Cho A = \(\frac{1001}{1000^2+1}+\frac{1001}{1000^2+2}+\)....... \(+\frac{1001}{1000^2+1000}\) .
CMR : \(1< A^2< 4\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(A=\frac{1001}{1000^2+1}+\frac{1001}{1000^2+2}+...+\frac{1001}{1000^2+1000}\)
Chứng minh \(1< A^2< 4\)
Tổng A có 1000 số hạng.
\(A>\frac{1001}{1000^2+1000}.1000=\frac{1001.1000}{1000\left(1000+1\right)}=1\)
\(A< \frac{1001}{1000^2}.1000=\frac{1001}{1000}=1+\frac{1}{1000}< 2\)
Vậy \(1< A< 2\Rightarrow1^2< A^2< 2^2\Rightarrow1< A^2< 4\)
Chúc bạn học tốt.
Đúng 1
Bình luận (0)
A = \(\frac{1001}{1000^2+1}+\frac{1001}{1000^2+2}+....+\frac{1001}{1000^2}+1000\)
A = \(\frac{1001}{1000^2+1}+\frac{1001}{1000^2+2}+....+\frac{1001}{1000^2}+1000\)
Chứng minh rằng 1 < A < 2 :
\(A=\frac{1001}{1000^2+1}+\frac{1001}{1000^2+2}+...+\frac{1001}{1000^2+1000}\)
Cho A = \(\dfrac{1001}{1000^2+1}\)+\(\dfrac{1001}{1000^2+2}\)+\(\dfrac{1001}{1000^2+3}\)+...+\(\dfrac{1001}{1000^2+1000}\)
Chứng minh rằng 1<\(^{A^2}\)<4
Tổng A có 1000 số hạng.
Vậy
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng A có 1000 số hạng
A>(1001/1000^2+1000)*1000=1001*1000/1000*(1000+1)=1
A<(1001/1000^2)*1000=1001/1000=1+1/1000<1
Vậy 1<A<2 nên 1<A^2<4
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\dfrac{1001}{1000^2+1}+\dfrac{1001}{1000^2+2}+....+\dfrac{1001}{1000^2+1000}\)
\(CMR:1< A^2< 4\)
Tính nhanh:\(\frac{\left(1+2\right)\times3}{\left(2+3\right)\times4}+\frac{\left(2+3\right)\times4}{\left(3+4\right)\times5}+...+\frac{\left(999+1000\right)\times1001}{\left(1000+1001\right)\times1002}+\frac{\left(1000+1001\right)\times1002}{\left(1001+1002\right)\times1003}\)
Cho A= 1001/1000^2+1 + 1001/1000^2+2 + .... + 1001/1000^2+1000.
Chứng minh rằng: 1 < A^2 < 4
Cho A=1001/1000*1000+1 + 1001/1000*1000+2 + ...... + 1001/1000*1000+1000
Chứng minh: 1<A*A<4
