1.Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, hai đường chéo cách nhau tại O, biết diện tích tam giác AOB bằng 4 cm2 , diện tích tam giác BOC bằng 9cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
2.Cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và AO bằng 1/2 OC. Diện tích hình tam giác BOC là 12 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD?
3.Cho hình thang ABCD. Đáy lớn CD gấp đôi đáy bé AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Biết diện tích tam giác BOC là 34,5 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
4.Cho hình thang ABCD. Đáy lớn CD, đáy bé AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Biết diện tích tam giác ABG là 34,5 cm2 và diện tích tam giác DGC là 138 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
[ Làm chi tiết giúp mình nhé!]
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB =2/3 CD .Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O .Diện tích tam giác BOC là 15cm vuông .Tính diện tích hình thang ABCD .
Ta thấy tam giác ABC và tam giác DAC có chiều cao bằng nhau, cạnh đáy AB = 2/3 DC nên \(\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{2}{3}\)
Giả sử AO = k OC
Ta có : \(\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{S_{AOB}+S_{BOC}}{S_{OAD}+S_{ODC}}=\frac{k\left(S_{OAD}+S_{ODC}\right)}{S_{OAD}+S_{ODC}}=k=\frac{2}{3}\)
Vậy thì \(\frac{AO}{OC}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{S_{AOB}}{S_{OCB}}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{AOB}=15\times\frac{2}{3}=10\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=25\left(cm^2\right)\Rightarrow S_{ADC}=25\times\frac{3}{2}=37,5\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=25+37,5=62,5\left(cm^2\right)\)
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính diện tích hình thang đó, biết diện tích hình tam giác AOB là 15 cm2, diện tích tam giác BOC là 30 cm2.
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 2/3 CD . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . Biết diện tích ABCD= 14,4 cm vuông . Tính diện tích tam giác AOB , BOC , COD , DOA
hình thang ABCD có đáy nhỏ AB, đáy lớn CD, 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại I .Biết diện tích tam giác BIC=12 cm vuông và diện tích tam giác CID = 15 cm vuông . hãy tính diện tích hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 2/3 CD . 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . Biết S ABCD là 14,4 cm . Tính diện tích hình tam giác AOB , BOC , COD , DOA
Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ AB, đáy lớn CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Biết diện tích tam giác ABG là 43,3cm 2; diện tích tam giác BGC là 129,9 cm 2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Lời giải:
Ta có:
$S_{ABD}=S_{ABC}$ (chiều cao bằng nhau và chung đáy $AB$)
$\Rightarrow S_{ADG}=S_{BCG}=129,9$ (cm2)
\(\frac{S_{ADG}}{S_{DCG}}=\frac{AG}{GC}=\frac{S_{ABG}}{S_{BGC}}=\frac{43,3}{129,9}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{DCG}=3\times S_{ADG}=3\times 129,9=389,7\)(cm2)
Diện tích hình thang $ABCD$ là:
$S_{ABG}+S_{BCG}+S_{ADG}+S_{DCG}=43,3+129,9+129,9+389,7=692,8$ (cm2)
Lời giải:
Ta có:
(chiều cao bằng nhau và chung đáy )
(cm2
Diện tích hình thang là:
SABD = SABC (vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau và chung cạnh đáy AB)
⇒ SABG + SADG = SABG + SBCG ⇒ SADG = SBGC = 170,8 cm2
\(\Delta\)ABG và \(\Delta\)BGC có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy và bằng:
\(\dfrac{AG}{GC}\) = \(\dfrac{42,7}{170,8}\) = \(\dfrac{1}{4}\)
\(\Delta\)AGD và \(\Delta\)DGC có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AC nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy và băng
\(\dfrac{AG}{GC}\) = \(\dfrac{1}{4}\)
⇒SDGC = SAGD : \(\dfrac{1}{4}\)
Diện tích tam giác DGC là: 170,8 : \(\dfrac{1}{4}\) = 683,2 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là:
42,7 + 170,8 + 170,8 + 683,2 = 1067,5 (cm2)
Đáp số: 1067,5 cm2
