1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/x(x + 1) = 99/100
1- 1/2 +1/2-1/3+1/3-1/4+...+ 1/x - 1/ x+ 1 = 99/100
1 - 1/ x+1 = 99/ 100
=> (100 - 1)/ x+1 = 99 / 100
=> x+1 = 100 => x=99

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{99}{100}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{99}{100}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{99}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{99}{100}=\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow x+1=100\)

\(\Rightarrow x=99\)

mình sửa đề mới làm đc cái chỗ 1/2 phải là 1/1.2 ( đúng ko . xem lại )

A = 1/1.2 + 1/2.3 +....+ 1/x.(x+1)=99/100

A=1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +...+ 1/x - 1/x+1 =99/100

A = 1 - 1/x+1 = 99/100

A=x+1 - 1/x+1 = 99/100

A=x/x+1 = 99/100

=> x=99

=>\(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\\frac{2}{3}-2x=0\end{cases}}\)

+, x+\(\frac{1}{2}\)=0                                                                  +,\(\frac{2}{3}-2x=0\)

   x=\(-\frac{1}{2}\)                                                                         =>\(\frac{2}{3}=2x\)

                                                                                              =>\(x=\frac{1}{3}\)

                                             Vậy........

1/3+1/6

=3/6

=>1/2

=1/3 + 6/36 

= 12/36 + 6/36

= 18/36 = 1/2

=1/3 + 6/36 

= 12/36 + 6/36

= 18/36

= 1/2

1/3 tổ thứ nhất = 1/5 tổ thứ hai

=> tổ thứ nhất là 3 phần,tổ thứ hai là 5 phần.Ta có sơ đồ:

Tổ 1:|------|------|------|

Tổ 2:|------|------|------|------|------| (Tổng là 760)

Tổ 1 có số công nhân là:

760:(5+3)*3=285 <công nhân>

Tổ 2 có số công nhân là:

760-285=475 <công nhân>

            Đ/S:Tổ 1: 285 công nhân

                   Tổ 2: 475 công nhân

13/15-(y.4/15-2/9).3/5=1/5

(y.4/15-2/9).3/5=13/15-1/5

(y.4/15-2/9).3/5=2/3

y.4/15-2/9=2/3:3/5

y.4/15-2/9=10/9

y.4/15=10/9+2/9

y.4/15=4/3

y=4/3:4/15

y=5

Những chỗ có dấu "." thì thay bằng dấu nhân

\(\frac{y}{3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{xy}{3x}-\frac{3}{3x}=\frac{x}{3x}\)

\(\Leftrightarrow xy-3=x\)

\(\Leftrightarrow xy-x=3\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)=3=\left(-1\right).\left(-3\right)=3.1\)( vì x, y là các số nguyên )

\(TH1:\)

\(\orbr{\begin{cases}x=1\\y-1=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=3\\y-1=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)

\(TH2:\)

\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\y-1=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=-3\\y-1=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-3\\y=0\end{cases}}\)

Vậy .......

Giải:     Có y/3-1/x=1/3

y/3-1/3=1/x

Suy ra y-1/3=1/x

Suy ra (y-1).x=3

Suy ra y-1 và x thuộc Ư(3)

Vì x,y thuộc Z

Do đó ta có bảng giá trị:

Vậy (x,y)= {...........}

nha
 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/11173148473.html 

Số đó có thể phân tích thành dạng a^x . b^y . c^z ... ( phân tích ra thừa số nguyên tố )

Số ước của nó sẽ là ( x + 1 ) . ( y + 1 ) . ( z + 1 ) .... = 15

Mà 15 = 3 . 5 = ( 2 + 1 ) . ( 4 + 1 )

Số đó sẽ là : a² . b⁴

Để nhỏ nhất thì a và b là số nguyên tố nhỏ nhất ( a > b > 1 )

=> a = 3 và b = 2

Vậy số đó là 3² . 2⁴ = 144

https://olm.vn/hoi-dap/detail/624887995.html <để mình gửi>

Hoặc ấn vô đây nếu thành công

(x+1)(x-2)(2x-1)=0

*)x+1=o>x=-1

*)x-2=0>x=2

*)2x-1=0>x=1/2