Tìm một số chính phương có bốn chữ số sao cho số cuối cùng là số nguyên tố và tổng các chữ số của số cần tìm cũng là một số chính phương. Mn giải giúp mình bài này với ak. Ai giải đc mình cảm ơn >.<
Câu 11: Tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho chữ số cuối cùng là số nguyên tố.
Giải giúp mình với
Số chính phương nhỏ nhất có 4 chữ số là: 1024 (322)
Số chính phương lớn nhất có 4 chữ số là: 9801 (992)
Ta xét các số có tận cùng như sau khi bình phương lên chữ số hàng đơn vị là:
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 1 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:1 (Không phải số nguyên tố, không phải hợp số)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 2 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:4 (Hợp số)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 3 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:9 (Hợp số)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 4 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:6 (Hợp số)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 5 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:5 (Số nguyên tố)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 6 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:6 (Hợp số)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 7 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:9 (Hợp số)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 8 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:4 (Hợp số)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 9 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:1 (Không phải số nguyên tố, không phải hợp số)
Vậy các số chính phương thoả mãn là các số này bình phương: 352, 452, 552, 652, 752, 852 và 952
=> Nên chốt, các số cần tìm là: 1225, 2025, 3025, 4225, 5625, 7225, 9025
Gọi A là số thỏa mãn đề bài thì A = \(\overline{..0}\); \(\overline{..1}\); \(\overline{..4}\); \(\overline{..5}\); \(\overline{..6}\); \(\overline{..9}\) (tc số cp)
vì 0; 1; 4; 6; 9 \(\notin\) P ⇒ A = \(\overline{..5}\). Số chính phương nhỏ nhất có 4 chữ số có tận bằng 5 là: 1255 = 352 ⇒ A = {352; 452; 552; 652;752;852;952}
A = {1225; 2025; 3025; 4225; 5625; 7225; 9025}
Một số chính phương có 4 chữ số . Biết rằng chữ số tận cùng của nó là số nguyên tố , tổng các chữ số của nó cũng là số chính phương và căn bậc hai của nó cũng có tổng các chữ số là số chính phương . Tìm số đó . ( Có cả cách giải )
Cho một số chính phương có 4 chữ số. Biết rằng chữ số tận cùng của nó là số nguyên tố, tổng các chữ số của nó là số chính phương và căn bậc hai của nó cũng có tổng các chữ số là số chính phương. Vậy số đã cho là ?
mình biết đáp số rồi nên trình bày cách giải ra hộ mình nhé
tìm một số chính phương gồm 4 chữ số sao cho chữ số cuối là nguyên tố và tổng các chữ số của nó là một số chính phương
làm lời giải
giải cách lớp 6
2 Tìm một số chính phương có 4 chữ số sao cho khi viết 4 chữ số đó theo thứ tự ngược lại ta cũng đc 1 số chính phương và số chính phương này là bội của số chính phương ta cần tìn3 Tìm số nguyên tố p sao cho tống tất cả các ước dương của p 4 là 1 số chính phươngLÀM NHANH GIÚM NHA MẤY BẠN. AI LÀM NHANH, ĐÚNG NHẤT SẼ CÓ LIKE PLEASE HELP ME
Gọi số phải tìm là \(\overline{abcd}=n^2\)
nên số viết theo thứ tự ngược lại là \(\overline{dcba}=m^2\) với \(m,n\inℕ\)và m>n
Do \(1000\le\overline{abcd},\overline{dcba}\le9999\) nên \(1000\le m^2,n^2\le9999\)
Mà \(m^2,n^2\)là số chính phương và \(m,n\inℕ\)
\(\Rightarrow1024\le m^2,n^2\le9801\)
\(\Rightarrow32\le m,n\le99\)
Do \(\overline{dcba}⋮\overline{abcd}\Rightarrow m^2⋮n^2\Rightarrow m⋮n\)
Đặt \(m=kn\forall k\inℕ^∗,k\ge2\Rightarrow\overline{dcba}=k^2.\overline{abcd}\)
Ta có: \(m=kn\le99,n\ge32\)
=> 32.k.n ≤ 99n => k ≤ 99/32 => k≤ 3 \(\Rightarrow32kn\le99n\Rightarrow k\le\frac{99}{32}\Rightarrow k\le3\)
Như vậy: \(k\in\left\{2;3\right\}\)
+Nếu k = 2 thì: dcba = 4.abcd
Theo a € {1,4,6,9}: nếu a=4 thì: dcb4 = 4bcd . 4 > 9999 => a chỉ có thể là 1.
Khi đó: dcb1 = 4. 1bcd ≤ 4.1999 = 7996 => d ≤ 7. Kết hợp với đc: d= 4 hoặc d =6
Với d=4: <=> 390b+15=60c <=> 26b+1=4c (vô lý vì vế trái chẵn còn vế phải lẻ)
Với d = 6: <=> 390b+23 = 60c+2000 (cũng vô lý)
+Như vậy: k =3. Khi đó: dcba = 9.abcd
a chỉ có thể là 1 và d = 9. Khi đó: <=> 9cb1 = 9.1bc9
<=> 10c = 800b+80 <=> c = 80b+8
Điều này chỉ có thể xảy ra <=> b=0 và c=8
KL: số phải tìm là: 1089
2/ Tìm một số chính phương có 4 chữ số sao cho khi viết 4 chữ số đó theo thứ tự ngược lại ta cũng đc 1 số chính phương và số chính phương này là bội của số chính phương ta cần tìn
3/ Tìm số nguyên tố p sao cho tống tất cả các ước dương của p^4 là 1 số chính phương
LÀM NHANH GIÚM NHA MẤY BẠN. AI LÀM NHANH, ĐÚNG NHẤT SẼ CÓ LIKE!!!
PLEASE HELP ME!!! =_+
Dao Thi Yen ko làm đc thì đừng có phá nhé
Cho một số chính phương có 4 chữ số . Biết rằng chữ số tận cùng của nó là số nguyên tố , tổng các chữ số của nó là một số chính phương và căn bậc hai của nó cũng có tổng các chữ số là số chính phương .Tìm số đó
Cho một số chính phương có 4 chữ số. Biết rằng chữ số tận cùng của nó là số nguyên tố, tổng các chữ số của nó là số chính phương và căn bậc hai của nó cũng có tổng các chữ số là số chính phương. Vậy số đã cho là ?
GIÚP MK NHA.
abcd = 2025 nha bạn.
k co mình nha
Tìm một số chính phương gồm 4 chữ số sao cho chữ số cuối là số nguyên tố, căn bậc hai của số đó có tổng các chữ số là số chính phương