= > Tuổi mẹ Lan gấp : 3 x 3 = 9 ( lần ) tuổi em Lan

Tuổi em Lan là : 40 : ( 9 + 1 ) x 1 = 4 ( tuổi )

Tuổi Lan là : 4 x 3 = 12 ( tuổi )

Tuổi mẹ Lan là : 12 x 3 = 36 ( tuổi )

Mẹ Lan 36 tuổi

Lan 12 tuổi

Em Lan 4 tuổi

Me Lan 36t

Lan 12t

Em Lan 4t

Tuổi của Lan là : 36 : ( 5 + 1 ) = 6 ( tuổi )

Tuổi của mẹ là : 36 - 6 = 30 ( tuổi )

Hiệu số tuổi của hai mẹ con là : 30 - 6 = 24 ( tuổi )

Ta có sơ đồ khi mẹ gấp 3 lần tuổi Lan :

Mẹ :  |----|----|----|

Lan : |----|

Tuổi của Lan khi mẹ gấp 3 lần Lan là : 24 : ( 3 - 1 ) = 12 ( tuổi )

Vậy sau số năm nữa là : 12 - 6 = 6 ( năm )

                     Đáp số : 6 năm

Theo đề bài ra, ta thấy : tuổi Lan = 5/4 tuổi Tuấn.

Tuổi Lan : 18 : (5+4) . 5 = 10 (tuổi)

Tuổi Tuấn : 18 - 10 = 8 (tuổi)

                                Đ/s : ................

                             Bài giải

Tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi Tuấn . Vậy tuổi Tuấn bằng \(\frac{1}{5}\)tuổi mẹ.

\(\Rightarrow\)Tuổi Lan bằng \(\frac{5}{4}\)tuổi Tuấn.

Tổng số phần giữa tuổi Lan và Tuấn là :

\(5+4=9\left(\text{Phần}\right).\)

Tuổi của Lan là :

\(18\div9\times5=10\left(\text{Tuổi}\right).\)

Tuổi của Tuấn là :

\(18-10=8\left(\text{Tuổi}\right).\)

Tuổi của mẹ là :

\(10\div\frac{1}{4}=40\left(\text{Tuổi}\right).\)

                Đáp số : Lan : 10 tuổi

                             Tuấn : 8 tuổi

                             Mẹ : 40 tuổi.

a) Coi số tuổi của con là 1 phần thì số tuổi của mẹ là 5 phần như thế.

Hiện nay; con có số tuổi là:

36÷(5+1)×1=636÷(5+1)×1=6(tuổi)

Hiện nay; mẹ có số tuổi là:

6×5=306×5=30(tuổi)

b) Hiện nay; mẹ hơn con số tuổi là:

30−6=2430−6=24(tuổi)

Mỗi năm; mỗi người đều tăng một số tuổi như nhau nên sau bao nhiêu năm thì mẹ vẫn hơn con 24 tuổi.

Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con thì: Coi tuổi con là 1 phần thì tuổi mẹ là 3 phần như thế.

Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con thì mẹ có số tuổi là:

24÷(3−1)×3=3624÷(3−1)×3=36(tuổi)

Sau số năm thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con là:

36−30=636−30=6(năm)

Đáp số: a) Mẹ: 30 tuổi

               Con: 6 tuổi

          b) 6 năm sau

*TK

Gọi số tuổi của Lan là x  ( đk : x nguyên dương)

=> Số tuổi của mẹ Lan là : 3x

Sau 15 năm nữa tuổi của lan là : x + 15

Sau 15 năm nữa tuổi của mẹ lan là : 3x + 15

Ta có pt :

2(x+15 ) = 3x + 15

2x + 30 = 3x + 15

=> x = 15 ( nhận )

Vậy tuổi của Lan là : 15 tuổi

Của mẹ là la : 45 tuổi

Hiện nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Lan; tức tuổi Lan bằng \(\dfrac{1}{3}\) tuổi mẹ và bằng \(\dfrac{1}{2}\) hiệu tuổi mẹ và Lan.

15 năm nữa tuổi mẹ gấp đôi lần tuổi Lan; tức tuổi Lan bằng \(\dfrac{1}{2}\) tuổi mẹ và bằng \(\dfrac{1}{1}\) hiệu tuổi mẹ và Lan.

Vậy tuổi Lan sau 15 năm gấp hiện nay số lần là: \(\dfrac{1}{1}\) : \(\dfrac{1}{2}\) = 2 lần

Ta có sơ đồ:

- Tuổi Lan hiện nay:      !____! (Hiệu 15 năm)

- Tuổi Lan 15 năm nữa: !____!____!

Tuổi Lan hiện nay là:

15 : (2 - 1) = 15 tuổi

Tuổi mẹ hiện nay là:

15 x 3 = 45 tuổi

Đáp số: Lan: 15 tuổi.

               Mẹ 45 tuổi.