Khi cộng một số nào đó vào mẫu số của phân số và đồng thời lấy tử trừ đi số đó thì tổng của tử và mẫu không thay đổi.
Coi 7-a=x và 8+a=y, ta có: x+y=15 và  = 
Giờ thì em dễ dàng vẽ biểu đồ đoạn thẳng và suy ra: x=3 và y=12. Vậy ta có số a=4.  

Quy đồng phân số mới , ta có :

   $\frac{3}{13}=\frac{3\times 7}{13\times 7}=\frac{21}{91}$

Vì cộng tử số và giữ nguyên mẫu số nên số cần tìm là :

          21 - 19 = 2

  Đáp số : 2 

Bài 1 :

\(-8=\frac{-8}{1}=\frac{-16}{2}=\frac{-24}{3}=\frac{-32}{4}=\frac{-40}{5}\)

\(-2=\frac{-2}{1}=\frac{-4}{2}=\frac{-6}{3}=\frac{-8}{4}=\frac{-10}{5}\)

\(3=\frac{3}{1}=\frac{6}{2}=\frac{9}{3}=\frac{12}{4}=\frac{15}{5}\)

Bài 2 :

 a)  Để A là phân số thì :

  \(n-6\ne0\Rightarrow n\ne6\)

b)\(A=\frac{4}{0-6}=\frac{4}{-6}\)

\(A=\frac{4}{7-6}=4\)

\(A=\frac{4}{-12-6}=\frac{-2}{9}\)

Bài 3 : [ Tương tự bài 2 ]

Bài 4 : [ Suy nghĩ thì ra ]

               [ Hoq chắc - có gì sai thông cảm ]

2.

\(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\)

\(\Rightarrow3n+9⋮n-4\)

\(\Rightarrow3n-12+21⋮n-4\)

\(\Rightarrow3\times\left(n-4\right)+21⋮n-4\)

\(\Rightarrow21⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)

\(\Rightarrow n-4\in\left\{-7;-3;-1;1;3;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;1;3;5;7;11\right\}\)

\(B=\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow6n+5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n-3+8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3\left(2n-1\right)+8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)

\(n\in Z\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

Khi chuyển dấu phẩy của1 số thập phân  sang trái 1 hàng ta được số cũ gấp 10 số mới

Coi số thập phân cũ là 10 phần bằng nhau thì số thập phân mới là 1 phần như thế 

Tổng số phần bằng nhau là:

10+1=11 (phần)

Số thập phân ban đầu là:

63,36:11×10=57,6

Đáp số:57,6

Quy đồng phân số mới , ta có :

   \(\frac{3}{13}=\frac{3\times7}{13\times7}=\frac{21}{91}\)

Vì cộng tử số và giữ nguyên mẫu số nên số cần tìm là :

          21 - 19 = 2

  Đáp số : 2 

Gọi số cần tìm là a 

\(\frac{19+a}{91}\)=  \(\frac{3}{13}\)

<=>   \(\frac{19+a}{91}\)=  \(\frac{21}{91}\)

=>    19 + a = 21

=>     a = 21 - 19

=>     a = 2 

Quy đồng phân số mới , ta có :

   313=3×713×7=2191313=3×713×7=2191

Vì cộng tử số và giữ nguyên mẫu số nên số cần tìm là :

          21 - 19 = 2

  Đáp số : 2