Cho tam giác ABC cân. Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Tia phân giác trong và góc ngoài tại B cắt MN lần lượt ở D và E. AD và AE cắt BC lần lượt ở K và Q. Chứng minh:
a) BD vuông góc với AK ; BE vuông góc với AQ
b) Góc KAQ = 90 độ
c) AB = DE
P/s Giups mình với nhé
Những câu hỏi liên quan
Cho M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Các đườngphân giác trong và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E. Các tia AD và BE cat đường thẳng BC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh:a) BD vuông góc với AP; BE vuông góc với QA.b) B là trung điểm của PQ.c) AE<DE
Câu hỏi của Hồ Anh Tuấn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link bên trên nhé.
Câu c: Ta có AE = BD, DE = BP
Mà BD là đường vuông góc, BP là đường xiên nên BD < BP
Vậy AE < DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC của tam giác ABC. Gọi đường phân giác trong và phân giác ngoài của đỉnh B cắt MN lần lượt tại D và E. Các tia AD và AE cắt BC theo thứ tự tại P và Q. Cmr:
a, BD vuông góc với AD, BẺ vuông góc với AQ.
b, B là trung điểm của PQ.
c, AB = DE.
Câu hỏi của Hồ Anh Tuấn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tham khảo link này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/8411850815.html
Cho M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt MN lần lượt tại D và E, các tia AD và AE cắt BC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh: a. BD vuông góc với AP; BE vuông góc với AQ b. B là trung điểm của PQ c. AB=DE
Cho M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E, các tia phân giác AD và AE cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh:
a) BD vuông góc với AP; BE vuông góc với AQ
b) B là trung điểm của PQ
c) AB= DE
có ai hỏi bạn đâu mà bạn trả lời : @winx bloom
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC. Gọi M N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phân giác trong và ngoài của góc B và tam giác ABC cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E. Các tia AD, AE cắt đường thẳng BC lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng:
a) BD \(\perp AP;BE\perp AQ\)
b) B là trung điểm của PQ
c) AB=DE
tự kẻ hình:3333
a) vì BE là phân giác của QBA=> B1=B2=QBA/2
vì BD là phân giác của ABC=> B3=B4=ABC/2
ta có EBD= B2+B3=QBA/2 +ABC/2= QBA+ABC/2= 180 độ/2=90 độ ( QBA kề bù với ABC)
trong tứ giác AEBD có EBD= 90 độ=> AEBD là HCN=> EBD=BDA=DAE=AEB= 90 độ
=> BEQ= 90 độ ( kề bù với AEB), BDP= 90 độ( kề bù với BDA)
=> BE vuông góc với AQ, BD vuông góc với AP
b)vì AEBD là hcn => AE=BD,
xét tam giác BEQ và tam giác BEA có
B1=B2(gt)
BE chung
BEQ=BEA(=90 độ)
=> tam giác BEQ= tam gáic BEA(gcg)
=> AE=EQ ( hai cạnh tương ứng)
ta có DBP+EBQ= 90 độ( EBD= 90 độ)
VÌ EBQ vuông tại E=> EQB+EBQ= 90 độ
=> DBP=EQB (=90 độ-EBQ)
xét tam giác BEQ và tam giác PDB có
EQ=BD(=AE)
BEQ=PDB(=90 độ)
DBP=EQB(cmt)
=> tam giác BEQ= tam gáic PDB(gcg)
=> QB=PB ( hai cạnh tương ứng)
=> B là trung điểm của PQ
c) xét tam giác AED và tam giác DBA có
AE=BD(cmt)
DAE=BDA(=90 độ)
AD chung
=> tam giác AED= tam giác DBA (cgc)
=> AB=DE( hai cạnh tương ứng)
Cho M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E và tia AD và AE cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh:
a) BD vuông góc với AP; BE vuông góc với AQ.
b) B là trung điểm của PQ
c) AB=DE
Cho M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E. Các tia AD và AE cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh:
a) BD vuông góc với AP, BE vuông góc với AQ
b) B là trung điểm của PQ
c) AB=DE.
1) Cho tam giác cân ABC (ABAC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DMEN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi...
Đọc tiếp
1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC
b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?
3) Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2BME=ACB-B
c) BE=CF
4)Cho tam giác ABC có góc B và C là 2 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BE, N là trung điểm CB. Ax là tia bất kỳ nằm gưac 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.
5)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông
góc vs AH (M,N thuộc AH)
a) CM: EM+HC=NH
b) CM: EN // FM
bạn đăng từng bài lên 1 đi
mik giải dần cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho DABC vuông tại C . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB
b) Chứng minh AD là trung trực của CD
c) So sánh CD và BC
d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E, các tia AD và AE cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh rằng :
a, BD vuông góc với AP; BE vuông góc với AQ
b, B là trung điểm của PQ
c, AB=DE