1. 5x+27 là bội của x+1 

=> 5x+27 chia hết cho x+1 

=> 5(x+1)+22 chia hết cho x+1 

Mà 5(x+1) chia hết cho x+1

=> 22 chia hết cho x+1 

=> x+1 thuộc Ư(22) 

Tiếp theo bạn tự làm nhé

a, 8¹⁰ - 8⁹ - 8⁸ = 8⁸(8² - 8 - 1) = 8⁸.55 chia hết cho 55 

b, 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7⁴(7² + 7 - 1) = 7⁴.55 = 7⁴.5.11 chia hết cho 11

c, 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ = 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶ = 3²⁴(3⁴ - 3³ - 3²) = 3²⁴.45 chia hết cho 45

d, 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ = 10⁶(10³ + 10² + 10) = 10⁶.1110 = 10⁶.2.555 chia hết cho 555

tại sao lại là  (8²  - 8 - 1) có ai giải thích hộ mình ko

a, Đặt A = 8¹⁰ - 8⁹ - 8⁸ = 8⁸.8² - 8⁸.8¹ - 8⁸.1 = 8⁸.(8² - 8¹ -1) = 8⁸.55

Vì 55 chia hết cho 55 nên 8⁸ chia hết cho 55 hay A chia hết cho 55.

b, Đặt B = 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7⁴.7² + 7⁴.7¹ + 7⁴.1 = 7⁴.(7² + 7¹ - 1) = 7⁴.55

Vì 55 chia hết cho 55 nên 7⁴.55 chia hết cho 55 hay B chia hết cho 55.

c, Đặt C = 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ =  (3⁴)⁷ - (3³)⁹ - (3²)¹³ = 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶ ( Đến dây thì tương tự như phần a bạn nhé)

d, Phần này cũng tương tự phần a. 

Giải:
a) \(8^{10}-8^9-8^8=8^8.\left(8^2-8-1\right)=8^8.55⋮5\)

\(\Rightarrow8^{10}-8^9-8^8⋮55\left(đpcm\right)\)

b) \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{24}\left(3^4-3^3-3^2\right)=3^{24}.45⋮5\)

\(\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45\left(đpcm\right)\)

c) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\left(55⋮11\right)\)

\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\left(đpcm\right)\)

d) \(10^9+10^8+10^7=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)=10^7.1110⋮555\left(1110⋮555\right)\)

\(\Rightarrow10^9+10^8+10^7⋮555\left(đpcm\right)\)

Câu hỏi của Asari Tinh Nghịch - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài làm của bạn ST nhé!

     \(M=7^1+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6\)

\(\Rightarrow M=\left(7^1+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)\)

\(\Rightarrow M=7.\left(1+7\right)+7^3.\left(1+7\right)+7^5.\left(1+7\right)\)

\(\Rightarrow M=7.8+7^3.8+7^5.8\)

\(\Rightarrow M=8.\left(7+7^3+7^5\right)⋮8\left(ĐPCM\right)\)

=7(7^0+7^1+7^2+7^3+7^4+7^5)

=7*19608

mà 19608 chia hết cho 8

Suy ra: 7*19608chia hết cho 8

Suy ra: 7^1+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6 chia hết cho 8

Bạn nên tham khảo cách nào làm ko cần phải tính lâu nhé

Ta có:

7¹+7²+7³+7⁴+7⁵+7⁶+7⁷+7⁸=7(1+7+7²+7³)+7⁵(1+7+7²+7³)

=7*400+7⁵*400

=(7+7⁵)*8*50 chia hết cho 8

Vậy ...

=7(7^0+7^1+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7)/8

=7(1+7+49+343+2401+16807+117649+823543)/8

=7*960800/8

Mà 960800 chia hết cho 8

Suy ra: 7*960800 chia hết cho 8

Suy ra: 7^1+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8 chia hết cho 8

bạn ơi ko nên làm như thế

\(7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6\)

\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)\)

\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+7^5\left(1+7\right)\)

\(=8\left(7+7^3+7^5\right)\)\(⋮8\)(điều phải chứng minh)

cảm ơn Khải nhé

S = 1 + 7 + 7² +...+ 7²⁰¹⁷

= (1 + 7) + (7² + 7³) +...+ (7²⁰¹⁶ + 7²⁰¹⁷)

= (1 + 7) + 7²(1 + 7) +...+ 7²⁰¹⁶(1 + 7)

= 8 + 7².8 +...+ 7²⁰¹⁶.8

= 8(1 + 7² +...+ 7²⁰¹⁶)

Vì 8(1 + 7² +...+ 7²⁰¹⁶) \(⋮\) 8 nên S \(⋮\) 8

Vậy S là bội của 8

7¹+7²+7³+7⁴+7⁵+7⁶

^{=7.(7+1)    + \(7^3.\left(1+7\right)\)}+  \(7^5.\left(1+7\right)\)

=\(7.8+7^3.8+7^5.8\)

=\(8.\left(7+7^3+7^5\right)\)

vì 8 \(⋮\)8 nên \(8.\left(7+7^3+7^5\right)⋮8\)

nên \(7^1+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6\)chia hết cho 8

7¹+7²+7³+7⁴+7⁵+7⁶

=(7¹+7²) + (7^3₊7⁴) + (7⁵+7⁶)

=7(7+1) + 7³(1+7) + 7⁵(1+7)

=7x8 + 7³x8 + 7⁵x8

(vì mỗi số hạng chia hết cho 8)

7¹\(+\)7²\(+\)7³\(+\)..\(+\)7⁶ \(⋮\) cho 8

=(7¹\(+\)7²)+(7³\(+\)7⁴)+(7⁵\(+\)7⁶)

=7(1\(+\)7)\(+\)7³(1\(+\)7)\(+\)7⁵(1\(+\)7)

\(\Rightarrow\)7\(\times\)8\(+\)7³\(\times\)8\(+\)7⁵\(\times\)8

vì ta thấy 8\(⋮\)nên 

\(\Rightarrow\)(7\(\times\)8\(+\)7³\(\times\)8\(+\)7⁵\(\times\)8)\(⋮\)8

hay( 7¹\(+\)7²\(+\)....\(+\)7⁶)\(⋮\)8            (đpcm)