phân tích ta được T=\(\frac{1}{a}\)

suy ra với a=1 hoặc a=-1 thi với mọi x thì t=a.

Nếu a<>1 va a<>-1 thì ko có x.

1/ \(-9a^2+a+5=-\left(\left(3a\right)^2+2\cdot a\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{19}{4}\right)=-\left(3a+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\le-\frac{19}{4}\)

Vậy GTLN của biểu thức bằng -19/4

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3a+2\right)^2=0\Leftrightarrow3a+2=0\Leftrightarrow a=-\frac{2}{3}\)

2/ \(2a^2+2ab+b^2+2a+5=a^2+2ab+b^2+a^2+2a+5=\left(a+b\right)^2+\left(a^2+2a+1\right)+4=\left(a+b\right)^2+\left(a+1\right)^2+4=0\ge4\)

Vậy GTNN của biểu thứ bằng 4

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2+\left(a+1\right)^2=0\Leftrightarrow a+b+a+1=0\Leftrightarrow2a+b+1=0\Leftrightarrow2a=-1-b\Leftrightarrow a=-\frac{1+b}{2}\)

4/ Ta có:

\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge\frac{2}{xy}\) ví x, y dương

\(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge\frac{2}{\frac{1}{4}}=8\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi: x=y

1. Ta có:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2013\right)\left(x+2014\right)}\)

\(=\frac{1}{x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+2013}-\frac{1}{x+2014}\)

\(=\frac{2}{x}-\frac{1}{x+2014}\)

\(=\frac{2\left(x+2014\right)}{x\left(x+2014\right)}-\frac{x}{x\left(x+2014\right)}\)

\(=\frac{2x+4028-x}{x\left(x+2014\right)}=\frac{x+4028}{x\left(x+2014\right)}\)

2a) ĐKXĐ: x \(\ne\)1 và x \(\ne\)-1

b) Ta có: A = \(\frac{x^2-2x+1}{x-1}+\frac{x^2+2x+1}{x+1}-3\)

A = \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}+\frac{\left(x+1\right)^2}{x+1}-3\)

A = \(x-1+x+1-3\)

A = \(2x-3\)

c) Với x = 3 => A = 2.3 - 3 = 3

c) Ta có: A = -2

=> 2x - 3 = -2

=> 2x = -2 + 3 = 1

=> x= 1/2

1111111

ghi rõ lời giải nhé

Câu 1:

\(A=\frac{x\left(1-x^2\right)}{1+x^2}:\left[\left(\frac{\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)}{1-x}+x\right)\left(\frac{\left(1+x\right)\left(x^2-x+1\right)}{1+x}+x\right)\right]\)

\(=\frac{x\left(1-x^2\right)}{x^2+1}:\left[\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)\right]\)

\(=\frac{x\left(1-x^2\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)^2\left(x-1\right)^2}=\frac{x}{\left(1+x^2\right)\left(x^2-1\right)}=\frac{x}{x^4-1}\)

Câu 2: thay x vào A có :

\(A=\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}-1}=\frac{2}{3}\)

Câu c :

2A=1 => \(\frac{x}{x^4-1}=\frac{1}{2}\)ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x-1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-x^2+x-1\right)=0\)

\(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)loại do điều kiện  vậy ko có giá trị nào của x thỏa mãn

\(\frac{1}{2a^2+1}:x=2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(2a^2+1\right)x}=2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2a^2+1}=2x\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2\left(2a^2+1\right)}\)

Bạn lên mạng à nha!!!mk lười lắm!!

k mk nha!

thanks!

ahihi!!!