So sánh các phân số sau với 1 :
a 34 x 34 phần 33 x 35
b 1991 x 1999 phan 1995 x 1995
Mình sẽ tích cho ai có câu trả lời nhanh và đầy đủ
A) 34*34 PHẦN 33*35=1156/1155. VẬY PHÂN SỐ ĐÓ LỚN HƠN 1
B)1991*1999 PHẦN 1995*1995=3980009/3980025. VẬY PHÂN SỐ ĐÓ BÉ HƠN 1
câu a bằng \(\frac{1156}{1155}\)
câu b bằng \(\frac{3980009}{3980025}\)
Bài 1 : So sánh phân số sau với 1
a) 1999 x 1999
1995 x 1995
Ta có \(1999>1995\)
\(\Rightarrow1999\times1999>1995\times1995\)
\(\Rightarrow\frac{1999\times1999}{1995\times1995}>1\)
\(\frac{1999.1999}{1995.1995}\)=....
=> nếu nhân ra bằng\(\frac{3996001}{3980025}\)thì \(\frac{3996001}{3980025}\)>1
=> vì tử lớn hơn mẫu nên 1 <\(\frac{3996001}{3980025}\)
hok tốt
=....
=> nếu nhân ra bằngthì >1
hok tốt
a) Chứng minh:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+.....+\frac{1}{5^{2019}}>\frac{1}{5}\)
b) So sánh:
\(A=\frac{2^{1999}+1}{2^{1999}+2}\)\(và\) \(B=\frac{2^{1997}-1}{2^{1995}+2}\)
\(Tagọi\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{2019}}\)
là A
=> a>0
ta thấy \(\frac{1}{5}\)+ a sẽ lớn hơn \(\frac{1}{5}\)(vì a>0)
=> đpcm
Bài 1 :Sắp xếp theo thứ tự tăng dần :
a)15/6 ; 6/14 ;1 ;3/5 ; 12/15 ; 2004/1999
b) 11/13 ; 13/15 ; 15/17 ; 7/9 ; 6/8 ;4/6
Bài 3 :Tìm 3 phân số nắm giữa :
a) 1/7 và 2/5
b) 42/15 và 43/15
Bài 4 : So sánh phân số sau với 1
a) 1999 x 1999/1995 x 2003
b)19931993 x 19871987/19941994 x 19861986
Bài 5 : so sánh
1/31 + 1/32 +1/33 + ....... +1/89 + 1/90 với 5/6
Mọi người trên Online Math giải giúp cho mình nha ! Mình rất cần có các bạn và các thấy ạ !
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Chứng mình rằng :\(\frac{a^{2004}}{c^{2004}}=\frac{a^{1999}.b^5+a^{1995}.b^9}{c^{1999}.d^5+c^{1995}.d^9}\)
Bài 1 : So sánh phân số sau với 1
a) 1999 x 1999 / 1995 x 1995
Bài 2 : Tính nhanh
a) 2/3 + 2/6 + 2/12 + 2/24 + 2/48 + 2/96 + 2/192
b)1/2 + 1/4 +1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256
Làm giúp mình ! Chúc các bạn thành công !!!
