Cho x/y = 2. Tính GT của biểu thức \(A=\frac{2x-y}{x+2y}\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 Cho biểu thức \(A=(\frac{x-y}{2y-x}+\frac{x^2+y^2+y-2}{2y^2+xy-x^2}):\frac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}\)với \(x>0;y>0;x\ne2y;y\ne2-2x^2.\)
a, Tìm GTNN của biểu thức:
A=x2+2y2+2xy+2x-4y+2017
b, Cho x,y>0 Cmr \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+3\ge3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)
\(A=\left(x^2+y^2+1+2xy+2x+2y\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2007\)
\(A=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2007\ge2007\)
\(A_{min}=2007\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=3\end{matrix}\right.\)
b/ Đề sai, cho \(x=y=1\Rightarrow5\ge6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y > 0, x + y = 1. Tìm GTLN của biểu thức
A = \(\frac{1}{2x^2+2y^2}+\frac{1005}{2xy}\)
Cho biểu thức: A=\(\left(\frac{x-y}{2y-x}+\frac{x^2+y^2+y-2}{2y^2+xy-x^2}\right):\frac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}\)
với x>0; y>0; x\(\ne\) 2y; y\(\ne\)2-2x2
a) Rút gọn A
b) Cho y=1, tìm x để A=\(\frac{2}{5}\)
Cho x,y > 0 thỏa mãn x+y=1.Tìm GTNN của biểu thức P=\(\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\frac{1}{y}\right)^2\)
Chứng minh BĐT phụ:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}\ge\frac{4}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)(luôn đúng)
Giờ thì chứng minh thôi:3
Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz dạng engel ta có:
\(P=\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\frac{1}{y}\right)^2\)
\(\ge\frac{\left(2x+\frac{1}{x}+2y+\frac{1}{y}\right)^2}{2}\)
\(\ge\frac{\left(2x+2y+\frac{4}{x+y}\right)^2}{2}\)
\(=\frac{\left[2\left(x+y\right)+\frac{4}{1}\right]^2}{2}\)
\(=8\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
Vậy \(P_{min}=8\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài này bạn làm đúng rồi nhưng mà bạn bị nhầm phép tính: \(\frac{\left[2\left(x+y\right)+\frac{4}{1}\right]^2}{2}=18\)
=> Min P=18
Đúng 0
Bình luận (0)
1. cho x,y > 0 thỏa mãn 2x2 + 2y2 = 5xy. tính giá trị biểu thức M = \(\frac{x+y}{x-y}\)
ta có 2x2+2y2=5xy
=>2(x+y)2=9xy và 2(x-y)2=xy
M2=\(\frac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}=\frac{9xy}{xy}=9\)
vậy M=3 hoặc M=-3
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta dùng phương pháp tách đa thức thành nhân tử ta được
=> x+y=2x2+2y2=2(x2+y2)=9xy
=> x-y=2x2-2y2=2(x2-y2)=xy=1xy=xy
=>M=(x+y)2/(x-y)2=9xy:xy=9
Nên M= cộng trừ căn bậc 2 của 9
Đúng 0
Bình luận (0)
giá trị của biểu thức của M là 3 nhá vì x,y > 0
5767657876974684687687698796675362454775676585
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho x, y >0 và x+y = 1. Rút gọn biểu thức:
\(A=\frac{y-x}{xy}:\left(\frac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\frac{2x^2y}{\left(x^2-y^2\right)^2}+\frac{x^2}{y^2-x^2}\right)\)
1 tháng 8 2019 lúc 21:47
Cho x + y = 7. Tính giá trị biểu thức :
a) A = 2x + 2y + 2y + 3mx + 3my + 1 ( m là hằng số )
b) B = \(\frac{2x+y}{x+7}+\frac{3y+2x}{y+14}\)
Nhớ zúp >.<
\(B=\frac{x+y+x}{x+7}+\frac{2\left(x+y\right)+y}{y+14}\)
\(=\frac{x+7}{x+7}+\frac{y+14}{y+14}\)
=1+1=2
Câu a xem lại đề :))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(x>0;y>0;x+y=2010\)
a)Tìm GTLN của biểu thức \(A=\frac{2x^2+8xy+2y^2}{x^2+2xy+y^2}\)
b)Tìm GTNN của biểu thức \(B=\left(1+\frac{2012}{x}\right)^2+\left(1+\frac{2012}{y}\right)^2\)
