Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100

=> 3A = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + ... + 99.100.(101 - 98)

=> 3A = 1.2.3 - 0.1.2 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

=> 3A = 99.100.101

=> A = \(\frac{99.100.101}{3}\)

=> A = 333300

S=(-1+2)+...+(-99+100)[co 50 cap so]

S=1+1+1+...+1+1[50 so 1]

S=50x1

S=50

1/1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)                                        

=[1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[19+(-20)]

=-1+(-1)+...+(-1)    (cos10 số -1)

=-1.10=-10

ket ban voi minh minh giai het cho

The girl

Có 50 cặp như thế , do đó kết quả là : 101 . 50 = 5050

Một cách khác tính tổng trên

S = 1 + 2 + 3 + ......... + 99 + 100

S = 100 + 99 + .......... + 3 + 2 + 1

 2S = 101 + 101 + ..... + 101 + 101 ( có 100 số hạng )

Do đó S = 101 . 100 : 2 = 5050

Như vậy để tính tổng các số tự nhiên liên tiếp , chỉ cần lấy số đầu cộng với số cuối , nhân với số số hạng rồi chia cho 2

Quy tắc trên cũng đúng đối với các dãy số cách đều , chẳng hạn : tổng các số chẵn liên tiếp tổng các số lẻ liên tiếp .......

Số số hạng của dãy số này là :

( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số )

Tổng của dãy số này là :

( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050

Đáp số : 5050

Học tốt !

mình chỉ biết phần a chứ còn mình chịu phần b

phần a làm thế này nè 

dãy số trên  có số số hạng là 

[ 2001- 5 ] chia 4 + 1 = 5 00 [ số hạng ]

tổng dãy số trên là 

[5+2001] nhân 500 chia 2 bằng  bao nhiêu thì bạn tự tính nhé  

 sau đó bạn đáp số là xong

a) \(5+9+13+...+1997+2001\)

Đây là tổng các số hạng cách đều, số hạng sau hơn số hạng trước \(4\)đơn vị. 

Tổng trên có số số hạng là: \(\left(2001-5\right)\div4+1=500\)(số hạng) 

Giá trị của tổng trên là: 

\(\left(2001+5\right)\times500\div2=5001500\)

b) \(A=1\times2+2\times3+3\times4+...+99\times100\)

\(3\times A=1\times2\times3+2\times3\times\left(4-1\right)+3\times4\times\left(5-2\right)+...+99\times100\times\left(101-98\right)\)

\(=1\times2\times3+2\times3\times4-1\times2\times3+3\times4\times5-2\times3\times4+...+99\times100\times101-98\times99\times100\)

\(=99\times100\times101\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{99\times100\times101}{3}=333300\)

1-2+3-4+....+99-100
=(1-2)+(3+4)+....+(99-100)
=(-1)+(-1)+...+(-1)
số hạng của dãy trên là (100+1-1) / 2 = 50 số hạng
=(-1) x 50
=-50

kết qua = -50 ban nha