\(\frac{1999x1999}{1995x1995_{ }}=\frac{1999^2}{1995^2}=\left(\frac{1999}{1995}\right)^2\)\(>1^2\)\(=1\)
\(\frac{1999\times1999}{1995\times1995}=\frac{1999^2}{1995^2}>1^2\Rightarrow\frac{1999\times1999}{1995\times1995}>1\)
Bài 1:sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
\(\frac{12}{13};\frac{34}{31};\frac{11}{14};\frac{33}{32};\frac{15}{15}\)
Bài 2:So sánh:
\(\frac{11}{4}\)và\(\frac{19}{10}\);\(\frac{1992}{1993}\)và\(\frac{1994}{1995}\)
trả lời giúp mình nha! mình sẽ cho ^^
\(\frac{11}{14}\)> \(\frac{12}{13}\)> \(\frac{15}{15}\)> \(\frac{33}{32}\)> \(\frac{34}{31}\)
TRẢ LỜI RỒI ĐẤY K ĐI
\(\frac{x-1991}{9}+\frac{x-1993}{7}+\frac{x-1995}{5}+\frac{x-1997}{3}+\frac{x-1999}{1}=\frac{x-9}{1991}+\frac{x-7}{1993}+\frac{x-5}{1995}+\frac{x-3}{1997}+\frac{x-1}{1999}\)
Ta có : \(\frac{x-1991}{9}+\frac{x-1993}{7}+\frac{x-1995}{5}+\frac{x-1997}{3}+\frac{x-1999}{1}\)\(=\frac{x-9}{1991}+\frac{x-7}{1993}+\frac{x-5}{1995}+\frac{x-3}{1997}+\frac{x-1}{1999}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x-1991}{9}-1\right)+\left(\frac{x-1993}{7}-1\right)+\left(\frac{x-1995}{5}-1\right)+\left(\frac{x-1997}{3}-1\right)+\left(\frac{x-1999}{1}-1\right)\)
\(=\left(\frac{x-9}{1991}-1\right)+\left(\frac{x-7}{1993}-1\right)+\left(\frac{x-5}{1995}-1\right)+\left(\frac{x-3}{1997}-1\right)+\left(\frac{x-1}{1999}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x-2000}{9}+\frac{x-2000}{7}+\frac{x-2000}{5}+\frac{x-2000}{3}\)
\(=\frac{x-2000}{1991}+\frac{x-2000}{1993}+\frac{x-2000}{1995}+\frac{x-2000}{1997}+\frac{x-2000}{1999}\)
\(\Rightarrow\left(x-2000\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{7}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\right)=\left(x-2000\right)\left(\frac{1}{1991}+\frac{1}{1993}+\frac{1}{1995}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1999}\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-2000\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{7}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\right)-\left(x-2000\right)\left(\frac{1}{1991}+\frac{1}{1993}+\frac{1}{1995}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1999}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2000\right)\left[\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{7}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{1}{1991}+\frac{1}{1993}+\frac{1}{1995}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1999}\right)\right]=0\)
Vì \(\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{7}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{1}{1991}+\frac{1}{1993}+\frac{1}{1995}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1999}\right)\ne0\)
=> x - 2000 = 0
=> x = 2000
a) 2006 x 2004 - 2/1995 + 2004 x 2005
b) 2006 x 125 + 1000/126 x 2006 - 1006
c) không làm tính hãy so sánh
A= 1991 x 1999 và B=1995 x 1995
nhớ diễn giải phần c nha
d)tính nhanh biểu thích sau
1/3 + 1/6 + 1/12 + 1/24 + 1/48 + 1/96 diễn giải
a, 2006 x 2004 - \(\frac{2}{1995}\) + 2004 x 2005 = 8038043,999
b, 2006 x 125 + \(\frac{1000}{126}\) x 2006 - 1006 = 265664,6349
c, A = 1991 x 1999
=> A = ( 1995 - 4 ) x ( 1995 + 4 )
A = 1995 x ( 1995 + 4 ) - 4 x ( 1995 + 4 )
A = 1995 x 1995 + 1995 x 4 - ( 4 x 1995 + 4 x 4 )
A = 1995 x 1995 - 4 x 4
mà B = 1995 x 1995
Vậy A < B
d, Gọi giá trị biểu thức là C
C = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{96}\)
C x 2 = \(\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{24}+\frac{2}{48}+\frac{2}{96}\)
C x 2 = \(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}\)
Vậy C x 2 - C = \(\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{96}\right)\)
C = \(\frac{2}{3}-\frac{1}{96}\) ( vì phân số nào có ở số bị trừ cũng có ở số trừ thì trừ hết rồi nên không còn )
C = \(\frac{21}{32}\)
A=1991x1999=(1995-4)1999=1995x1999-4x1999
B=1995x1995=1995x(1999-4)=1995x1999-1995x4>1995x1999-4x1999=A
vậy A<B
