Những câu hỏi liên quan
Trần Chí Kiên
Xem chi tiết
?????
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thương Hoài
13 tháng 11 2023 lúc 12:42

A = \(\dfrac{8n+3}{6n+2}\)  (n \(\in\) N)

Gọi ước chung lớn nhất của 8n + 3 và 6n + 2 là d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}8n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}3.\left(8n+3\right)⋮d\\4.\left(6n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}24n+9⋮d\\24n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

⇒ 24n + 9  - (24n + 8) ⋮ d

⇒    24n + 9 - 24n - 8 ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1

Vậy A = \(\dfrac{8n+3}{6n+2}\) là phân số tối giản (đpcm)

     

 

Bình luận (0)
Lưu Hương Giang
Xem chi tiết
Pratyusha Banerjee
Xem chi tiết
Phùng Quang Thịnh
31 tháng 3 2017 lúc 12:54

n+10 chia hết cho n+6
mà n+6 chia hết n+6
=> (n+10)-(n+6) chia hết cho n+6
=> n+10-n-6 chia hết cho n+6                }  bài dưới cũng làm như vậy
=> 4 chia hết cho n+6
=> n+6 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=> n = {-5;-7;-4;-8;-2;-10}
(* loại n khi n kết hợp với 1 số nào đó làm mẫu =0)
Chắc bạn chép nhầm rồi chứ làm gì phải là CM p/s trên tối giản vì trên đã tìm giá trị nguyên của p/s đó rồi nên 2 p/s đó ko tối giản
-Chắc đề là tìm n để p/s trên tối giản đấy!
 

Bình luận (0)
Pratyusha Banerjee
31 tháng 3 2017 lúc 17:03

Bạn Phùng Quang Thịnh ơi đó là đề bài đúng. Cô giáo mình cho về nhà làm đấy. ☺

Bình luận (0)
Nguyen Duc Thang
Xem chi tiết
Hà Chí Kiên
10 tháng 5 2021 lúc 15:55

Gọi ƯCLN(3n+5,8n+13) là d (d\(\in\)Z*)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+5\\8n+13\end{cases}}\)\(⋮\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}13\left(3n+5\right)\\5\left(8n+13\right)\end{cases}}\)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}39n+65\\40n+65\end{cases}}\)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)-1\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)d=1

\(\Rightarrow\)đpcm

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Apricot Blossom
Xem chi tiết
Yuu Shinn
17 tháng 3 2016 lúc 16:32

Giải:

Gọi (6n + 3, 9n + 4) = d

Ta có: 

6n + 3 chia hết cho d

9n + 4 chia hết cho d

=> 4(6n + 3) chia hết cho d => 24n + 12 chia hết cho d

=> 3(9n + 4) chia hết cho d => 27n + 12 chia hết cho d

Mà 24n và 27n là hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN = 1

=> 1 chia hết cho d => d = 1

Vì 6n + 3 và 9n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau nên phân số \(\frac{6n+3}{9n+4}\)  là phân số tối giản (điều cần chứng minh)

Bình luận (0)
Yuu Shinn
17 tháng 3 2016 lúc 16:31

(Nhắc nhở một tí: Nếu bạn muốn chứng minh các số dạng n mà là phân số thì bạn hãy chứng minh tử số và mẫu số là hai số nguyên tố cùng nhau, "làm xong ủng hộ")

Giải:

Gọi (6n + 3, 9n + 4) = d

Ta có: 

6n + 3 chia hết cho d

9n + 4 chia hết cho d

=> 4(6n + 3) chia hết cho d => 24n + 12 chia hết cho d

=> 3(9n + 4) chia hết cho d => 27n + 12 chia hết cho d

Mà 24n và 27n là hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN = 1

=> 1 chia hết cho d => d = 1

Vì 6n + 3 và 9n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau nên phân số \(\frac{6n+3}{9n+4}\) là phân số tối giản (điều cần chứng minh)

Bình luận (0)
Võ Hoàng Nguyên
Xem chi tiết
bé cự giải
1 tháng 2 2016 lúc 18:59

có nhiều số lắm cậu cứ lấy số chắn mà thay cho n

Bình luận (0)
Đỗ Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
2 tháng 8 2015 lúc 20:08

a, Gọi ƯCLN(15n+1; 30n+1) là d. Ta có:

15n+1 chia hết cho d => 2(15n+1) chia hết cho d => 30n+2 chia hết cho d

30n+1 chia hết cho d

=> 30n+2-(30n+1) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(15n+1; 30n+1) = 1

=> \(\frac{15n+1}{30n+1}\)tối giản (Đpcm)

Các phần sau tương tự

Bình luận (0)
Ngô Thị Hằng Nga
Xem chi tiết
Trần Công Huy
16 tháng 2 2015 lúc 12:28

Gọi d là ƯCLN của (8n+5,6n+4) 

Khi đó :8n+5 chia hết cho d

6n+4 chia hết cho d

Xét hiệu :4(6n+4)-3.(8n+5) chia hết cho d

=24n+16-24n+15 chia hết cho d

=16-15 chia hết cho d

=1 chia hết cho d =>d=1 hoặc -1(dpcm)

Xong 

Bình luận (0)
Nguyễn Thanh Bình
6 tháng 4 2017 lúc 22:44

để cm 8n+5/6n+4 là PSTG thì phải cm 8n+5 và 6n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau

Đặt ƯCLN(8n+5,6n+4)=d (d thuộc N;d>1)

8n+5:d => 3.(8n+5):d=>24n+15:d

6n+4 :d => 4.(6n+4):d=>24n+16:d

ta có (24n+16-24n+15):d

               1:d=>d=1

vậy 8n+5/6n+4 là PSTG

Bình luận (0)
Nguyễn VIP 5 sao
23 tháng 5 2021 lúc 22:00

Gọi d là ƯCLN của (8n+5,6n+4) 

Khi đó :8n+5 chia hết cho d

6n+4 chia hết cho d

Xét hiệu :4(6n+4)-3.(8n+5) chia hết cho d

=24n+16-24n+15 chia hết cho d

=16-15 chia hết cho d

=1 chia hết cho d =>d=1 hoặc -1(dpcm)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa