Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB<CD. Gọi O là giao của 2 cạnh bên. CMR. Tam giác OAB cân
b,Gọi I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD . CM O,I,K thẳng hàng
c,TỪ M thuộc AD, kẻ đường thẳng song song với DC cắt BC ở N. CM MNCD là hình thang cân
xét hình thang cân ABCD có AB//CD(gt)
\(\Rightarrow\)^CDA=^BAO(2 góc đồng vị) và ^DCB=^ABO
Do ABCD là hìng thang cân nên ^CDA=^DCB
nên ^BAO=^ABO
Xét tam giác ABO có
^BAO=^ABO nên tam giác ABO cân(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A.trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điể MN(M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC ) gọi H,I,K,lần lượt là điểm của các cạnh MB,BC,CN
a,cm MNCB là hình thang cân
b,cm AHIK là hình thoi
cho mik hỏi H,I,K chỉ thuộc các cạnh đó hay là trung điểm
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn giúp mink nhé!
Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BN và Cm cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN. Từ O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại P và Q.
a) CM tứ giác BMNC là hình thang cân
b) CM BM=MN=NC
c)CM OM=On
d) OP=OQ
e) 4 điểm A,I,O,J thẳng hàng
1) Tam giác ABC cân tại A (A90 độ), cacá dường cao BD và CE. Kẻ đường vuông góc DH từ D đến BC. Đường thẳng đi qua H và song song với CE cắt DE ở Ka) Gọi O là giao điểm BD và HK. CMR: OBOHb) CMR: BKDH là hình chữ nhật2) Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi D là điểm dối xứng H qua trung điểm M của BC. Gọi I là trung điểm AD. CMR: I là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC
Đọc tiếp
1) Tam giác ABC cân tại A (A<90 độ), cacá dường cao BD và CE. Kẻ đường vuông góc DH từ D đến BC. Đường thẳng đi qua H và song song với CE cắt DE ở K
a) Gọi O là giao điểm BD và HK. CMR: OB=OH
b) CMR: BKDH là hình chữ nhật
2) Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi D là điểm dối xứng H qua trung điểm M của BC. Gọi I là trung điểm AD. CMR: I là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác BN và CM cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN. Từ O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC lần lượt tại P,Q.
a) C/m: tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) C/m: BM=MN=NC
c) C/m: OM=ON
d) C/m: OP=OQ
Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác BN và CM cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN. Từ O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC lần lượt tại P,Q.
a) C/m: tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) C/m: BM=MN=NC
c) C/m: OM=ON
d) C/m: OP=OQ
NHỜ 500 AE GIÚP MỀNH ZS .... NGÀY MAI PHẢI NỘP OY1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B60 độ, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MEMAa) CM: Tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BECb) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?c) CM: Tứ giác ABEF là hình thang când) Điểm C có là trực tâm của tam giác DBF không ? Giải thích?2. Cho tam giác ABC(ABAC), đoạn AI là đường cao và ba điểm D,E,F theo t...
Đọc tiếp
NHỜ 500 AE GIÚP MỀNH ZS .... NGÀY MAI PHẢI NỘP OY
1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B=60 độ, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MAa) CM: Tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BEC
b) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?
c) CM: Tứ giác ABEF là hình thang cân
d) Điểm C có là trực tâm của tam giác DBF không ? Giải thích?
2. Cho tam giác ABC(AB<AC), đoạn AI là đường cao và ba điểm D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB,AC,BC.a) CM: Tứ giác BDEF là hình bình hànhb) Điểm J là điểm dối xứng của điểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?
b) Điểm J là điểm đối xứng của diểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?
c) Hai đường thẳng BE,DF cắt nhau tại K. CM : Hai tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau
d) Tính diện tích tam giác ADE theo diện tích tam giác ABC
3. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Gọi K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K.a) CM: Tứ giác ABDC là hình thoi
b) CM: Tứ giác AMCE là hình chữ nhật
c) AM và BE cắt nhau tại I. CM : I là trung điểm của BE
d) CM: AK,CI,EM đồng quy
4. Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD), trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=CN.a) CMR: BM song song với DN
b) Gọi O là trung điểm của BD. CMR: AC,BD,MN đồng quy tại O
c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. CMR : PBQD là hinh thoi
d) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. CMR : AC vuông góc với CK.
5. Cho tam giác ABC cân tại Acó M là trung điểm của cạnh BC . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M.a) CM : Tứ giác ABDC là hình thoi
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại điểm F. CM: Tứ giác ADBF là hình bình hành
c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại điểm E. CM: Tứ giác BCEF là hình chữ nhật
d) Nối EM cắt AC tại N, kéo dài BN cắt EC tại I. CM: SIBC = 1/4 SBCEF
6. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.a) CM: Tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. CM: Tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung điểm của HK
c) CM: ba điểm E,H,K thẳng hàng
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD
a) CM tam giác BCD là tam giác cân
b) Gọi N là trung điểm của BC , đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K . CM DN = NK
c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M , gọi O là giao điểm của AC và DN . CM B,O,M thẳng hàng ?
a) Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADC có:
Cạnh AC chung
BA = DA
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\) (Hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow BC=DC\)
Hay tam giác BCD cân tại C.
b) Xét tam giác BKN và tam giác CDN có:
BN = CN
\(\widehat{BNK}=\widehat{CND}\) (Đối đỉnh)
\(\widehat{KBN}=\widehat{DCN}\) (So le trong)
\(\Rightarrow\Delta BKN=\Delta CDN\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow DN=KN\)
c) Do AM // BC nên \(\widehat{MAC}=\widehat{BCA}\)
Mà \(\widehat{BCA}=\widehat{ACM}\) nên \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\Rightarrow MA=MC\)
Từ đó ta cũng có \(\widehat{DAM}=\widehat{MDA}\Rightarrow MD=MA\)
Vậy nên MD = MC hay M là trung điểm DC
Xét tam giác DBC có DN, CA, BM là các đường trung tuyến nên chúng đồng quy tại một điểm.
Lại có AC giao N tại O nên O thuộc BM hay B, M, O thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài giải :
a) Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADC có:
Cạnh AC chung
BA = DA
⇒ΔABC=ΔADC (Hai cạnh góc vuông)
⇒BC=DC
Hay tam giác BCD cân tại C.
b) Xét tam giác BKN và tam giác CDN có:
BN = CN
^BNK=^CND (Đối đỉnh)
^KBN=^DCN (So le trong)
⇒ΔBKN=ΔCDN(g−c−g)
⇒DN=KN
c) Do AM // BC nên ^MAC=^BCA
Mà ^BCA=^ACM nên ^MAC=^MCA⇒MA=MC
Từ đó ta cũng có ^DAM=^MDA⇒MD=MA
Vậy nên MD = MC hay M là trung điểm DC
Xét tam giác DBC có DN, CA, BM là các đường trung tuyến nên chúng đồng quy tại một điểm.
Lại có AC giao N tại O nên O thuộc BM hay B, M, O thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD
a) CM tam giác BCD là tam giác cân
b) Gọi N là trung điểm của BC , đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K . CM DN = NK
c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M , gọi O là giao điểm của AC và DN . CM B,O,M thẳng hàng ?