Min=2 khi x=-3

TRả lời có cả cách làm hộ mình ạ

\(\left|x+2\right|+\left|x+4\right|=\left|-x-2\right|+\left|x+4\right|\ge\left|-x-2+x+4\right|=2\)(1)

\(3.\left|x+3\right|\ge0\)(vì |x+3| lớn hơn hoặc bằng 0) (2)

Từ (1) và (2) => A lớn hơn hoặc bằng 2 <=> \(\hept{\begin{cases}\left(-x-2\right).\left(x+4\right)\ge0\\x+3=0\end{cases}}\)<=> x=-3

Dự đoán dấu "=" và chọn điểm rơi phù hợp để áp dụng bất đẳng thức Trung bình cộng - Trung bình nhân

(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) 
=[(x-1)(x+4)][(x+2)(x+3)] 
=(x^2+5x-4)(x^2+5x+4) 
=(x^2+5x)^2-36>=-36 
=>min=-36<=>x=0 hoặc x=-5

bạn làm sai rồi

câu 1 

ta có .....

lười viết Min - cốp xki nha

DKXD của A, ta có \(x^{2\le5\Rightarrow-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}}\)

mà \(3x\ge-3\sqrt{5}\)

mặt kkhác \(\sqrt{5-x^2}\ge0\Rightarrow A=3x+x\sqrt{5-x^2}\ge-3\sqrt{5}\)

min A= \(-3\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)

ta có \(A^2\le25\)và ta cx có \(-5\le A\le5\)

nhưng dễ thấy \(A=-5\)không xảy ra, vô lí nên ...........bạn xem đoạn sau nhé ( tiếp phần kia )

Giusp e ạ !

https://olm.vn/hoi-dap/detail/258469425824.html . Bạn tham khảo link này

Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm ta có : 

\(A=\frac{a}{16}+\frac{1}{a}+\frac{15a}{16}\ge2\sqrt[2]{\frac{a}{16}.\frac{1}{a}}+\frac{60}{16}=\frac{17}{4}\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=4\)

Vậy \(Min_A=\frac{17}{4}\)khi \(a=4\)

Ta có : \(B=\frac{3x^4}{x^3}+\frac{16}{x^3}=3x+\frac{16}{x^3}=x+x+x+\frac{16}{x^3}\)

Áp dụng Bất đẳng thức Cauchy cho 4 số không âm ta có : 

\(x+x+x+\frac{16}{x^3}\ge4\sqrt[4]{x.x.x.\frac{16}{x^3}}=4\sqrt[4]{16}=8\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=2\)

Vậy \(Min_B=8\)khi \(x=2\)

Ta có : \(x^4\ge0\forall x\)và \(3\left|x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^4+3\left|x\right|+2\ge2\forall x\)

hay \(A\ge2\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 0

Vậy, A min = 2 khi và chỉ khi x = 0

\(B=\left(x^4+5\right)^2\)

Có \(\left(x^4+5\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x^4=-5\)

Vậy Min B = 0 <=>