Mọi người giúp mình nha! Cảm ơn mọi người nhiều!
Cho A = \(1+4+4^2+....+4^{50}\)
Hỏi : A : 20 dư bao nhiêu
Chiếu một tia tới góc 40⁰ hỏi góc phản xạ bao nhiêu
Mọi người giải giúp mình câu 13,14,15,16 nha
Cảm ơn mọi người nhiều
13:
\(i=i'\Leftrightarrow i'=40^o\)
14 + 15 + 16 (.Lý thuyết SGK nha bn!)
(-4)^2 phần 16 = âm 64
mọi người giúp mình nha cảm ơn mọi người nhiều
Cho A= \(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}\)
Số dư của A khi chia cho 31 là bao nhiêu?
Mấy bạn chimte nào lướt qua đây thì giúp tớ với nha, tớ sẽ tick cho, yên tâm nhá, cảm ơn mọi người nhiều =)))))))))))))))))
Số số hạng của dãy là
(100-1):1+1=100
nhóm 5 số thành 1 cặp trừ số đầu ta có ta có
100:5-1=19 (cặp)
Ta có
1+(2+\(2^2\)+\(2^3\)+\(2^4\)+ \(2^5\)) +( \(2^6\)+\(2^7\)+\(2^8\)+\(2^9\)+\(2^{10}\)) +...+(\(2^{95}\)+\(2^{96}\)+\(2^{97}\)+\(2^{98}\)+\(2^{99}\)+\(2^{100}\))
(2.(1+2+\(2^2\)+\(2^3\)+\(2^4\))+(\(2^6\).(1+2+\(2^2\)+\(2^3\)+\(2^4\))+...+(\(2^{95}\).(1+2+\(2^2\)+\(2^3\)+\(2^4\)) +1
( 2.31) +(\(2^6\).31)+...+(\(2^{95}\).31) +1
31.(2+\(2^6\)+...+\(2^{95}\)) +1
Vậy a chia cho 31 dư 1
Mọi người ơi giúp mình làm từ bài 44 đến 50 với nha mọi người mình cảm ơn nhiều
4: Đặt \(x=\dfrac{a+b}{a-b};y=\dfrac{b+c}{b-c};z=\dfrac{c+a}{c-a}\).
Ta có \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=\dfrac{2a.2b.2c}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(z-1\right)\)
\(\Rightarrow xy+yz+zx=-1\).
Bất đẳng thức đã cho tương đương:
\(x^2+y^2+z^2\ge2\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2-2\left(xy+yz+zx\right)-2\ge0\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge0\) (luôn đúng).
Vậy ta có đpcm
mình xí câu 45,47,51 :>
45. a) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{4}{2b}\ge\dfrac{\left(1+2\right)^2}{a+2b}=\dfrac{9}{a+2b}\left(đpcm\right)\)
Đẳng thức xảy ra <=> a=b
b) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+b}=\dfrac{9}{a+2b}\)(1)
\(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{b+c+c}=\dfrac{9}{b+2c}\)(2)
\(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{c+a+a}=\dfrac{9}{c+2a}\)(3)
Cộng (1),(2),(3) theo vế ta có đpcm
Đẳng thức xảy ra <=> a=b=c
47. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :
\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{c}+\dfrac{\left(b+c\right)^2}{a}+\dfrac{\left(c+a\right)^2}{b}\ge\dfrac{\left(a+b+b+c+c+a\right)^2}{a+b+c}=\dfrac{\left[2\left(a+b+c\right)\right]^2}{a+b+c}=\dfrac{4\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=4\left(a+b+c\right)\)(đpcm)
Đẳng thức xảy ra <=> a=b=c
tìm x
(x+2)+(2x+4)+(3x+6)+...+(10x+20)=242
mọi người ơi giúp mình với cảm ơn mọi người rất nhiều!
