dấu / là dấu trị tuyệt đối ak

Ta thấy:

/x-13/+/x-14/+/x-15/+/x-16/+/x-17/ \(\ge\)0
=> /x-13/+/x-14/+/x-15/+/x-16/+/x-17/  - 10 \(\ge\)10
Vậy  GTNN của A là 10
CÒN GT CỦA x BN TỰ TÌM NHA


 

làm sai rồi thế thì ko tìm dc gt của x để đẳng thức xảy ra

\(1.\)

\(-17-\left(x-3\right)^2\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: 

\(\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)

\(2.\)

\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)

\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)

\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)

\(5.\)

\(x^2-48x+65\)

\(=\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-24\right)^2-511\ge-511\)với \(\forall x\)

Vậy \(Max=-511\)khi \(x=24\)

Toán lớp 6 

1, Ta có: 3-x²+2x=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4

vì (x-1)² luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x²+2x là 4

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được

1 . 

3−x2+2x3−x2+2x

=−(x2−2x−3)=−(x2−2x−3)

=−(x2−2.x.1+1−4)=−(x2−2.x.1+1−4)

=−((x−1)2−4)=−((x−1)2−4)

=4−(x−1)2≤4=4−(x−1)2≤4

Vậy MAXB=4⇔x−1=0⇒x=1

2 . 

A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98

=2(x−54)2−98=2(x−54)2−98

Ta có : 2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x

Vậy GTNN A = -9/8 <=> x = 5/4 

3 . 

 - |x-3|=12

<=> - |x-3|-12=0

|x-3|>=0

- |x-3|<=0

=>- |x-3|-12<=-12

dấu "=" xảy ra khi x=3

ý 2 làm tương tự

a) \(P=-\left|x-3\right|=12\)

\(P=-\left|x-3\right|-12=0\)

Vì: \(-\left|x-3\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|x-3\right|-12\le-12\forall x\)

\(\Leftrightarrow P_{max}=-12\Leftrightarrow-\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow x=3\)

b) \(A=\left|x+13\right|+64\)

Vì: \(\left|x+13\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x+13\right|+64\ge64\forall x\)

\(\Leftrightarrow A_{min}=64\Leftrightarrow\left|x+13\right|=0\Leftrightarrow x=-13\)