Trích bài của bạn TRỊNH TIẾN ĐỨC đã giải lâu lắm rồi. (Có sửa chữa tiểu tiết để cho phù hợp với bài)

Ta có: \(A< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)

  \(\Rightarrow A< \frac{15}{10}< \frac{20}{10}< 2\)

\(A>\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}\)

\(\Rightarrow A>\frac{15}{14}>1\)

Kết luận: \(1< A< 2\)

\(\Rightarrow A\)không phải số tự nhiên

Ta có S < 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10

=> S < 15/10 < 20/10 = 2

=> S > 15/14 > 1

=> 1 < S < 2

=> S không phải là số tự nhiên

có 3/10>3/14

3/11>3/14

3/12>3/14

3/13>3/14

3/14=3/14

=> 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14>3/14+3/14+3/14+3/14+3/14

=>S>3/14   .   5

=S> 15/14

mà 15/14>1

=>S>1

Có 3/10=3/10

      3/11<3/10

      3/12<3/10

     3/13<3/10

    3/14<3/10

=>3/10+3/11+3/12+3/13+3/14<3/10+3/10+3/10+3/10+3/10

=>S<3/10 .  5

 =>  S<3/2

vì 3/2<2

=>S<2

=>1<S<2

mà giữa 1 và 2 ko có số tự nhiên nào

=> S ko phải số tự nhiên

Ta có S < 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10

=> S < 15/10 < 20/10 = 2

=> S > 15/14 > 1

=> 1 < S < 2

=> S không phải là số tự nhiên

S=3.(\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{11}\)+\(\frac{1}{12}\)+\(\frac{1}{13}\)+\(\frac{1}{14}\))>3.(5.\(\frac{1}{14}\))>3.\(\frac{1}{3}\)=1

Vậy:S>1

Bài 1:

ta có: \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để A thuộc Z

=> 3/n-2 thuộc Z

=> n -2 chia hết cho 3

=> n - 2 thuộc Ư(3) = {1;-1;3;-3}

nếu n - 2 = 1 => n = 3 (TM)

n-2 = -1 => n = 1 (TM)

n - 2 = 3 => n = 5  (TM)

n -2 = -3 => n = - 1 (TM)

KL:...

\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow3⋮\left(n-2\right)\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;3;-3\right\}\)

Nếu n - 2 = -1 thì n = 1

Nếu n - 2 = 1 thì n = 3

Nếu n - 2 = 3 thì n = 5

Nếu n - 2 = -3 thì n = -1

Vậy Để A nguyên khi và chỉ khi n = {-1;1;3;5}

ta có: \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}\) \(=\frac{15}{14}>1\)

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}=1,5< 2\)

=> 1 < S < 2

=> đ p c m

+ Ta có 3/10>3/15; 3/11>3/15; 3/12>3/15; 3/13>3/15; 3/14>3/15

=> S> 3/15+3/15+3/15+3/15+3/15=15/15=1

+ Ta có 3/10<3/8; 3/11<3/8; 3/12<3/8; 3/13<3/8; 3/14<3/8

=> S<3/8+3/8+3/8+3/8+3/8=15/8<2

=> 1<S<2
 

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)

mà \(\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=\frac{15}{15}=1\)

\(\Rightarrow\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>1\) (1)

mà \(\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}< \frac{20}{10}=2\)

\(\Rightarrow\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< 2\)  (1)

Từ (1) và (2) => 1<S<2

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)

mà \(\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=\frac{15}{15}=1\)

=>S>1 (1)

mà \(\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}< \frac{20}{10}=2\)  

=> S<2 (2)

Từ (1) và (2) => 1<S<2

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}=\frac{15}{14}>1\left(1\right)\)

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}

Mỗi số ahjng trong S đều lớn hơn \(\frac{3}{15}\) mà S có 5 số hạng nên :

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}.5=\frac{15}{15}=1\)

Vậy S > 1 hay 1 < S                        (1)

Mỗi số hạng trong S đều nhỏ hơn \(\frac{4}{10}\) mà S có 5 số hạng nên : 

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}

cứ học lớp mấy vậy

Mỗi số ahjng trong S đều lớn hơn  15 3  mà S có 5 số hạng nên :

S = 10 3 + 11 3 + 12 3 + 13 3 + 14 3 > 15

3 .5 = 15

15 = 1 

bài bạn làm đúng tuy nhiên rất tắt

bạn làm tắt quá!!!???