a) a+4b chia hết cho 7 thì 5a+20b cũng chia hết cho 7

vậy (5a+20b)-(5a+3b) chia hết cho 7 nên 17b chia hết cho7

vì 17 không chia hết cho7 nên b phải chia hết cho 7

5a+3b chia hết cho 7 thì 20a+12b cũng chia hết cho 7

a+4b chia hết cho 7 thì 3a +12b cũng chia hết cho 7

vậy (20a+12b)-(3a+12b) chia hết cho7 nên 17a chia hết cho7

vì 17 không chia hết cho7 nên a phải chia hết cho 7

vì a chia hết cho7 và b chia hết cho 7 nên a+4b chia hết cho 7

b) tương tự như câu a

tích mình nhé Kim Chi !

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^

Ta có : 83a + 38b chia hết cho 17

Suy ra : 17a +83a + 38b + 17b chia hết cho 17

Suy ra 100a +55b chia hết cho 17

Suy ra 5×(20a +11b ) chia hết cho 17

Suy ra 20a +11b chia hết cho 17 ( do5 không chia hết cho 17) 

Vậy 83a +38b chia hết cho 17 thì 20a +17b chia hết cho 17

A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)

Ta lại có:

(6a + 8b) + (a + 6b)

=(6a + a) + (8b + 6b)

=7a + 14b

=7a + 7 . 2 . b

=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)

⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))

⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)

Vậy...

Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!

B) Làm tương tự câu a ta được:

(a+6b); (2a+5b); (3a+4b); (4a+3b); (5a+2b); (6a+b) đều chia hết cho 7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 7.7.7.7.7.7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 7⁶ (ĐPCM)

Vậy...

B) Làm tương tự câu a ta được:

(a+6b); (2a+5b); (3a+4b); (4a+3b); (5a+2b); (6a+b) đều chia hết cho 7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 7.7.7.7.7.7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 76 ⇒ B⋮7⁶(ĐPCM)

Vậy...

A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)

Ta lại có:

(6a + 8b) + (a + 6b)

=(6a + a) + (8b + 6b)

=7a + 14b

=7a + 7 . 2 . b

=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)

⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))

⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)

Vậy...

Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!

Viết lại câu b đi bạn.

Ta co:\(\hept{\begin{cases}2a+b⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2.\left(2a+b\right)⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-4a-2b⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}}\Rightarrow-4a-2b+5a-4b=a-6b\)

DK: a,b thuoc N, a > 0

\(\overline{a0b}=100a+b⋮7\)

\(\Rightarrow4.\left(100a+b\right)⋮7\)

\(\Rightarrow400a+4b⋮7\)

\(\Rightarrow a+4b⋮7\text{ vi }399a⋮7\)

\(\)

Ta co: \(3a+4b⋮11\Rightarrow7.\left(3a+4b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow21a+28b⋮11\)

\(\text{ma }21a+28b+a+5b=22a+33b⋮11\)

\(\Rightarrow a+5b⋮11\text{ vi }21a+28b⋮11\)

A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)

Ta lại có:

(6a + 8b) + (a + 6b)

=(6a + a) + (8b + 6b)

=7a + 14b

=7a + 7 . 2 . b

=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)

⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))

⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)

Vậy...

Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!

A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)

Ta lại có:

(6a + 8b) + (a + 6b)

=(6a + a) + (8b + 6b)

=7a + 14b

=7a + 7 . 2 . b

=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)

⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))

⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)

Vậy...

Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!