥ AQ (vì SR ⊥ b)
Ta có QP và RS cắt nhau tại M. Vậy M là trực tâm của ΔAQS.
=> Đường thẳng đi qua M và vuông góc với QS tại H sẽ là đường cao thứ ba của ΔAQS.
Vậy MH phải đi qua đỉnh A của ΔAQS hay đường thẳng vuông góc với QS đi qua giao điểm của a và b (đpcm).
Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.
Gọi A là giao điểm của a và b.
Theo giả thiết c ⟘ a hay SR ⟘ AQ hay SR là đường cao của ΔASQ.
d ⟘ b hay PQ ⟘ AS hay QP là đường cao của ΔASQ.
SR cắt QP tại M ⇒ M là trực tâm của ΔASQ
⇒ AM ⟘ SQ
Vậy đường thẳng đi qua M và vuông góc với SQ cũng đi qua A (đpcm).
Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.
Vẽ hình theo các bước diễn đạt sau:
- Vẽ năm điểm phân biệt A, B, C, D, E sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng; ba điểm B, C, D thẳng hàng; ba điểm B, C, E không thẳng hàng;
- Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thảng phân biệt trong hình vẽ?
- Vẽ đường thẳng a đi qua điểm e và song song với đường thẳng AB. Hỏi đường thẳng a có cắt đường thẳng CD không? Vì sao?
- Có năm đường thảng phân biệt trong hình vẽ, đó là: EA , EB , EC , ED , AB .
- Hai đường thẳng AB và CD trùng nhau; đường thẳng a song song với đường thẳng AB nên cũng song song với đường thẳng CD. Do đó, đường thẳng a không cắt đường thẳng CD.
Bài 1: Cho 4 điểm A,B,C,D phân biệt. Vẽ 2 đường thẳng đi qua 2 trong 4 điểm đã cho. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
Bài 2:Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F phân biệt. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 trong 6 điểm đã cho trong các trường hợp sau?
a) Trong 6 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng?
b) Có 3 điểm thẳng hàng, có 4 điểm thẳng hàng
Bài 3: Cho n điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm trong n điểm đã cho. Có tất cả 190 đường thẳng. Tìm n=?
Mong mọi người giúp mình