=> 1(x+2) +2(x+2) +3(x+2)+....+ 10(x+2) = 242
=> (1+2+3+...+10)X ( x+2) =242
=> 55X (x+2) =242
=> x+2 = 242 :55
=> x+2=22/5
=> x=12/ 5
( nhớ click đúng và kết bạn với tớ nha )
(x+2)+(x+2).2+(x+2).3+...+(x+2).10=242
(x+2)(1+2+3+...+10)=242
(x+2).55=242
(x+2)=242:55=4,4
=>x=4,4-2=2,2
(x+2)+(x+2).2+(x+2).3+...+(x+2).10=242
(x+2)(1+2+3+...+10)=242
(x+2).55=242
(x+2)=242:55=4,4
=>x=4,4-2=2,2
to hoc nhu the day , chac chan 100%
Mọi người ơi !
Mọi người giải giúp mình bài này với !
Chị Nga và chị Vân đi chợ mua cùng một loại vải, chị Nga mua 8 một vải và phải trả 192.000 đồng. Hỏi chị Vân mua 4 một vải phải trả ít hơn bao nhiêu tiền ?
Cảm ơn mọi người nhiều !
1m vải giá: \(192000:8=24000\left(đồng\right)\)
Vậy 4m vải cùng loại giá \(24000\times4=96000\left(đồng\right)\)
Bài 4: Bạn Hùng đi xe đạp được 6 km trong 3/5 giờ. Hỏi trong 1 giờ bạn Hùng đi được bao nhiêu ki - lô - mét?
giúp mình lẹ đi, gấp!, mình cảm ơn mọi người rất nhiều.
Mọi người ơi !
Mọi người giúp mình bài này nha !
Mua 5kg đường phải trả 38 500 đồng. Hỏi mua 3,5kg đường cùng loại phải trả ít hơn bao nhiêu tiền ?
Cảm ơn rất nhiều !
Mua 3,5 kg hết số tiền là :
38500 : 5 x 3,5 = 26950 ( đồng )
Phải trả ít hơn số tiền là :
38500 - 26950 = 11550 ( đồng )
Đáp số : 11550 đồng .
Mua 3,5 kg phải trả số tiền là:
( 3,5:5)✖ 38 500=26 950 (đồng)
Số tiền phải trả ít hơn là:
38 500 - 26 950=11 550 (đồng)
Bài 1: Tính nhanh
a, A = 1.4+ 2.5 + 3.6+ …+ 66.69
b, B = 1.50 + 2.49 + 3.48 + …+ 49. 2+ 50. 1
giúp mình nha, cảm ơn mọi người rất nhiều ạ. ai đúng mình se tich nhé
a/
\(A=1.2+1.2+2.3+2.2+3.4+3.2+...+66.67+66.2=\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+66.67\right)+2\left(1+2+3+...+66\right)\)
Đặt
\(B=1+2+3+...+66=\dfrac{66\left(1+66\right)}{2}=2211\)
Đặt
\(C=1.2+2.3+3.4+...+66.67\)
\(3C=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+66.67.3=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+66.67.\left(68-65\right)=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-65.66.67+66.67.68=\)
\(=66.67.68\Rightarrow C=\dfrac{66.67.68}{3}=22.67.68\)
\(\Rightarrow A=C+2B\) Bạn tự tính nhé
b/
\(B=2\left(1.50+2.49+3.48+...+25.26\right)=\)
Ta có
\(C=1.50+2.49+3.48+...+25.26=\)
\(\left(50-49\right).50+\left(50-48\right).49+\left(50-47\right).48+...+\left(50-25\right).26=\)
\(=50.50-49.50+50.49-48.49+50.48-47.48+50.26-25.26=\)
\(=50.\left(26+27+28+...+50\right)-\left(25.26+26.27+27.28+...+49.50\right)\)
Ta có
\(D=26+27+28+...+50=\dfrac{25.\left(26+50\right)}{2}=950\)
Ta có
\(E=25.26+26.27+27.28+...+49.50\)
\(3E=25.26.3+26.27.3+27.28.3+...+49.50.3=\)
\(=25.26.\left(27-24\right)+26.27.\left(28-25\right)+...+49.50.\left(51-48\right)=\)
\(=-24.25.26+25.26.27-25.26.27+26.27.28-...-48.49.50+49.50.51=\)
\(=49.50.51-24.25.26\)
\(\Rightarrow E=\dfrac{49.50.51-24.25.26}{3}\)
\(\Rightarrow C=50D-E\)
\(B=2C\)
Bạn tự tính nhé