Theo TCDTSBN:

\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{x-y+x+y}{3+13}=\frac{2x}{16}=\frac{x}{8}\)

=>\(\frac{x}{8}=\frac{xy}{200}\)

=>\(\frac{x}{xy}=\frac{8}{200}\)=>\(\frac{1}{y}=\frac{8}{200}\)=>\(y=\frac{200}{8}=25\)

Khi đó ta có:\(\frac{x-25}{3}=\frac{x+25}{13}\)

=>13(x-25)=3(x+25)

=>13x-325=3x+75

=>13x-3x=75+325=>10x=400=>x=40

Vậy (x;y)=(40;25)

x=y=0 sẽ thỏa mãn biểu thức trên

\(A=\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+2020\)

Ta có : \(\left|x+19\right|\ge0\forall x;\left|y-5\right|\ge0\forall y;2020>0\)

Suy ra : \(\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+2020\ge2020\)

Dấu ''='' xảy ra : \(\hept{\begin{cases}x+19=0\\y-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}}\)

Vậy GTNN A = 2020 <=> x = -19 ; y = 5 

Dự đoán dấu "=" xảy ra khi x = y. Gộp một cách hợp lí các số hạng để áp dụng bất đẳng thức.

\(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+\frac{1}{2.\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+\frac{2}{\left(x+y\right)^2}=6\)

Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2.

GTNN của A là 6.

\(B=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{4xy}+4xy+\frac{8057}{4xy}\)

\(\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+2\sqrt{\frac{1}{4xy}.4xy}+\frac{8057}{\left(x+y\right)^2}=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2+\frac{8057}{\left(x+y\right)^2}=8063\)

Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2.

Vậy GTNN của B là 8063.

Tập hợp con của M là : 

{ x }                       { x ; y }                { y ; a }

 { y }                     { x  ; a }  

 { a }                    { x ; y ; a } 

x con M

y con M 

a con M 

mik ko ghi dc con k cho mik nha

giải rõ hơn được ko

Ta có : 

\(3x=2y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{2x}{4}\)

ADTCDTSBN , ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{2x}{4}=\frac{y-2x}{3-4}=\frac{5}{-1}=-5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-5\\\frac{y}{3}=-5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5.2=-10\\y=-5.3=-15\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-10;y=-15\)