giải trên symbolab.com í

chú ý: công thức bậc hai \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) thường dùng trong một số nước

nước việt nam ta dùng là: \(x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\)

Nếu mà tìm nghiệm nguyên dương thì bài này rất dễ.

e nhanh nhất 

k e ak

Với mọi x từ 1 đến 2016 đều tìm được giá trị min của biểu thức

=0+1+2+...+2015+2017

=2015x1008+2017

=2033137

\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\cdot\cdot\cdot\left(x+2017\right)=2017\)                        \(\left(\text{Có }\left(2017-1\right)\text{ : }1+1+1=2018\right)\)

\(\text{Vì }\text{tích trên là tích của 2018 số hạng mà có kết quả = 2017 là số nguyên}>0\text{ }\Rightarrow\text{ }x>0\left(x\in Z\right)\)

\(\text{Mà }\frac{1}{2016!}< 1\)

\(\text{Và số nguyên bé nhất lớn hơn 0 là 1 }\)

\(\Rightarrow\text{ }x>\frac{1}{2016!}\)

\(\text{Mình nghĩ chắc là sai rồi ! Mình cũng đang bận !}\)

câu 1. tìm x nguyên để \(\frac{-35}{6}\)<x<\(\frac{-18}{5}\)

<=> -4,375<x<-3,6

mà x\(\in\)Z nên x={-4}

câu 2. A=\(\frac{2015}{2016}\)+\(\frac{2016}{2017}\)

B=\(\frac{2015+2016}{2016+2017}\)=\(\frac{2015}{2016+2017}\)+\(\frac{2016}{2016+2017}\)

Vì \(\frac{2015}{2016+2017}\)<\(\frac{2015}{2016}\); \(\frac{2016}{2016+2017}\)<\(\frac{2016}{2017}\)

Vậy B<A

cau3:

\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{6}\)+\(\frac{1}{10}\)+.....+\(\frac{2}{x\left(x+1\right)}\)=\(\frac{2007}{2009}\)

2.(\(\frac{1}{6}\)+\(\frac{1}{12}\)+\(\frac{1}{20}\)+.....+\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}\))=\(\frac{2007}{2009}\)

2.(\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+\(\frac{1}{4.5}\)+.....+\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}\))=\(\frac{2007}{2009}\)

2.(\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{4}\)-\(\frac{1}{5}\)+.....+\(\frac{1}{x}\)-\(\frac{1}{x+1}\))=\(\frac{2007}{2009}\)

2.(\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{x+1}\))=\(\frac{2007}{2009}\)

\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{x+1}\)=\(\frac{2007}{4018}\)

\(\frac{1}{x+1}\)=\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{2007}{4018}\)

\(\frac{1}{x+1}\)=\(\frac{1}{2009}\)

x+1=2009

x=2009-1

x=2008